Otvori glavni meni
3 · 4 = 12, pa 12 kuglica može biti složeno kao 3 vrste po 4 (ili 4 kolone po 3) kuglice

Množenje je binarna operacija u matematici. Zapisuje se kao -{a · b}- ili -{a × b}-. [[Operandlli -{a}- i -{b}- se nazivaju činioci (faktori), a rezultat množenja proizvod.

Ako je jedan operand prirodan broj, onda množenje predstavlja skraćeni zapis sabiranja. Npr, ako je -{n}- ∈ ℕ, onda je

U algebri se oznaka za množenje podrazumeva i može se preskočiti, pa se 3 · -{a · b}- može zapisati i kao 3 -{a b}-

Inverzna operacija množenju je deljenje.

Množenje brojevaUredi

OsobineUredi

Množenje ima prioritet nad sabiranjem. Množenje brojeva ima sledeće osobine (za množenje drugih objekata pogledati niže u tekstu):

1.   (neutral)
2.   (svaki broj pomnožen nulom jednak je nuli)
3.   (asocijativnost)
4.   komutativnost
5.   distributivnost množenja prema sabiranju

5. Na skupu racionalnih, realnih i kompleksnih brojeva, svaki broj osim nule ima tačno jedan inverzan broj, takav da je njihov proizvod jedinica:

 

Inverzan broj broja   se zapisuje kao  . Inverzan broj inverznog broja je polazni broj:

 

Množenje celih brojevaUredi

Prilikom množenja celih brojeva, ako su oba istog znaka (oba pozitivna ili negativna), rezultat je pozitivan. Proizvod pozitivnog i negativnog broja je negativan.

Racionalni činiociUredi

Glavni članak: Racionalan broj

Proizvod racionalnih brojeva je racionalan broj kome je brojilac proizvod brojilaca činilaca, a imenilac proizvod imenilaca činilaca:

 

Iracionalni činiociUredi

Glavni članak: Realni brojevi

Neka je -{b}- ∈ ℝ \ ℚ iracionalan broj, tada je proizvod -{a · b}- granična vrednost

 

gde je   racionalan broj i predstavlja približnu vrednost broja -{b}-.

Množenje kompleksnih brojevaUredi

Glavni članak: Kompleksni brojevi

Svaki kompleksan broj z možemo zapisati kao uređeni par ili u trigonometrijskom (polarnom) zapisu:

 .

Kako je  , formula za množenje u algebarskom zapisu glasi

 .

Iz trigonometrijskih jednačina sledi formula za množenje kompleksnih brojeva u trigonometrijskom obliku:

 

Množenje vektoraUredi

Glavni članak: Vektor

Postoji nekoliko vrsta množenja vektora: množenje vektora skalarom, skalarni, vektorski i mešoviti proizvod vektora. Skalarni proizvod vektora se obeležava sa „·“, a vektorski sa „ד.

Posmatrajmo vektor u trodimenzionalnom Euklidskom prostoru:  .

Množenje vektora skalaromUredi

Vektor se množi skalarom tako što se svaka njegova koordinata pomnoži skalarom. Ova operacija je komutativna.

 

Skalarni proizvodUredi

Skalarni proizvod vektora je skalar jednak sumi proizvoda odgovarajućih koordinata:

 
 
 

Skalarni proizvod je komutativan.

Vektorski proizvodUredi

 
Vektorski proizvod.

Vektorski proizvod vektora je novi vektor, čiji je intenzitet jednak površini paralograma koji vektori-činioci zaklapaju, pravac mu je normalan na ravan koju vektori-činioci definišu, a smer se definiše pravilom leve ili desne ruke, zavisno od konvencije. Ovaj proizvod je specifičan za  , i antikomutativan je. Vektorski proizvod se računa kao determinanta matrice:

 
 
 

gde su   i   ortovi duž x, y i z ose, respektivno.

Mešoviti proizvodUredi

 
Zapremina paralelepipeda koji definišu 3 vektora jednaka je njihovom mešovitom proizvodu.

Mešoviti proizvod tri vektora je skalar koji je jednak zapremini paralelopipeda koji ti vektori zaklapaju. Zapisuje se kao [a, b, c] i po definiciji je:

 
 
 

Množenje matricaUredi

Glavni članak: Matrica (matematika)

Neka su date matrice -{A}- i -{B}- veličine -{m}--{A}-×-{n}--{A}- i -{m}--{B}-×-{n}--{B}-, respektivno. Proizvod -{AB}- je definisan ako je -{n}--{A}- = -{m}--{B}-, a dobijena matrica ima dimenzije -{m}--{A}-×-{n}--{B}-. Elementi matrice-proizvoda su

 

Množenje matrica nije komutativno. Matrice 1×3 i 3×2 možemo pomnožiti samo na jedan način, a 5×4 i 4×5 sa obe strane, ali proizvodi neće imati istu veličinu (5×5 na jedan i 4×4 na drugi način). Ako se pomnože dve kvadratne matrice iste veličine, proizvodi su takođe iste veličine, i može se definisati komutator:

 

Vidi jošUredi