Lokalna grupa galaksija

Lokalna grupa galaksija predstavlja skup od tridesetak gravitaciono povezanih galaksija kome pripada i Mlečni put. Grubo uzevši, Lokalnoj grupi pripadaju galaksije koje se nalaze na oko 1 megaparsek od Mlečnog puta. Međutim, blizina Mlečnom putu nije dovoljan uslov za svrstavanje neke galaksije u Lokalnu grupu, neophodno je da ta galaksija bude gravitaciono povezana sa Grupom (odnosno da njena brzina ne bude takva da će je u nekom trenutku odvesti izvan okruženja Lokalne grupe). Osim Mlečnog puta, spiralne galaksije Andromeda, spiralne galaksije Trougao i Mafeji 1, svi ostali članovi Grupe su patuljaste galaksije.^[1]

Otkriće uredi

Nakon što je u nekim „maglinama“ (M31, M33, NGC 6822) otkrio cefeide, američki astronom Edvin Habl je pokazao da se ovi objekti ne nalaze u Mlečnom putu, već da predstavljaju galaksije za sebe. Dalje je, 1929. godine, pokazao da se galaksije udaljuju od Mlečnog puta brzinom koja je proporcionalna njihovoj udaljenosti (širenje svemira). Međutim, pokazao je i da se neke galaksije nalaze znatno bliže Mlečnom putu, i nazvao ih je Lokalna grupa galaksija, terminom koji je prvi put upotrebio 1936. godine u knjizi Carstvo maglina („The Realm of the Nebulae“).^[2]

Članovi lokalne grupe uredi

Mlečni put i galaksja Andromeda (gore desno), dve najveće galaksije Lokalne grupe

Glavni članovi Lokalne grupe su Mlečni put, galaksija Andromeda, galaksija Trougao i Mafeji 1. Ostali članovi su eliptični i nepravilni patuljci — sateliti glavnih galaksija. Galaksije Andromeda i Trougao su najudaljeniji objekti vidljivi golim okom, a osim njih (i Mlečnog puta), od članova Lokalne grupe jedino su još Veliki i Mali Magelanov oblak vidljivi golim okom.^[2]

Prva galaksija Lokalne grupe koja je otrivena teleskopski je bila M32. U vreme kad je Habl skovao termin Lokalna grupa, bilo je poznato 11 galaksija za koje danas znamo da pripadaju Grupi. Danas su poznate 43 galaksije koje su najverovatnije članovi Lokalne grupe, međutim, u određivanju članstva u postoje dva problema. Prvi je taj što mnoge patuljaste galaksije imaju nizak površinski sjaj, pa je moguće da postoji dosta članova grupe koje postojećom opremom nismo u mogućnosti da otkrijemo. Osim toga, sam Mlečni put nam zaklanja prostor iza sebe. S druge strane, neke galaksije mogu biti samo fizički u prostoru koji zauzima Lokalna grupa, a da nisu za nju vezane gravitaciono — što se može ustanoviti jedino poznavanjem njihove brzine, koju nije jednostavno odrediti.^[2]

Galaksiju Mafeji 1 (Maffei 1) je otkrio italijanski astronom Paolo Mafeji 1968. godine u Kasiopeji, u blizini diska Mlečnog puta. S obzirom na to da međuzvezdana materija iz Mlečnog puta otežava posmatranje ove galaksije, nije sigurno da li se radi o eliptičnoj ili spiralnoj galaksiji, kao ni da li pripada Lokalnoj i Mafeji grupi. Druge galaksije koje je Mafeji otkrio u ovom regionu sigurno ne pripadaju Lokalnoj grupi.^[3]

Postojećim instrumentima, moguće je razlučiti zvezde u nekoliko galaksija Lokalne grupe.^[1]

Podgrupa Mlečnog puta uredi

Mlečni put i Veliki i Mali Magelanov oblak (levo) — panoramska fotografija

Mlečni put, galaksija kojoj pripada i Sunčev sistem, najveća je galaksija svoje podgrupe. Manje je luminozna od galaksije Andromeda, ali nije jasno da li je i manje masivna — postoje indicije da Mlečni put sadrži više tamne materije od M31, dovoljno da bude najmasivnija u Lokalnoj grupi.^[4]

