Lorentzova sila

Lorencova sila je kombinacija sila kojima elektromagnetsko polje deluje na naelektrisanu česticu u pokretu. Ima dve komponente, električnu koja je proporcionalna električnom polju, E, i naelektrisanju čestice q, i magnetnu, koja pored naelektrisanja čestice i magnetne idukcije polja, B, zavisi još i od brzine čestice, v. Zbog vektorskog karaktera sila i polja Lorencova sila se najlakše izražava vektorskom Lorencovom jednačinom:

Elektromagnetizam

Ključne stavke

Elektricitet • Magnetizam

Elektrostatika

Električni naboj • Coulombov zakon • Električno polje • Električni fluks • Gaussov zakon • Električni potencijal • Elektrostatična indukcija • Električni dipolni moment

Magnetostatika

Ampèreov zakon • Električna struja • Magnetno polje • Magnetni fluks • Biot–Savartov zakon • Magnetni dipolni moment • Gaussov zakon za magnetizam

Elektrodinamika

Vakuum • Lorentzova sila • EMS • Elektromagnetska indukcija • Faradayjev zakon • Lenzov zakon • Struja pomaka • Maxwellove jednačine • EM polje • Elektromagnetna radijacija • Liénard-Wiechertov potencijal • Maxwellov tenzor • Vrtložne struje

Električna mreža

Električna provodljivost • Električni otpor • Kapacitivnost • Induktivnost • Impedanca • Resonantne šupljine • Talasovod

Kovarijantna formulacija

Elektromagnetni tenzor • EM tenzor napon-energija • Četiri-tok • Elektromagnetni četiri-potencijal

Naučnici Ampère • Coulomb • Faraday • Heaviside • Henry • Hertz • Lorentz • Maxwell • Tesla • Weber · Ostali

$\mathbf {F} =q\times \mathbf {v} \times \mathbf {B} ,$

gde je

F sila u njutnima

E električno polje u voltima po metru

B magnetsko polje (ili tačnije magnetna indukcija) u veberima po kvadratnom metru ili ekvivalentno u teslama

q naelektrisanje čestice u kulonima

v trenutna brzina čestice u metrima po sekundi

i × je vektorski proizvod.

Stoga pozitivno naelektrisana čestica je ubrzana u istom smeru u kojem deluje i E polje, ali skreće pod pravim uglom u odnosu na polje B u skladu sa pravilom desne ruke.

Treba uočiti da magnetna komponenta sile deluje normalno na pravac kretanja čestice, dakle, magnetna komponenta ne vrši rad.

Uopšteni oblik

Ako se brzina čestice približava brzini svetlosti, onda treba koristiti relativistički korigovanu formulu (Lorencov faktor-gama).

${d\left(\gamma m\mathbf {v} \right) \over dt}=\mathbf {F} =q(\mathbf {E} +\mathbf {v} \times \mathbf {B} ),$

Jednačina u diferencijalnom obliku :

$\gamma {\frac {d\mathbf {p} }{dt}}={\frac {d\mathbf {p} }{d\tau }}=q\gamma \left(\mathbf {E} +(\mathbf {v} \times \mathbf {B} \right))\,$

Lorencov (gama) faktor je definisan kao :

$\gamma \ {\stackrel {\mathrm {} }{=}}\ {\frac {1}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}$

• c - brzina svetlosti
• p - proizvod mase i brzine (količina kretanja)

Relativistički izraz

Odnosno, kao što je u teoriji relativiteta uobičajno, zapis u četvorkama :

$F^{\mu }=qg^{\mu \nu }M^{\nu \rho }u^{\rho }$

• q - naelektrisanje
• $g^{\mu \nu }$ - metrični tenzor
• $M^{\nu \rho }$ - antisimetrični tenzor EM polja
• $u^{\rho }$ - četvorka brzine

Gde koristimo Ajnštajnovo pravilo o sumiranju tenzora po istim indeksima.

Drugi oblici zakona

Lorencov zakon se može izraziti i preko gustine naelektrisanja ρ i gustine struje J kao

$\mathbf {F} =\int _{V}(\rho \mathbf {E} +\mathbf {J} \times \mathbf {B} )\cdot dV$

Integralni oblik Lorencovog zakona pogodan je za opisivanje naeletrisanih tela konačnih dimenzija gde po zapremini tela naeletrisanje, magnetna idukcija i brzina mogu da variraju.

Dejstvo komponenti sile

Važno je napomenuti, da električno polje ubrzava naelektrisan predmet, a magnetsko polje ga uvodi u kruženje. Znači, predmet pod uticajem električnog polja ima ravnu putanju, a pod uticajem magnetskog polja predmet se vrti sa ciklotronskom frekvencijom. Po tom principu, samo sa magnetskim poljem, i očitanom ciklotronskom frekvencijom, računa se masa nepoznatih čestica (ciklotroni).

Povezano

• Indukcija
• Elektromagnetizam
• Magnetsko polje
• Električno polje
• Gustina magnetskog fluksa
• Maksvelove jednačine
• Majkl Faradej
• Elektromagnetna sila
• Amperov zakon

Reference

• Serway and Jewett,Physics for Scientists and Engineers with Modern Physics, Thomson Brooks/Cole, 2004, ISBN 0-534-40846-X
• S. Macura, J. Radić-Perić, ATOMISTIKA, Fakultet za fizičku hemiju Univerziteta u Beogradu/Službeni list, Beograd, 2004, str. 38.

Spoljašnje veze

Lorentzova sila na Wikimedijinoj ostavi

• Lorencova sila (animacija) Arhivirano 2014-08-17 na Wayback Machine-u