Uzgon – razlika između verzija
Uklonjeni sadržaj Dodani sadržaj
n/č hr.wiki |
dopuna |
||
Red 1:
[[datoteka:Pressure distribution on an immersed cube.png|mini|desno|300px|[[Hidrostatički tlak]] se povećava sa [[dubina|dubinom]]. Zbog razlike [[tlak]]a na donjem dijelu kocke nastaje uzgon.]]
[[datoteka:Pound-coin-floating-in-mercury.jpg|mini|desno|300px|Statički uzgon omogućuje da [[kovanica]] pliva u [[živa|živi]].]]
== Pojednostavljeni matematički model ==▼
Da bi izveli formulu za intenzitet sile uzgona, zamislimo da je u neku posudu s tekućinom stavljeno tijelo oblika kocke stranice <math>\mathbf{}a</math> te da je to tijelo tako orijentirano da je jedna njegova ploha paralelna s dnom posude. Kocka je omeđena sa šest ploha i hidrostatski pritisak u tekućini djeluje na svaku od njih. Pritisci na četirima vertikalnim plohama se međusobno poništavaju, s obzirom da se sve četiri nalaze na istoj dubini i svaka od njih ima plohu nasuprot sebi na koju djeluje isti srednji pritisak. Stvar je drugačija s dvama horizontalnim plohama; gornja ploha se nalazi na nekoj dubini <math>\mathbf{}h</math>, a donja ploha se nalazi na dubini <math>\mathbf{}h+a</math>. Iz toga slijedi da na gornju plohu prema dolje djeluje hidrostatski pritisak▼
[[datoteka:Dead sea newspaper.jpg|mini|desno|300px|Statički uzgon u [[Mrtvo more|Mrtvom moru]] može zadržati čovjeka na površini vode zbog velike [[gustoća|gustoće]].]]
::::<math>\mathbf{}p_g=\rho gh</math>▼
[[datoteka:Karman_trefftz.gif|mini|300px|desno|Djelovanje [[Dinamički uzgon|dinamičkog uzgona]] na [[krilo zrakoplova]].]]
gdje je <math>\mathbf{}\rho</math> [[Gustoća|gustoća]] tekućine, a <math>\mathbf{}g</math> je jakost gravitacijskog polja, tj. ubrzanje sile teže.▼
[[datoteka:AirStability.svg|300px|mini|desno|Na [[zrakoplov]] u [[stabilnost|stabilnom]] letu osim vlastite [[težina|težine]], vučne sile i otpora, na [[Krilo zrakoplova|krilo]] i rep djeluju sile uzgona.]]
Na donju plohu prema gore djeluje hidrostatski pritisak▼
'''Uzgon''' (oznaka ''F<sub>u</sub>'') je [[sila]] kojom [[fluid]] ([[tekućina]] ili [[plin]]) djeluje na uronjeno [[fizikalno tijelo]] suprotno smjeru [[gravitacija|gravitacije]]:
::::<math>\mathbf{}p_d=\rho g(h+a)</math>▼
:<math>F_u = \rho \cdot g \cdot V </math>,
Rezultantna sila na tijelo proizlazi iz razlike tih dvaju tlakova▼
ovisi o [[obujam|obujmu]] ([[volumen]]u) [[Tijelo (fizika)|tijela]] ''V'', [[gustoća|gustoći]] fluida u koji je tijelo uronjeno ''ρ'' i [[Ubrzanje zemljine sile teže|gravitacijskom ubrzanju]] ''g''. Razlikujemo statički i dinamički uzgon.
'''Statički uzgon''' sila je koja djeluje na površinu tijela što miruje u plinu ili tekućini. Na tijelo uronjeno u fluid djeluje [[hidrostatski tlak]] jednak u svim smjerovima:
gdje je <math>\mathbf{}A</math> površina plohe kocke, a <math>\mathbf{}V</math> volumen kocke.▼
:<math>p_H = \rho \cdot g \cdot h </math>
gdje je: ''ρ'' - [[gustoća]] [[tekućine]], ''g'' - [[ubrzanje sile teže]], ''h'' - [[visina]] stupca tekućine (fluida).
