Topologija – razlika između verzija

{{otheruses}}

'''Topologija''' (od grčkog τόπoς „mesto“ i λόgoς „nauka, znanje, reč“) je jedna od najmlađih grana [[matematika|matematike]], koja je svojim dinamičnim razvojem tokom dvadesetog veka dovela do rešenja nekoliko značajnih klasičnih matematičkih problema.

 

Topologija nije primarna matematička grana. Za njeno proučavanje neophodno je posedovanje osnovnih znanja iz [[matematička analiza|matematičke analize]] (uključujući [[teorija skupova|teoriju skupova]]) i [[algebra|algebre]] (između ostalog i iz teorije kategorija). Metode, jezik i način razmišljanja u topologiji su za matematičara sa osnovnim obrazovanjem koji im prvi put pristupa novi i drugačiji. Pojednostavljeno rečeno, u topologiji je najvažnije razumevanje globalnih (geometrijskih) struktura, dok konkretna odstojanja i konkretne realizacije globalnih struktura ne igraju ulogu - kvadrat veće i manje površine su topološki ekvivalentni (za topologa se ne razlikuju), čak i bilo koji kvadrat i bilo koji pravougaonik, zapravo ma koji mnogougao i kvadrat topološki su ekvivalentni, između njih se ne pravi razlika.

 

Sama topologija se deli na [[opšta topologija|opštu topologiju]], koja se bavi samim topološkim prostorima i [[algebarska topologija|algebarsku topologiju]], u kojoj se proučavaju invarijante, odnosno osobine topoloških prostora koje se ne menjaju pri neprekidnim preslikavanjima. U okviru algebarske topologije se nalaze još [[geometrijska topologija|geometrijska]] i [[diferencijalna topologija]], koje se bave na primer mnogostrukostima i diferencijalnim preslikavanjima.

 

== Istorija ==

Grana matematike koja se danas naziva topologijom je nastala izučavanjem određenih geometrijskih pitanja. [[Leonard Ojler|Ojlerov]] rad iz [[1736]]. o ''[[Kenigzberškim mostovima]]'' spada među prve topološke rezultate.

 

{{Oblasti matematike}}

 

 

[[an:Topolochía]]

[[tr:Topoloji]]

[[uk:Топологія]]

[[vi:Tô pô]]

[[xal:Тополоҗик]]