Wikipedija

Konačni i beskonačni skupovi – razlika između verzija

Interaktivna pretraga historije
← Starija izmjenaNovija izmjena →
Uklonjeni sadržaj Dodani sadržaj
VizualnoWikitekst
Rozalin (razgovor | doprinos)
196 izmena
Rozalin (razgovor | doprinos)
196 izmena
Red 53:
 
== Ordinalni broj skupa ==
Neka je A dobro uređen skup. Klasu dobro uređenih skupova koji su slični sa A nazivamo '''ordinalni broj''' , oznaka ord(A) .
Ordinalni brojevi
NekaOrdinalni je Abrojevi dobro uređen skup. Klasu dobro uređenih skupova koji{1},{1,2},{1,2,3,}... suzovemo slični sa A nazivamokonačni ordinalni broj ,i oznakaoznačavamo ord(A)ga sa 1,2,3,...
Ordinalni brojevi koji nisu konačni su '''transfinitni'''. ▼
Ordinalni brojevi dsobro uređenih skupova {1},{1,2},{1,2,3,}... zovemo konačni ordinalni broj i označavamo ga sa 1,2,3,...
 
▲Ordinalni brojevi koji nisu konačni su transfinitni.
'''Aksioma izbora (Zemerlov aksiom)'''
 
Ako je S dati skup tada iz svakog nepraznog podskupa skupa S možemo izabrati jedan element , tj postoji barem jedna funkcija
Ako je S dati skup tada iz svakog nepraznog podskupa skupa S možemo izabrati jedan element , tj postoji barem jedna [[funkcija]]koja svakom nepraznom skupu[[skup]]u X podskup S pridružuje jedan element x iz X.
Za svaki beskonačan kardinalni broj a vrijedi a na <sup>2</sup>=a
Za svaka dva skupa A i B važi k(A)=k(B) ili k(A)<k(B) ;k(A)=k(B) ili k(A)>k(B)
 
k(A)=k(B) ili k(A)>k(B)
'''Zornova(Cornova) lema '''
Ako je A parcijalno uređen skup u kome svaki potpuno urešen podskup ima gornju granicu sadrži bar jedan maksimalni element.
 
 
'''Paradoksi u teoriji skupova'''
 
'''Cantarov paradoks'''
Uznimo da je S skup svih skupova. Tada je svaki podskup od S ujedno i član od S. Dakle, i partitivni skup od S je podsku od S.▼
 
▲ Uznimo da je S skup svih skupova. Tada je svaki podskup od S ujedno i član od S. Dakle, i partitivni skup od S je podsku od S.
 
P(S) podskup od S
Linija 77 ⟶ 79:
 
 
'''Ruselov paradoks'''
 
Neka je S skup svih skupova koji ne sadrže sebe kao element. Postavlja se pitanje pripada li skup S sam sebi.
 
Izvor: https://sh.wikipedia.org/wiki/Konačni_i_beskonačni_skupovi