Magični kvadrat

Magični kvadrat, u enigmatici, vrsta zagonetke u kojoj se polja kvadratnog dijagrama ispunjavaju slovima, slogovima ili brojkama tako da redovito u pojedinim horizontalnim, vertikalnim ili dijagonalnim nizovima nastaju iste riječi, odnosno jednak zbroj. U rekreativnoj matematici, polja se obično ispunjavaju različitim, u pravilu cijelim, brojevima, tj. svaki se broj upotrebljava jednom, tako da brojevi u svakom retku, stupcu te glavnim i sekundarnim dijagonalama kvadratne mreže zbrajanjem daju isti broj. Magični kvadrat ima isti broj redaka i stupaca, a u konvencionalnoj matematičkoj notaciji n označava broj redaka (i stupaca) u kvadratu. Stoga magični kvadrat uvijek sadrži n² brojeva, a njegova veličina, odnosno broj redaka i stupaca u njemu, opisuje se kao »magični kvadrat n-tog reda«. Magični kvadrat koji sadrži cijele brojeve od 1 do n² naziva se normalni magični kvadrat.

A. Dürer, Melankolija I (1514.), detalj.

Normalni magični kvadrati svih veličina osim 2 × 2, tj. za koji je n = 2, mogu se konstruirati. Magični kvadrat 1 × 1, sa samo jednom ćelijom koja sadrži broj 1, trivijalan je. Najmanji (i jedinstveni s obzirom na rotaciju i refleksiju) netrivijalni slučaj magičnog kvadrata, 3 × 3, prikazan je dolje.

Vidi još

• aritmetički niz
• kombinatorni dizajn
• Freudenthalov magični kvadrat
• latinski kvadrat
• magični krug
• magični red
• najsavršeniji magični kvadrat
• nasička magična hiperkocka
• magični kvadrat s recipročnim primbrojevima
• Roomov kvadrat
• kvadratne matrice
• sriramačakra
• sudoku
• neriješeni problemi u matematici
• vedski kvadrat