Sabiranje – razlika između verzija

'''Sabiranje''' ili '''zbrajanje''', u opštom slučaju, je kombinovanje bilo koje dve količine ili veličine koristeći operator [[plus]]<ref>[http://mathworld.wolfram.com/Addition.html MathWorld Wolfram, „Sabiranje“] {{SiJez|en}}</ref>.

 

U svakodnevnoj upotrebi, međutim, sabiranje se obično odnosi na kombinovanje [[broj]]eva ([[realni brojevi|realnih]], [[celi brojevi|celih]], [[prirodni brojevi|prirodnih]] itd.), u cilju pronalaženja njihove zajedničke količine ili veličine. Sabiranje u ovom smislu je jedan od najprostijih numeričkih zadataka, čiji koncept mogu da razumeju i izvrše trivijalne primere već i deca sa pet meseci starosti kao i neke životinje{{činjenica|date=07. 2010.}}.

 

U uobičajenoj [[infiksna notacija|infiksnoj notaciji]], sabiranje se predstavlja [[znak plus|znakom plus]] smeštenim između [[operand|operanada]]. Operandi se nazivaju ''sabirci'', a rezultat sabiranja se zove ''zbir''. Sledi primer.

 

 

Slede još neki primeri.

:<math>3 + 3 + 3 + 3 = 3 \times 4 = 12</math> (pogledati [[množenje]])

 

Neki put se sabiranje podrazumeva iako ne postoji znak plus:

* Ako je ispisan niz vertikalno potpisanih brojeva ispod kojih je podvučena crta, podrazumeva se da se brojevi žele sabrati a rezultat se upisuje ispod crte. Ipak, ovo nije standard i uobičajeno je staviti znak plus levo od poslednjeg sabirka u nizu.

* Ceo broj iza koga sledi razlomak se obično zove mešani broj (npr. <math>3\frac{1}{2} = 3 + \frac{1}{2} = 3,5</math>), ali se ovo retko sreće osim u nižim razredima osnovne škole. Ovakva notacija ne predstavlja dvosmislenost. Naime, ako dve konkretne veličine stoje jedna pored druge, onda se one normalno gledaju kao jedan broj (npr. <math>1234</math> se ne može gledati nikako drugačije nego broj hiljadu dvesto trideset i četiri), ali ovde nije taj slučaj jer imamo razlomak koji čini očiglednim šta se želelo napisati. Takođe, iako je uobičajeno pretpostaviti [[množenje]] kada dve veličine stoje jedna pored druge, to se čini samo kada bar jedan od operanada ne predstavlja konkretnu vrednost, nego promenljivu, konstantu, itd. (npr <math>3a</math> se obično interpretira kao <math>3 \times a</math>, ali ne i kada su oba operanda konkretne vrednosti, poput <math>1234</math> ili <math>3\frac{1}{2}</math>.

 

Iako osobine operacije sabiranja zavise od njene definicije i oblasti definisanosti, ovde ćemo govoriti konkretno o osobinama sabiranja elemenata iz skupa [[realni brojevi|realnih brojeva]], a samim tim i o osobinama sabiranja elemenata bilo koje [[Abelova grupa|Abelove grupe]].

 

 

 

{{reflist}}

 

* [http://mathworld.wolfram.com/Addition.html MathWorld Wolfram, „Sabiranje“] {{en}}

{{Commonscat|Addition}}