„Kocke“ u obliku pravilnih poliedara. Koriste se za dobijanje slučajnih brojeva u određenom opsegu

Pravilni poliedri su pravilni konveksni poliedri čije su zajedničke karakteristike:

  • Svaki pravilni poliedar je omeđen površima istog oblika
  • Ove površi su pravilni mnogoulgovi,
  • Iz svakog temena jednog pravilnog poliedra polazi jednak broj ivica,
  • Jedan pravilni poliedar se ne može dobiti spajanjem više drugih

Ovih geometrijskih tela ima svega pet:

  1. tetraedar,
  2. heksaedar (kocka),
  3. oktaedar,
  4. dodekaedar i
  5. ikosaedar.

Površina poliedraUredi

Površina geometrijskog tijela je ukupna površina svih ploha koje ga omeđuju. Površina poliedra je zbir površina svih njegovih strana.
Prizma
B – površina baze
P – površina strane,
o –obim baze
v – dužina visine
Za uspravnu prizmu vrijedi
Piramida
B – površina baze
P – površina strane
v – dužina visine
Krnja piramida
, – povrsine baza
P – površina strana
v – dužina visine

ZapreminaUredi

Zapremina geometrijskog tijela je mjera prostora kojeg tijelo zauzima.

Prizma
Piramida
Krnja piramida

Pet pravilnih poliedaraUredi

Pet pravilnih poliedara
Ime Tetraedar Heksaedar
ili Kocka
Oktaedar Dodekaedar Ikosaedar
Slika  

(Animacija)

 

(Animacija)

 

(Animacija)

 

(Animacija)

 

(Animacija)

Razmotana
figura
       
Površi 4 trougla 6 kvadrata 8 trouglova 12 petouglova 20 trouglova
Broj ivica/temena 6 / 4 12 / 8 12 / 6 30 / 20 30 / 12
Broj ivica u
jednom temenu
3 3 4 3 5

KockaUredi

Kocka je je pravilna četverostrana prizma. Spada u paralelepipede. Sastoji se od šest podudarnih kvadrata, njenih strana. Ima 12 ivica i 8 vrhova.

Formule
Zapremina  
Površina  
Manja dijagonala  
Prostorna dijagonala  
Radijus upisane sfere  
Radijus opisane sfere  

OktaedarUredi

Oktaedar je geometrijsko tijelo omeđeno sa osam međusobno podudarnih površi koje imaju oblik jednakostranicnih trouglova i raspoređene su tako da tijelo ima dvanaest ivica i sest tjemena.
Oktaedar se još može opisati i kao jednakostranična četvrostrana bipiramida i kao jednakostranična linearna antiprizma.
Formule
Zapremina  
Površina  </math>
Poluprečnik upisane sfere  
Poluprečnik opisane sfere  

IkosaedarUredi

Ikosaedar je omeđen sa dvadeset međusobno podudarnih površi koje imaju oblik jednakostraničnih trouglova. Raspoređene su tako da tijelo ima trideset ivica i dvanaest tjemena.
Formule
  1. Površina  
  2. Zapremina 
  3. Poluprečnik upisane sfere  
  4. Poluprečnik upisane sfere 

DodekaedarUredi

Dodekaedar je geometrijsko tijelo omeđeno sa dvanest međusobno podudarnih površi koje imaju oblik

Formule
Površina  
Zapremina  
Poluprečnik upisane sfere | 
Poluprečnik opisane sfere  

TetraedarUredi

Tetraedar je geometrijsko tijelo koga ograničavaju četiri trougaone površi i, koje zajedno sa dijelom prostora koga omeđuju jednoznačno formiraju tijelo sa četiri tjemena i šest ivica.
Naziv se u koristi za pravilni tetraedar, kod koga su ove četiri površi podudarni jednakostranični trouglovi.
Formule
Površina  
Zapremina  
Poluprečnik opisane sfere  
Poluprečnik upisane sfere  
Visina  
Ugao između ivice i površi  
Ugao između dvije površi