Vektor – razlika između verzija
Uklonjeni sadržaj Dodani sadržaj
Red 84:
<math>\overrightarrow{a} \times \overrightarrow{b} = - (\overrightarrow{b} \times \overrightarrow{a})</math>, tj. vektorski proizvod nije [[komutativnost|komutativan]].<br>
<math>(\alpha \cdot \overrightarrow{a}) \times \overrightarrow{b} = \alpha (\overrightarrow{a} \times \overrightarrow{b})</math>, gde je <math>\alpha \in E</math>. Tj. vektorski proizvod se lepo ponaša prema množenju skalarom sleva.
=== Mešoviti proizvod ===
Mešoviti proizvod vektora je [[trinarna operacija|trinarna matematička operacija]] koja uređenu trojku vektora iz <math>E^3</math> preslikava u skalar iz -{E}-. Zapisuje se sa <math>[\overrightarrow{a},\overrightarrow{b},\overrightarrow{c}]</math>. A po definiciji je:<br><br>
<math>[\overrightarrow{a},\overrightarrow{b},\overrightarrow{c}] = (\overrightarrow{a} \times \overrightarrow{b}) \cdot \overrightarrow{c} =</math> <math>\begin{vmatrix} a_1 & a_2 & a_3 \\ b_1 & b_2 & b_3 \\ c_1 & c_2 & c_3 \end{vmatrix}, </math> <math>\overrightarrow{a},\overrightarrow{b},\overrightarrow{c} \in E^3</math>
<br><br>
Što znači da je vrednost mešovitog proizvoda tri vektora jednaka zapremini paralelopipeda koga oni čine. Slede neka osnovna svojstva nešovitog proizvoda:<br><br>
* <math>[x,y,z] = -[y,x,z]</math>
* <math>[x,y,z] = [z,x,y] = [y,z,x]</math>
* <math>[\alpha x,y,z] = \alpha [x,y,z]</math>
* <math>[x+t,y,z] = [x,y,z] + [t,y,z]</math>
==Vidi još==
* [[Vektorski prostor]]
[[Category:Linearna algebra]]
[[Category:Geometrija]]
[[Category:Fizika]]
[[be:Вектар]]
[[bg:Вектор]]
[[cs:Vektor]]
[[da:Vektor (matematik)]]
[[et:Vektor]]
[[el:Διάνυσμα]]
[[en:Vector (spatial)]]
[[eo:Vektoro]]
[[es:Vector (física)]]
[[fa:بردار]]
[[fi:Vektori]]
[[fr:Vecteur]]
[[he:וקטור (פיזיקה)]]
[[hr:Vektor]]
[[hu:Vektor]]
[[io:Vektoro]]
[[is:Vigur (stærðfræði)]]
[[it:Vettore (matematica)]]
[[nl:Vector (wiskunde)]]
[[pl:Wektor]]
[[pt:Vector (espacial)]]
[[ro:Vector (spaţial)]]
[[ru:Вектор]]
[[sl:Vektor (matematika)]]
[[sr:Вектор]]
[[sv:Vektor (matematik)]]
[[uk:Вектор]]
| |||