Maxwellove jednadžbe – razlika između verzija
Uklonjeni sadržaj Dodani sadržaj
struktura |
|||
Red 15:
Maxwellove jednadžbe su temelj klasične [[elektrodinamika|elektrodinamike]] i teorijske [[elektrotehnika|elektrotehnike]]. Neki put se ovom skupu pridruži i [[Lorencova sila|Lorencova jednačina]].
==
Maksvelove se jednačine mogu prikazati u [[Diferencijalna jednačina|diferencijalnom]] i [[integral]]nom obliku. Ekvivalencija između ovih oblika zasniva se na [[Stokes' theorem|Stoksovoj]] i [[Divergence theorem|Gaus-Ostrogradski]] teoremima. Takođe postoji i četvorodimenzionalni oblik koji se koristi u [[teorija relativnosti|teoriji relativnosti]] i [[kvantna elektrodinamika|kvantnoj elektrodinamici]].
Red 52:
|}
U Maksvelovim jednačinama implicitno se pretpostavlja da vredi [[Continuity equation|jednačina kontinuiteta]] (zapravo [[Charge conservation|zakon očuvanja naboja]]):▼
: <math>\epsilon_0 \ </math> - [[dielektrična konstanta vakuuma]] ([[Permitivnost vakuuma|permitivnost]]),▼
: <math>\mu_0 </math> - [[Vacuum permeability|permeabilnost vakuuma]], a jednaka je:▼
::<math>\mu_0={1\over{\varepsilon_0 \cdot c^2}}</math>▼
:gde je <math>c \ </math> [[brzina svetlosti]].▼
▲U Maksvelovim jednačinama implicitno se pretpostavlja da vredi [[Continuity equation|jednačina kontinuiteta]]:
:<math>{ \partial {\rho} \over \partial t} + \nabla \cdot \mathbf{J} = 0 </math>
:<math>\mathbf{F} = q \cdot (\mathbf{E} + \mathbf{v} \times \mathbf{B})</math>
Linija 121 ⟶ 113:
| po metru
|}
▲: <math>\epsilon_0 \ </math> - [[dielektrična konstanta vakuuma]] ([[Permitivnost vakuuma|permitivnost]]),
▲: <math>\mu_0 </math> - [[Vacuum permeability|permeabilnost vakuuma]], a jednaka je:
▲::<math>\mu_0={1\over{\varepsilon_0 \cdot c^2}}</math>
▲:gde je <math>c \ </math> [[brzina svetlosti]].
== Objašnjenje jednačina ==
Linija 130 ⟶ 127:
Drugi zakon, zakon magnetskog fluksa, navodi činjenicu da magnetskih monopola u prirodi nema. Postoje samo dipoli a jedini izvor magnetnog polja je električna struja i promenljivo električno polje. Faradejev zakon pokazuje, da je promenljivo (nestatičko) magnetno polje (B) uzrok nastanka električnog polja.
== Makroskopska formulacija ==
Maksvelove jednačine opisuju ponašanje električnog i magnetnog polja svugde u prostoru, ako su poznati svi izvori, to jest naboji i struje. U opisu makroskopskih objekata takav pristup nije moguć iz dva razloga. Prvo, broj naelektrisanih čestica u [[atom]]ima i [[Atomsko jezgro|nuklearnim jezgrama]] vrlo je velik. Drugi je razlog da sa makroskopske tačke gledanja, svi detalji u ponašanju polja i naboja na atomskim i molekularnim dimenzijama nisu relevantni. Ono što je bitno, to je prosečna vrednost polja i izvora u zapremini koja je velika u poređenju sa jednim atomom ili molekulom. Ovakve prosečne vrednosti nazivaju se makroskopska polja i makroskopski izvori. U ovom slučaju Maksvelove jednačine poprimaju oblik:
| |||