Veliki i Mali Magelanov oblak su najveće galaksije ove podgrupe posle Mlečnog puta. Vide se samo sa južne hemisfere. Snažno gravitaciono interaguju međusobno kao i sa Mlečnim putem. Ova interakcija se ogleda u postojanju oblaka neutralnog gasa (Magelanska struja, engl. Magelanic Stream) koji spaja sve tri galaksije protežući se preko 300.000 svetlosnih godina.^[3]^[4] Oba Magelanova oblaka su klasifikovana kao nepravilne galaksije, mada postoje indicije da se u Velikom Magelanovom oblaku nalaze slabo definisani spiralni kraci, kao i centralna prečka sastavljena od starih zvezda.^[2]^[3] Magelanovi oblaci su značajni jer sadrže sve vrste objekata — zvezde od patuljastih do džinova, dvojne i višestruke zvezde, rasejana i globularna jata, magline, nove, a u Velikom magelanovom oblaku je detektovana i jedna od najskorijih supernovih — 1987A. Zbog toga je većina savremenih velikih zemaljskih teleskopa napravljena na južnoj hemisferi.^[3] Detaljni modeli dinamičke evolucije podgrupe Mlečnog puta pokazuju da će oba Magelanova oblaka biti „usisana“ u Mlečni puta tokom narednih nekoliko milijardi godina.^[2]

Najbliža galaksija Mlečnom putu je patuljasta eliptična galaksija Strelac (SagDEG, ne treba je mešati sa patuljastom nepravilnom galaksijom Strelac — SagDIG). Leži na 800.000 svetlosnih godina od Sunca a na 500.000 svetlosnih godia od centra Mlečnog puta. Period orbite SagDEG oko Mlečnog puta iznosi manje od milijardu godina, i značajno je izdužena u smeru ka jezgru Mlečnog puta (koji će nakon dovoljno vremena „usisati“ sve zvezde ove galaksije). SagDEG sadrži oko milion zvezda, od kojih su mnoge crveni džinovi, a ovoj galaksiji najverovatnije pripada i globularno jato M54.^[4]

Članovi podgrupe Mlečnog puta^[2]
Galaksija	Godina otkrića	Rektascenzija	Deklinacija	Tip	Udaljenost (Mly)	Luminoznost (·10⁶ L_☉)	Masa (·10⁶ M_☉)
Mlečni put	-	17^h 45,7^m	-29° 01'	Sbc ili SBbc	0,03	8300	350.000
Veliki Magelanov oblak	-	05^h 23,6^m	-69° 45'	Irr	0,16	2100	20.000
Mali Magelanov oblak	-	00^h 52,7^m	-72° 50'	Irr	0,19	580	1000
galaksija Strelac	1994.	18^h 55,1^m	-30° 29'	dSph	0,08	18	-
galaksija Peć	1938.	02^h 40,0^m	-34° 27'	dSph	0,45	16	68
galaksija Lav I	1955.	10^h 08,5^m	+12° 19'	dSph	0,81	4,8	22
galaksija Lav A	1942.	09^h 59,4^m	+30° 45'	dIrr	2,2	3,0	11
galaksija Vajar	1938.	01^h 00,2^m	-33° 43'	dSph	0,26	2,2	6,4
galaksija Feniks	1976.	01^h 51,1^m	-44° 27'	dIrr/dSph	1,4	0,9	33
galaksija Lav II	1950.	11^h 13,5^m	+22° 09'	dSph	0,66	0,6	9,7
galaksija Sekstant	1990.	10^h 13,1^m	-01° 37'	dSph	0,28	0,5	19
galaksija Pramac	1977.	06^h 41,6^m	-50° 58'	dSph	0,33	0,4	13
galaksija Mali medved	1955.	15^h 09,2^m	+67° 13'	dSph	0,21	0,3	23
galaksija Zmaj	1955.	17^h 20,3^m	+57° 55'	dSph	0,27	0,3	22

Podgrupa galaksije Andromeda uredi

Galaksija Andromeda u UV svetlosti

Galaksija Trougao u veštačkim bojama (lako uočljiva spiralna struktura)

