Primitivna funkcija

Funkcija F(x) = (x3/3)-(x2/2)-x+c prikazuje tri od beskonačno mnogo rešenja koja se dobijaju variranjem konstante c.

Primitivna funkcija funkcije definisane u intervalu , je funkcija definisana na istom intervalu, sa svojstvom .[1][2]

DefinicijaEdit

Neka je funkcija   definisana u intervalu  .

Primitivnom funkcijom funkcije   nazivamo funkciju  , ako je ona diferencijabilna i ako zadovoljava jednakost  .

Ako je   primitivna funkcija funkcije  , onda je i   primitivna funkcija funkcije  , gde je   − proizvoljna konstanta.

Sve primitivne funkcije date funkcijeEdit

Stav 1: Ako je   primitivna funkcija funkcije  , onda je i   primitivna funkcija funkcije  , gde je   − proizvoljna konstanta..

Ako su   i   dve primitivne funkcije od   u nekom intervalu, onda je njihova razlika konstantna u tom intervalu.

Neodređeni integralEdit

Glavni članak: Neodređeni integral

Pojam primitivne funkcije je usko povezan sa pojmom neodređenog integrala, koji se definiše kao skup svih primitivnih funkcija neke funkcije i označava sa : 

Vidi jošEdit

ReferenceEdit

  1. Stewart, James (2008). Calculus: Early Transcendentals (6th izd.). Brooks/Cole. ISBN 0-495-01166-5. 
  2. Larson, Ron; Edwards, Bruce H. (2009). Calculus (9th izd.). Brooks/Cole. ISBN 0-547-16702-4. 

LiteraturaEdit

Spoljašnje vezeEdit