Silu <math>\mathbf{}F_u=\rho gV</math> zovemo uzgon i ta sila u gravitacijskom polju Zemlje uvijek djeluje prema gore, odnosno u općem slučaju, djeluje u smjeru suprotnom od [[Sila|volumenske sile]] polja u kojem se nalaze tekućina i uronjeno tijelo. Kako je vidljivo iz formule, intenzitet te sile je zapravo jednak težini tekućine koju je uronjeno tijelo istisnulo, a to ovisi samo o volumenu tijela, ne i o njegovom obliku što je otkrio još [[Arhimed]] i danas to njegovo otkriće zovemo [[Arhimedov zakon]].▼
Sile koje na uronjeno tijelo djeluju bočno se poništavaju, sile koje na tijelo djeluju prema dolje manje su od sila koje djeluju prema gore zbog većeg hidrostatskog tlaka na većoj dubini, a [[rezultanta|rezultantna sila]] prema gore je uzgon.
[[Dinamički uzgon]] je [[sila]] koja djeluje na [[Površina|površinu]] [[Tijelo (fizika)|tijela]] što se giba u [[plin]]u ili [[tekućina|tekućini]] ([[fluid]]), a usmjerena je okomito na smjer strujanja. Postavi li se ploča pod [[kut]]om (manjim od 90°) prema smjeru strujanja [[zrak]]a (ili, što je isto, ako se ploča giba nagnuta pod kutom prema svojemu smjeru gibanja kroza zrak), tada zbog nesimetrije silâ, koje djeluju s obiju strana ploče, na ploču djeluje sila kojoj se hvatište ne nalazi u geometrijskom središtu ploče. Giba li se ploča vodoravno, dinamički uzgon tjera ju uvis. Dinamiči uzgon omogućava let [[zrakoplov]]a, odnosno općenito let tijela gušćih od zraka. <ref> '''uzgon''', [http://www.enciklopedija.hr/Natuknica.aspx?ID=63570], "Hrvatska enciklopedija", Leksikografski zavod Miroslav Krleža, www.enciklopedija.hr, 2016.</ref>
[[Arhimedov zakon]] nazvan je po [[Arhimed]]u iz [[Sirakuza|Sirakuze]] koji je prvi otkrio ovaj zakon, a glasi: '''Tijelo uronjeno u tekućinu lakše je za težinu istisnute tekućine.'''
▲== Pojednostavljeni matematički model ==
▲Da bi izveli
▲gdje je <math>\mathbf{}\rho</math> [[Gustoća|gustoća]] tekućine, a <math>\mathbf{}g</math> je jakost [[gravitacijsko polje|gravitacijskog polja]],
▲Rezultantna sila na tijelo proizlazi iz razlike tih dvaju tlakova:
:<math>\mathbf{}F_u=A \cdot (\rho \cdot g \cdot h-\rho \cdot g \cdot h-\rho \cdot g \cdot a)=A \cdot \rho \cdot g \cdot a=\rho \cdot g \cdot V</math>
▲gdje je <math>\mathbf{}A</math> površina plohe kocke, a <math>\mathbf{}V</math>
▲Silu <math>\mathbf{}F_u=\rho
Ako je gustoća uronjenog tijela veća od gustoće tekućine, <math>\mathbf{}\rho _t>\rho</math>, tada će tijelo tonuti jer je [[Težina|težina]] tijela veća od uzgona. Ako su gostoće jednake, <math>\mathbf{}\rho _t=\rho</math>, tada će tijelo mirno lebdjeti u tekućini, a ako je gustoća manja, <math>\mathbf{}\rho _t<\rho</math>, tada će tijelo isplivati na površinu i ostati uronjeno samo do one dubine na kojoj se uravnotežuju težina tijela i uzgon.
Dopunske napomene za potpunije razumijevanje:
*
*
== Uzgon u zraku ==
[[datoteka:2006 Ojiya balloon festival 006.jpg|mini|desno|300px|[[Balon na vrući zrak|Baloni na vrući zrak]].]]
