Razlike između izmjena na stranici "Asocijativnost"

ažurirano po sr.wiki
m/м (Bot: Migrating 45 interwiki links, now provided by Wikidata on d:q177251 (translate me))
(ažurirano po sr.wiki)
Za binarni [[operator]] <math>\circ : K \times K\to K</math> se kaže da je '''asocijativan''' nad skupom[[skup]]om -{K}- ako za svako <math>a, b, c\in K</math> važi:<br /><br />
== Definicija ==
Za binarni operator <math>\circ : K \times K\to K</math> se kaže da je asocijativan nad skupom -{K}- ako za svako <math>a, b, c\in K</math> važi:<br /><br />
 
<math> a \circ \left( b \circ c \right) = \left( a \circ b \right) \circ c</math><br /><br />
 
Iz asocijativnosti operatora <math>\circ</math> sledi da u gore navedenim izrazima redosled operacija ne igra ulogu, te je i zapis u kome prioritet nije naznačen jednoznačno određen:<br /><br />
 
<math> a \circ b \circ c</math>
 
== Zapisivanje neasocijativnih operacija ==
Ukoliko se neasocijativna operacija pojavljuje više od jednom u izrazu, za određivanje redosleda operacija koriste se [[zagrade]]. Ipak, za neke česte neasocijativne operacije postoje pravila njihovog korišćenja bez zagrada.
 
Operacija je '''levo asocijativna''' ako je pravilo da se koristi sleva na desno, t.j.
 
<math> a \circ b \circ c = (a \circ b ) \circ c</math>
 
a '''desno asocijativna''' ako je pravilo da se koristi zdesna na levo, t.j.
 
<math> a \circ b \circ c = a \circ (b \circ c ) </math>
 
Na primer, [[oduzimanje]] je levo asocijativno, [[stepenovanje]] desno asocijativno dok za [[vektorski proizvod]] nema pravila.
 
== Literatura ==
* -{Ayres, Frank, ''Schaum's Outline of Modern Abstract Algebra'', McGraw-Hill; 1st edition (June 1, 1965). ISBN 0-07-002655-6.}-
 
== Vidi još ==