Statika fluida

Statika fluida se bavi fluidima u stanju mirovanja i dio je mehanike fluida. Fluid je u stanju mirovanja ako postoji koordinatni sistem u kojem je brzina fluidnih djelića u svakoj točki fluida jednaka nuli.

Mehanika kontinuuma

Ključne stavke

Navier–Stokesove jednačine

Zakoni

Zakon održanja mase Zakon održanja količine kretanja Zakon održanja energije Nejednakost entropije

Mehanika čvrstih tela

Čvrsta tijela · Napon · Deformacija · Teorija konačnih deformacija · Teorija infinitezimalnih napreazanja · Elastičnost · Linearna elastičnost · Plastičnost · Viskoelasticičnost · Hukov zakon · Reologija

Mehanika fluida

Tečnosti · Fluidi · Statika fluida Dinamika fluida · Viskoznost · Njutonov fluid Nenjutnov fluid Površinski napon

Naučnici Newton · Stokes · Navier · Cauchy· Hooke · Bernoulli · Ostali

Fluid se pri mirovanju nalazi u „savršenom“ stanju jer njegova viskoznost ne dolazi do izražaja. Naime, na osnovu hipoteze o velikoj pokretljivosti (hipoteza o velikoj i lakoj deformabilnosti) posljedica molekularne mikro strukture tekućina i plinova je laka pokretljivost (tečljivost) tako da i vrlo male sile izazivaju velike deformacije. Direktne posledice ove hipoteze su sljedeće:

• Smicajni (tangencijalni) naponi, odnosno trenje se ne javlja u fluidu koji miruje. Međutim, iako strujanje fluida neminovno izaziva, tj. generira silu trenja, u nekim slučajevima strujanja fluida se sile trenja mogu zanemariti u odnosu na inercijalne sile, tako da se u tim slučajevima može govoriti o modelu neviskoznog fluida ( savršeni fluid).
• Iz gornjeg svojstva dolazi se do sljedeće posljedice iste hipoteze: Međudjelovanje fluida sa različitih strana neke plohe se ostvaruje isključivo u pravcu normale na plohu. Kako se naponi istezanja ne mogu javiti u fluidu, ostaje da se normalni naponi svode na pritisak.

U statici fluida važe dva osnovna zakona :

1. Suma sila na svaki deo fluida jednaka je nuli
2. Suma momenata na svaki deo fluida jednaka je nuli

Osnovna jednadžba statike fluida je Eulerova formula:

$\rho {\vec {f}}=gradp$

Gdje je :

• ρ - gustina fluida (gustoća mase)[kg/m³],
• ${\vec {f}}$ - gustina masene sile tj. masena sila po jedinici mase [N/m³],
• $gradp=\bigtriangledown p={\frac {\partial \mathbf {p} }{\partial \mathbf {x} }}{\vec {i}}+{\frac {\partial \mathbf {p} }{\partial \mathbf {y} }}{\vec {j}}+{\frac {\partial \mathbf {p} }{\partial \mathbf {z} }}{\vec {k}}$ - gradijent pritiska,pri čemu je $\bigtriangledown$ vektorski operator nabla.

Zadatak statike fluida sastoji se u tome da se iz Eulerove jednadžbe statike fluida uz poznatu gustinu masene sile i poznatu gustinu fluida (gustina mase) izračuna raspodela pritiska. Eulerova formula izražava sljedeću zakonitost: u mirujućem fluidu najveća promjena pritiska (grad p) je u smeru masene sile ${\vec {f}}$. Gradijent pritiska je vektor normalan na izobarsku plohu. Izobarske plohe su one jednakog pritiska.

O obliku površina p=const

Iz Eulerove jednadžbe u vektorskom obliku proizilazi sljedeće: Skalarno polje pritisaka se formira tako da ploha konstantnog pritiska (izobarska ploha) u svakoj točki za normalu imaju zadato polje masenih sila ${\vec {f}}({\vec {r}})$. Vektori $\bigtriangledown p$ i ${\vec {f}}({\vec {r}})$ su međusobno kolinerani vektori.

Kolinearnost vektora masenih sila i gradijenta pritiska

Hoće li izobarske plohe biti krive ili ravne zavisi od prirode (karaktera) masenih sila. Ako je polje sila homogeno (${\vec {f}}\neq {\vec {f}}({\vec {r}})\to {\vec {f}}=const.$), plohe moraju biti ravne. Za slučaj nehomogenog polja masenih sila izobarske plohe su krive plohe.

Stanje napona

${\vec {p}}_{n}=-p{\vec {n}}$, gdje je: ${\vec {p}}_{n}$ - vektor napona u proizvoljnoj točki strujnog prostora

• U fluidu koji miruje ne postoji trenje.
• Pritisak p pri mirovanju fluida se označava kao statički pritisak.
• Stanje napona definirano je skalarnim poljem pritiska $p={\vec {p}}({\vec {r}})$. Pritisak je skalar.

Literatura

• Viktor Saljnikov (1998). Statika i kinematika fluida. Mašinski fakultet u Beogradu. ISBN 86-395-0183-1.
• Skripte sa predavanja iz Mehanike fluida na Mašinskom fakultetu u Beogradu, 2000/2001
• Miroslav Benišek, Svetislav Čantrak, Miloš Pavlović, Cvetko Crnojević, Predrag Marjanović (2005). Mehanika fluida - Teorija i praksa. Mašinski fakultet u Beogradu. ISBN 86-7083-531-2.
• George K. Batchelor (1967). An Introduction to Fluid Dynamics. Cambridge University Press. ISBN 0521663962. 
• Falkovich Gregory (2011). Fluid Mechanics (A short course for physicists). Cambridge University Press. ISBN 978-1-107-00575-4. 
• Fluid Mechanics (4th revised izd.). Academic Press. 2008. ISBN 978-0-123-73735-9. 
• Currie I. G. (1974). Fundamental Mechanics of Fluids. McGraw-Hill, Inc.. ISBN 0070150001. 
• Massey B., Ward-Smith J. (2005). Mechanics of Fluids (8th izd.). Taylor & Francis. ISBN 978-0-415-36206-1. 
• White Frank M. (2003). Fluid Mechanics. McGraw–Hill. ISBN 0072402172.