Andromedina podgrupa sadrži 2 spiralne galaksije — samu galaksiju Andromeda (M31) i galaksiju Trougao. Obe galaksije sadrže sve astronomske objekte (uključujući preko 300 globularnih jata u M31), a u Andromedi je zabeležena i jedna supernova — S Andromede — koja je 1885. došla do granice vidljivosti golim okom, ali u to vreme se nije znalo da M31 nije deo Mlečnog puta. U međuvremenu je identifikovan ostatak ove supernove.^[3]^[4]

Galaksija Andromeda je dominantna galaksija Lokalne grupe, luminoznija i (verovatno) masivnija od Mlečnog puta. U pitanju je dobro definisana spiralna galaksija klase Sb (mada ka nama okrenuta ivicom, tako da se ne vide spiralni kraci), a noviji snimci Habla pokazuju da ima dvostruko jezgro.^[3] Mlečni put i Andromeda su se u prošlosti udaljavali, ali se sada približavaju jedna drugoj, mada nije izvesno da li će doći do kolizije. Ako i dođe do kolizije, ona se može desiti tek za 8 - 10 milijardi godina, mada je verovatnije da će obe galaksije nastaviti da orbitiraju oko zajedničkog centra mase kao stabilan binarni sistem.^[2]

Najbliži sateliti M31 su eliptične galaksije M32 i M110, koje obe pokazuju posledice snažnih plimskih sila galaksije Andromeda. Neki modeli dinamičke evolucije Lokalne grupe pokazuju da su i Megelanovi oblaci a možda i Lav I nastali kao sateliti Andromede, a da ih je kasnije preuzeo Mlečni put.^[2]

Galaksija Trougao je približno polovine veličine Mlečnog puta, i sadrži oko 10 milijardi zvezda^[4] a luminoznost joj je oko 10% luminoznosti Andromede^[2]. Jezgro M33 je vrlo slabo ako uopšte i postoji, a kraci su rašireni, što svrstava ovu galaksiju u Sc klasu.^[2]

Galaksija IC 10 je najbliži primer „starburst“ galaksije — galaksije u kojoj zvezde nastaju tako brzim tempom da, kada bi se takav tempo održao, sav vodonik bi bio potošen u vremenu kraćem nego što je trenutni životni vek galaksije.^[2]

Članovi podgrupe galaksije Andromeda^[2]
Galaksija	Godina otkrića	Rektascenzija	Deklinacija	Tip	Udaljenost (Mly)	Luminoznost (·10⁶ L_☉)	Masa (·10⁶ M_☉)
galaksija Andromeda (M31)	-	00^h 42,7^m	+41° 16'	Sb	2,5	25.000	700.000
galaksija Trougao (M33)	-	01^h 33,9^m	+30° 40'	Sc	3,7	300	30.000
M32	1749.	00^h 42,7^m	+40° 52'	E2	2,6	380	2120
M110	1864.	00^h 40,4^m	+41° 41'	E5/dSph	2,6	370	740
IC 10	1895.	00^h 20,4^m	+59° 18'	dIrr	2,7	160	1580
NGC 185	1865.	00^h 39,0^m	+48° 20'	dSph/dE3	2	130	130
NGC 147	1864.	00^h 33,2^m	+48° 31'	dSph/dE5	2,3	130	110
IC 1613	1906.	01^h 04,9^m	+02° 08'	Irr	2,3	64	795
EGB 0427+63	1984.	04^h 32,0^m	+63° 36'	dIrr	4,2	9,1	-
galaksija Andromeda VII	1998.	23^h 26,5^m	+50° 42'	dSph	2,5	5,7	-
galaksija Andromeda I	1972.	00^h 45,7^m	+38° 00'	dSph	2,6	4,7	-
galaksija Andromeda II	1972.	01^h 16,5^m	+33° 26'	dSph	1,7	2,4	-
galaksija Andromeda VI	1998.	23^h 51,7^m	+27° 36'	dSph	2,7	1,4	-
LGS 3	1978.	01^h 03,9^m	+21° 53'	dIrr/dSph	2,6	1,3	13
galaksija Andromeda III	1972.	00^h 35,3^m	+36° 31'	dSph	2,5	1,1	-
galaksija Andromeda V	1998.	01^h 10,3^m	+47° 38'	dSph	2,6	1,0	-

