Rastojanje – razlika između verzija
Uklonjeni sadržaj Dodani sadržaj
Nema sažetka izmjene |
|||
Red 2:
'''Rastojanje''' je brojno [[merenje]] udaljenosti objekata. U [[Fizika|fizici]] ili svakodnevnoj upotrebi, rastojanje se može odnositi na fizičku [[Dužina|dužinu]] ili procenu zasnovanu na drugim kriterijima (npr. „dve županije”). U većini slučajeva, „rastojanje između A i B” je zamenljivo sa „rastojanjem između B i A”. U [[Matematika|matematici]], funkcija rastojanja ili [[Metrika (matematika)|metrika]] je generalizacija koncepta fizičkog rastojanja. Metrika je funkcija koja se ponaša u skladu sa određenim skupom pravila i predstavlja način opisivanja šta to znači za elemente nekog prostora da budu „blizu” ili „daleko” jedan od drugog.<ref>{{citation|last=Deza|first=E.|first2=M.|last2=Deza|author2-link=Michel Deza|title=Dictionary of Distances|year=2006|publisher=Elsevier|id={{ISBN|978-0-444-52087-6}}|pages=}}</ref>
== Pređeni put ==
[[Datoteka:Distancedisplacement-sr.svg|220p|mini|desno|[[Vektor pomeraja]] (zelena prava isprekidana linija), pređeni put (ljubičasta kriva isprekidana linija) i putanja (plava linija)]]
'''Pređeni put''' (oznaka — <math>\boldsymbol{s}</math>) jest jednak intenzitetu ([[apsolutna vrednost|apsolutnoj vrednosti]]) [[vektor pomeraja|vektora pomeraja]]:
:<math>\boldsymbol{s} = \left| \Delta \boldsymbol{\vec{r}}\, \right\vert = \left| \boldsymbol{\vec{r}}_2 - \boldsymbol{\vec{r}}_1 \right\vert,</math>
odnosno:
:<math>\boldsymbol{s}_{\Delta t} = \left| \Delta \boldsymbol{\vec{r}}_{\Delta t} \right\vert = \left| \boldsymbol{\vec{r}}_{t_2} - \boldsymbol{\vec{r}}_{t_1} \right\vert,</math>
gde je <math>\boldsymbol{\vec{r}}_{t_2}</math> [[vektor položaja]] u trenutku <math>t_2</math> i <math>\boldsymbol{\vec{r}}_{t_1}</math> vektor položaja u trenutku <math>t_1</math>.
Ukupni pređeni put je jednak zbiru intenziteta pojedinih vektora pomeraja:
:<math>\boldsymbol{s}_{u} = \boldsymbol{s}_{\Delta t_1+\Delta t_2+\Delta t_3+\,\cdots\,+\Delta t_n} = \left|\Delta \boldsymbol{\vec{r}}_{\Delta t_1}\right\vert+\left|\Delta \boldsymbol{\vec{r}}_{\Delta t_2}\right\vert+\left|\Delta \boldsymbol{\vec{r}}_{\Delta t_3}\right\vert+\cdots+\left|\Delta \boldsymbol{\vec{r}}_{\Delta t_n}\right\vert.</math>
Pređeni put je [[skalar]]na veličina.
== Vidi još ==
* [[Položaj]]
* [[Pomeraj]]
* [[Dajkstrin algoritam]]
== Reference ==
{{reflist}}
{{klica-fizika}}
{{Commonscat|Distance}}
Linija 14 ⟶ 37:
[[Kategorija:Metrička geometrija]]
[[Kategorija:Rastojanje| ]]
[[Kategorija:Mehanika]]
[[Kategorija:Fizika]]
| |||