Relativistička masa

Po Ajnštajnovoj teoriji relativnosti, dolazi do povećanja mase sa brzinom. Masa u teoriji specijalnog relativiteta, zapravo ima dva značenja:

• masa mirovanja ili nepromenjiva masa, nepromenjiva veličina jednaka za sve posmatrače u svim tačkama posmatranja;
• relativistička masa, zavisi od brzine posmatrača.

Masa predmeta u mirovanju je zapravo njutnovska masa, kako bi je izmerio posmatrač koji se kreće zajedno s predmetom. Pod ovakvim okolnostima nepromenjiva masa je jednaka relativističkoj, koja je jednaka ukupnoj energiji sistema podeljenoj sa c².

Formula

Odnos između mase i brzine (Lorentzov faktor)

Zavisnost mase i brzine se dobija analogijom između relativističke formule za impuls i one iz klasične fizike. Relativistička formula za impuls glasi:

$p={mv \over {\sqrt {1-{v^{2} \over c^{2}}}}}$

Nerelativistička formula za impuls glasi:

$p=mv$

Upoređivanjem ovih formula nalazi se obrazac za relativističku masu:

$m_{\mathrm {rel} }={m \over {\sqrt {1-{v^{2} \over c^{2}}}}}$

Prema ovoj formuli, masa tela raste sa povećanjem brzine. Ova promena postaje jasno vidljiva tek pri velikim brzinama. Pri brzinama bliskim brzini svetlosti masa teži beskonačnosti.

Osporavanja

Suština osporavanja ovakvog korišćenja mase se svodi na činjenicu da se relativistička masa ne može definisati kao masa. Masa mirovanja je mera inertnosti tela, a relativistička masa se ne može smatrati merom inertnosti tela. Drugi Njutnov zakon u relativističkoj fizici se prevodi na četvorodimenzionalni prostor, pa su sila i ubrzanje kvadrivektori, pa se on zapisuje i ovako:

$p^{\mu }=m_{0}v^{\mu }\,$

$F^{\mu }=m_{0}A^{\mu }.\!$

To znači da sila i ubrzanje nisu kolinearni, pa inertnost tela nije jedinstvena, a relativistička masa ne može da je opiše. Bez obzira na to da relativistička masa nema definisan fizički smisao, račun koji se njome koristi daje sasvim korektne rezultate, što je osnovni razlog zbog kojeg je i dalje kao takva prisutna u fizici.

Prema Ajnštajnu, nije dobro koristiti koncept mase pokretnog tela koji se ne može jasno definisati:

Nije dobro koristiti koncept mase $M=m/{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}$ pokretnog tela koji se ne može jasno definisati. Bolje je ne koristiti nikakav drugi koncept osim mase mirovanja, m. Umesto upotrebe M bolje je koristiti jednakost sa impulsom i energijom pokretnog tela.

– Albert Ajnštajn Linkolnu Baretu, 19 Juna 1948

Povezano

• Specijalna teorija relativnosti

Spoljašnje veze

• Najčešće postavljana pitanja iz fizike na temu dve vrste masa