Podgrupa NGC 3109 uredi

NGC 3109

Ova podgrupa je jasno odvojena i od podgrupe Mlečnog puta i od podgrupe Andromede.^[2]

Članovi podgrupe galaksije NGC 3109^[2]
Galaksija	Godina otkrića	Rektascenzija	Deklinacija	Tip	Udaljenost (Mly)	Luminoznost (·10⁶ L_☉)	Masa (·10⁶ M_☉)
NGC 3109	1864.	10^h 03,1^m	-26° 10'	Irr	4,1	160	6550
galaksija Sekstant A	1942.	10^h 11,1^m	-04° 43'	dIrr	4,7	56	395
galaksija Sekstant B	1955.	10^h 00,0^m	+05° 20'	dIrr	4,4	41	885
galaksija Pupma	1985.	10^h 04,1^m	-27° 20'	dIrr/dSph	4,1	1,7	12

Oblak Lokalne grupe uredi

Volf-Lundmark-Melot galaksija

Region intenzivnog formiranja zvezda u galaksiji NGC 6822

Oblak Lokalne grupe (engl. Local Group Cloud) čini razvučeni oblak galaksija bez dominantnog člana.^[2]

Članovi Oblaka Lokalne grupe^[2]
Galaksija	Godina otkrića	Rektascenzija	Deklinacija	Tip	Udaljenost (Mly)	Luminoznost (·10⁶ L_☉)	Masa (·10⁶ M_☉)
Volf-Lundmark-Melot galaksija	1923.	00^h 02,0^m	-15° 28'	Irr	3,0	500	150
NGC 6822	1864.	19^h 44,9^m	-14° 48'	Irr	1,6	94	1640
IC 5152	1895.	22^h 02,7^m	-51° 18'	dIrr	5,2	70	400
galaksija Pegaz	1958.	23^h 28,6^m	+14° 45'	dIrr/dSph	3,1	12	58
SagDIG	1977.	19^h 30,0^m	-17° 41'	dIrr	3,4	6,9	9,6
UKS2323-326	1978.	23^h 26,5^m	-32° 23'	dIrr	4,3	5,3	-
galaksija Vodolija	1959.	20^h 46,8^m	-12° 51'	dIrr/dSph	2,6	0,8	5,4
galaksija Tukan	1985.	22^h 41,8^m	-64° 25'	dSph	2,9	0,6	-

Okruženje Lokalne grupe uredi

Dve najbliže grupe Lokalnoj grupi su grupa galaksija Vajar i grupa galaksija Mafeji, koje se nalaze gotovo dijametralno jedna od druge u odnosu na Zemlju.^[2] Obe grupe snažno gravitaciono interaguju sa Lokalnom grupom, a granice između ovih grupa i Lokalne grupe nije moguće precizno odrediti, pa se galaksije iz graničnih oblasti nekad svrstavaju u Lokalnu grupu, a drugi put u Vajar odnosno Mafeji grupu.^[2]^[4] Grupom Vajar dominira spiralna galaksija NGC 253^[4], a Mafeji grupom M81, zbog čega se ponekad naziva i M81-Mafeji grupa^[2]. Grupa Vajar nema galaksija velikih poput Andromede ili Mlečnog puta i značajno je manje mase od Lokalne grupe, pa trpi jake gravitacione efekte i izdužena je ka Lokalnoj grupi.^[2]

Prvi zaista veliki sused Lokalnoj grupi je galaktičko jato Devica koga čini oko 2000 galaksija i u kome se nalazi centar mase Lokalnog superjata. Najveća galaksija jata u Devici je M87, džinovska eliptična galaksija koja je i snažan radio-izvor. M87 je takođe zanimljiv zbog mlaza materije koji izbacuje.^[2]^[4]