Arhimedov zakon ne vrijedi samo za [[tekućine]], nego i za [[plin]]ove. Svako [[fizikalno tijelo]] u [[zrak]]u, odnosno u plinu, izgubi toliko na [[težina|težini]] koliko je težak istisnuti zrak, odnosno plin. Arhimedov zakon za plinove glasi: '''"Svako tijelo u zraku ili u bilo kojem plinu postaje za onoliko lakše koliko važe istisnuti zrak, odnosno plin"'''. [[Uzgon]] u zraku dolazi do izražaja kod tijela koja su razmjerno lagana obzirom na svoj [[obujam]] (volumen). Tako na primjer tijelo obujma 1 m<sup>3</sup> dobiva uzgon od 12,93 [[njutn|N]] (tijelo težine 1,293 [[kilogram]]a i obujma 1 m<sup>3</sup> bi lebdilo u zraku), jer je tolika težina 1 m<sup>3</sup> istisnutog zraka. Ako je težina tog tijela manja od uzgona, tijelo će se dizati. U većim visinama, gdje je zrak rjeđi, uzgon je manji zbog manje [[gustoća|gustoće]] zraka. <ref> Velimir Kruz: "Tehnička fizika za tehničke škole", "Školska knjiga" Zagreb, 1969.</ref>
[[Balon]]i i [[zračni brod]]ovi (dirižabli) zovu se zajedničkim imenom [[aerostat]]i. Njihovo se dizanje osniva na [[uzgon]]u u zraku. Baloni se grade od platna presvučenog [[kaučuk]]om (ili nekim modernijim sintetskim [[materijal]]om), a ispunjeni su lakšim plinom od zraka. Obično su punjeni [[vodik]]om koji je 14 puta lakši od zraka, ali mu je nedostatak što je lako upaljiv. Zato se baloni po mogućnosti pune [[helij]]em koji nije zapaljiv. Balon je otvoren prema dolje da suvišak plina može izaći ako unutarnji [[tlak]] plina veći od vanjskog tlaka ([[atmosferski tlak]]), jer bi inače balon mogao prsnuti. Preko lopte prebačena je mreža [[uže]]ta na kojima visi [[Gondola (promet)|gondola]] za smještaj ljudi i tereta. Uzmemo li da je [[težina]] mreže, gondole i tereta ''G'', a težina plina u balonu ''ρ<sub>p</sub> ∙ V ∙ g'', gdje je ''V'' - volumen balona, ''ρ<sub>p</sub>'' - [[gustoća]] plina, a ''g'' - [[ubrzanje zemljine sile teže]] (oko 9,81 [[Metar u sekundi na kvadrat|m/s<sup>2</sup>]]), onda je cjelokupna težina balona ''G<sub>u</sub>'':
:<math>G_u = G + \rho_p \cdot V \cdot g </math>
Ako je [[gustoća]] zraka ''ρ<sub>z</sub>'', onda je [[uzgon]] balona ''ρ<sub>z</sub> ∙ V ∙ g'', to jest jednak je težini istisnutog zraka. Balon će se dizati ako mu je cjelokupna težina manja od uzgona, to jest ako je:
:<math>G + \rho_p \cdot V \cdot g < \rho_z \cdot V \cdot g </math>
pa će [[sila]] koja će balon dizati uvis biti:
:<math> F = \rho_z \cdot V \cdot g - (G + \rho_p \cdot V \cdot g) </math>
ili pojednostavljeno:
:<math> F = V \cdot g \cdot (\rho_z - \rho_p) - G </math>
pa se ''F'' naziva [[pogon]]ska sila balona ili zračnog broda.
== Stabilnost broda ==
{{Glavni|Stabilitet broda}}
[[datoteka:Equilibre bateau cdg.svg|mini|desno|300px|Prilikom izračuna [[stabilitet broda|stabiliteta broda]], osnovna veličina koja je potrebna za razmatranje je udaljenost između [[težište|težišta]] sustava ''G'', koji je hvatište [[sila teže|sile teže]] i težišta istisnine ''P'' koji je hvatište sile uzgona.]]
'''Stabilnost broda''' ili '''stabilitet broda''' svojstvo je [[brod]]a da održava uspravan položaj u svim okolnostima plovidbe. Zbog različitih uzroka brod se u plovidbi ili na vezu nagiba oko neke osi. Najosjetljivije je nagibanje broda oko uzdužne osi, jer brod najviše izlaže pogibelji od prevrtanja. [[Moment]] statičke stabilnosti suprotstavlja se nagibanju, a čine ga [[spreg sila]]: uzgon, [[sila]] koja se zbog oblika [[Trup broda|trupa]] pomiče i uspravlja brod, i [[težina]], sila koja naginje brod. Početna statička stabilnost za manje nagibe veća je što je veća takozvana [[metacentar]]ska visina, a [[težište]] broda niže. Metacentarska visina ovisi o obliku trupa broda i čini točku u kojoj smjer sile uzgona presijeca uzdužnu simetralnu ravninu brodskoga trupa. Dinamička je stabilnost broda rad momenta statičke stabilnosti do nagiba broda, do kojega dolazi kada se izjednači rad momenta statičke stabilnosti i momenta nagibanja broda pod dinamičkim djelovanjem vanjskih sila.
==Izvori==
{{izvori}}
== Vidi još ==
| |||