Broj e
Broj , kao matematička konstanta, još nazvan i Eulerov broj ili Napierova konstanta, je baza prirodnog logaritma i jedan je od najznačajnijih brojeva u suvremenoj matematici, pored neutralnih elemenata za zbrajanje i množenje, 0 i 1, imaginarne jedinice i i broja pi. Osim što je iracionalan i realan, ovaj broj je još i transcendentan. Do tridesetog decimalnog mjesta, ovaj broj iznosi:
e ≈ 2.71828 18284 59045 23536 02874 71352 34678 2376732 6727 267 274728 3 39^˘654...
Broj e se može definirati kao :
- Limes niza brojeva
- Suma beskonačnog niza:
-
- gdje je n! faktorijela n.
-
- Pozitivna vrijednost koja zadovoljava sljedeću jednadžbu :
- istovjetnost između ova tri slučaja dokazanа.
- Ovaj broj se sreće i kao dio Eulerovog identitetа: