Georg Cantor

(Preusmjereno sa stranice Georg Kantor)

Georg Kantor (nem. Georg Cantor, Petrovgrad, Rusija, 3. marta 1845Hale, Nemačka, 6. januara 1918), nemački matematičar, utemeljivač teorije skupova.

Georg Kantor
Georg Kantor
Rođenje 3. mart 1845.
Petrograd
Smrt 6. januara 1918.
Hale
Polje matematika
Institucija Univerzitet u Haleu
Alma mater ETH Cirih
Univerzitet u Berlinu
Akademski mentor Ernst Kumer
Karl Vajerštras
Poznat po teorija skupova

Prvi je numeričke sisteme, poput racionalnih i stvarnih brojeva, istraživao sistematično, kao zaokružene entitete ili skupove. To pregnuće dovelo ga je do iznenaćujućeg otkrića da nisu svi beskrajni skupovi iste veličine. Dokaz za ovo je Kantorov dijagonalni postupak

Pokazao je da racionalnih brojeva ima isto koliko i prirodnih brojeva, to jest da ova dva skupa ( i ) imaju istu kardinalnost (dokaz da racionalnih brojeva ima prebrojivo mnogo je Kantorovo prebrojavanje skupa Q). Dokazao je, takođe, da takve podudarnosti nema kod znatno većeg skupa iracionalnih brojeva, te su otuda oni poznati kao skup koji se ne može prebrojati.

Istraživanja je krunisao klasifikacijom transfinitnih brojeva koji, laički govoreći, predstavljaju stepene beskonačnosti, i označavaju se simbolima , , ... (alef nula, alef jedan, ...).

LiteraturaUredi

Spoljašnje vezeUredi