Teorija igara

Teorija igara se može definisati ili kao grana primenjene matematike koja se služi modelima za proučavanje međusobnog uticaja i dejstva formalnih impulsivnih struktura ("igre") ili kao grana ekonomske teorije koja se bavi analizom procesa odlučivanja manjeg broja aktera.

Najopštije, igru može da igra i jedan igrač (poput slagalice), ali njena veza sa matematičkom teorijom nastupa kada su u igru uključena najmanje dva igrača, i kada su oni sukobljeni. Svaki od igrača izabira strategiju koja će mu doneti najveću dobit odnosno kojom će nadigrati drugog igrača.

Ono što povezuje ovu matematičku teoriju sa drugim oblastima, posebno politikom, jeste priroda čoveka da najradije projektuje i planira svoju dobit kroz gubitak drugog igrača (da kažemo preciznije: mnogi slučajevi u stvarnosti mogu da se svedu na nekooperativne igre).

Teoretičari igara definišu same igre, proučavaju i predviđaju ponašanje igrača, učesnika u igri, kao i adekvatne strategije. Naočigled različiti pristupi igri mogu proizvesti slične događaje i rezultate u okviru jedne igre.

Istorija teorije igara

Džon fon Nojman i Oskar Morgenštern prvi su se bavili ovim predmetom u svojoj knjizi "Teorija igara i ekonomsko ponašanje" iz 1944. godine. Sledeći fundamentalan doprinos dao je Džon Neš definišući optimalne strategije za igre sa više igrača i pojam ravnoteže. NJena najtesnija veza sa ekonomijom je na polju istraživanja i pronalaženja racionalnih strategija u situacijama kada rezultat zavisi ne samo od sopstvene strategije i "uslova na tržištu", već i od strategije koju su odabrali i drugi učesnici sa istim ciljevima.

Teorija se najviše razvila primenom u vojnoj strategiji. Konkretno, Nojman i Neš, su prvu primenu teorije radili za američku vojsku.

Primene teorije igara

Teorija je primenljiva u mnogim oblastima, poput ekonomije, međunarodnih odnosa, evolucionoj biologiji, političkim naukama i vojnoj strategiji. Teorija ima primenu i u operacionim istraživanjima, kolektivnom ponašanju, psihologiji.

Igre mogu biti:

• kooperativne, kada akteri sarađuju u zajedničkom interesu, i nekooperativne, oponentske, kada akteri pokušavaju da nadigraju jedni druge i zanemaruju ukupnu dobit igre;
• na igre sa fiksnom sumom, koja se deli među igračima, i sa promenljivom sumom, čija visina zavisi od odabranih strategija,
• na statičke igre, kada se sve odluke donose istovremeno, i na dinamičke, ili sekvencijalne, kada se odluke donose tokom vremena,
• na igre sa potpunim i nepotpunim informacijama itd.

Teorija igara ima sve veći uticaj i sve važniju ulogu u logici i kompjuterskim naukama. Nekoliko logičkih teorija zasnovane su na semantici igara. U kompjuterskim naukama koriste se igre kao interaktivni modeli iznalaženja rešenja. (Computability logic attempts to develop a comprehensive formal theory (logic) of interactive computational tasks and resources, formalising these entities as games between a computing agent and its environment.)*

Ova teorija može se primeniti kako na najpopularnije društvene i zabavne igre tako i na značajne oblike društvene interakcije. Zatvorenikova nedoumica (The prisoner's dilemma), koju je popularisao matematičar Albert Taker, predstavlja primer primene teorije u stvarnom životu; obuhvatajući prirodu ljudske saradnje, čak je postala osnova i za TV igru "Friend or Foe?".

Biolozi koriste teoriju igara u procesu razumevanja i predviđanja određenih ishoda evolucije, poput koncepta o evoluciono stabilnoj strategiji koji su postavili Džon Mejnerd Smit i Džordž Prajs u časopisu Nejčer.

Analitičari igara često koriste druge grane matematike, posebno verovatnoću, statistiku i linearno programiranje, u sadejstvu sa teorijom igara.

Za svoj rad na teoriji igara nobelove nagrade za ekonomiju dobili su:

• Džon Neš, Rajnhard Zelten i Džon Haršanji u 1994. godini i
• Robert Auman i Tomas Šeling u 2005. godini.

Povezano

• Zatvorenikova dilema
• Nešov ekvilibrijum

Literatura

Teorija igara na Wikimedijinoj ostavi

• Božo Stojanović - Teorija igara: elementi i primena (Službeni glasnik i Institut za evropske studije, 2005)