Otvori glavni meni

Ridbergova konstanta, R, je fizička konstanta koja se sreće u atomskoj spektroskopiji pri opisivanju frekvencija spektralnih linija jednoelektronskih sistema. Kao i formula, Ridbergova formula, u kojoj se javlja, ime je dobila po Johanesu Ridbergu švedskom fizičaru s kraja devetnaestog i početka dvadesetog veka. KOnstanta je otkrivena u analizi spektralnih serija vodonikovog atoma čime su se prvi bavili Angstrem i Balmer. Svaki hemijski element ima sopstvenu Ridbergovu konstantu koja može da se izračuna iz „beskonačne“ Ridbergove konstante.

Ridbergova konstanta je jedna od najtačnije određenih fizičkih konstanti sa neizvesnošću manjom od 7 delova na trilion (7:1012). Toliko tačno eksperimentalno merenje omogućuje utvrđivanje odnosa među drugim fizičkim konstantama kojima se definisana Ridbergova konstanta.

.

Danas usvojena vrednost za „beskonačnu“ Ridbergovu konstantu (prema CODATA) iznosi:

gde je
redukovana Plankova konstanta,
masa mirovanja elektrona,
elementarno naelektrisanje,
brzina svetlosti u vakuumu, i
permitivnost vakuuma.

U atomskoj fizici konstanta se često koristi u obliku energije:

"Beskonačna“ konstanta javlja se u formuli:

gde je
Ridbergova konstanta jednoelektronskog jona/atoma
masa atomskog jezgra atoma/jona.

Alternativni izraziUredi

Ridbergova konstanta može da se prikaže i na sledeći način


 

i

 

gde je

  Plankova konstanta,
  brzina svetlosti u vakuumu,
  konstanta fine strukture,
  Komptonova talasna dužina elektrona,
  Komptonova frekvencija,
  redukovana Plankova konstanta, i
  Komptonova ugaona frekvencija elektrona.

Ridbergova konstanta vodonikaUredi

Unošenjem vrednosti za odnos mase elektrona i protona  , nalazimo da je Ridnergova konstanta vodonika,  .

 

Unošenjem ove vrednosti u Ridbergovu formulu, možemo da izračunamo položaj linija emisionog spektra vodonika.

Izvođenje izraza za Ridbergovu konstantuUredi

Ridbergova konstanta može da se izvede na osnovu Borovih postulata

  • Borov uslov,
    Moment ipulsa elektrona može da poprimi samo izvesne diskretne vrednosti:
     
    gde je n = 1,2,3,… (ceo broj) glavni kvantni broj, h Plankova konstanta, i  .
      je radijus elektronske orbite
  • Sila koja održava elektron u kružnom kretanju (centripetalna) je
     
    gde je
      masa mirovanja elektrona, a   brzina elektrona
  • Elektrostatička sila privlačenja između elektrona i protona je
     
    gde je
      elementarno naelektrisanje,
      permitivnost vakuuma.
  • Prema Borovom modelu totalna energija elektrona u orbiti radijusa   je
     

Prvo iz Borovog postulata nalazimo da su dopuštene brzine elektrona  :

 

Onda nalazimo da za stabilnu kružnu orbitu centripetalna sila mora biti jednaka privlačnoj elektrostatičkoj sili,   pa nalazimo

 

Zamenom u ovom izrazu dobijene elektronske brzine   i rešavanjem po   nalazimo dopuštene vrednosti za radijus elektronske orbite

 

Zamenom ovako dobijenog radijusa,  , u izrazu za elektrostatičku potencijalnu energiju elektrona u istoj orbiti nalazimo

 

Dakle, promena energije pri prelazu elektrona iz jedne orbite (početne, initial) u drugu (konačne, final) je

 

Prelaskom iz energije u talasni broj   nalazimo

 

gde je

  Plankova konstanta,
  masa mirovanja elektrona,
  elementarno naelektrisanje,
  brzina svetlosti u vakuumu, i
  permitivnost vakuuma.

a

  i   su kvantni brojevi orbita među kojima dolazi do elektronskog prelaza.

Dakle, nalazimo da je Ridbergova konstanta atoma vodonika

 

VidetiUredi

LiteraturaUredi

S. Macura, J. Radić-Perić, ATOMISTIKA, Službeni list, Beograd, 2004., str. 92.