NGC 253, spiralna galaksija koja dominira grupom Vajar
M81, spiralna galaksija u Velikom medvedu koja dominira Mafeji grupom
M87, džinovska eliptična galaksija koja dominira jatom u Devici
Mlaz materije izbačene iz M87 u rendgenskom, radio i vidljivom delu spektra

Značaj Lokalne grupe uredi

Dok se uobičajeno posmatra zračenje koje dolazi iz udaljenih galaksija kako bi se otkrilo kako je izgledao svemir i formiranje zvezda u ranim stadijumima evolucije, dotle se proučavanjem galaksija Lokalne grupe može otkriti kako izgledaju relativno stare zvezde i galaksije, kao i posledice različitih procesa, uključujući kolizije galaksija. Dosadašnja istraživanja Lokalne grupe su pokazala da je u normalnim galaksijama nastanak zvezda i kompleksan ali i vrlo raznolik proces. Neke obližnje patuljaste sferoidne galaksije se gotovo u potpunosti sastoje od zvezda nastalih neposredno nakon Velikog praska, druge sadrže zvezde različite starosti koje su nastajale postupno tokom evolucije galaksije. U patuljastim nepravilnim galaksijama zvezde se formiraju i danas, a u nekim galaksijama zvezde nastaju po prvi put od formiranja galaksije.^[2]

Što se tiče sudara galaksija, većina sudara se desila u davnoj prošlosti, mada danas možemo da pratimo proces kolizije (ili pripajanja) Patuljaste eliptične galaksije Strelac i Magelanovih oblaka sa Mlečnim putom. Analiza ovih sudara/pripajanja bi trebalo da pomogne u osvetljavanju prirode tamne materije kao i uslova u ranom svemiru.^[2]

Mageljanovi oblaci uredi

Glavni članak: Mageljanovi oblaci

U najbližem susjedstvu naše galaktike su patuljaste galaksije nepravilnog oblika: Mali i Veliki Mageljanov oblak, nazvani po Mageljanu, prvom europljanu koji ih je ugledao. Veliki Mageljanov oblak se nalazi u zviježđu Dorado i udaljen je oko 170 000 s.g., dok se Mali Mageljanov oblak, udaljen 210 000 s.g., nalazi u zviježđu Tukan.

Ove dvije male nepravilne galaktike prolaze kroz disk mliječnog puta svakih milijardu godina, pri čemu gube masu i energiju. Posljedica toga je da nam se spiralno približavaju. Sudar se očekuje za desetak milijardi godina. Između naše galaktike i ovih satelita se proteže 200 000 ly dugi tok neutralnog vodika koji je posljedica plimnih međudjelovanja.

Novootkriveni sateliti Mliječnog Puta uredi

Sve do 1994. godine mislilo se da su Mageljanovi Oblaci nama najbliže galaksije. Tada je grupa znanstvenika (Rodrigo Ibata, Gerard F. Gilmora i Michael J. Irwin) sasvim slučajno nabasala na galaksiju u Galaksiji. Na samo 80 000 s.g., sakriveni iza središta Galaksije, nalaze se ostaci patuljaste galaktike nazvane Strijelčev Patuljak (Sagittarius Dwarf) koja se u dalekoj prošlosti sudarila sa našom galaksijom. Plimne sile Mliječnog Puta rastočile su ovu patuljastu galaksiju, pa se danas može prepoznati samo njen kompaktni centar koji bi se, da nije tamo gdje je, vidio pod kutem od čak 20° (čak 40 puta šire od punog mjeseca). Duljina ostataka ove galaktike iznosi, po najduljoj osi, čak 28 000 s.g., oko četvrtinu promjera naše galaktike Mliječnog Puta. Masa joj, međutim, iznosi samo tisućiti dio mase naše galaksije.

Ova mini-galaksija je već napravila oko 10 punih krugova oko naše galaksije, zbog čega bi već trebala biti potpuno asimilirana, što se očito nije dogodilo. Postojanje veće količine tamne tvari koja bi jače vezivala mini-galaksiju bi moglo objasniti ovu činjenicu. Procjenjue se da će se zvijezde Strijelčevog Patuljka stopiti u Mliječni put kroz idućih 100 milijuna godina dok će njegove ostatke u obliku grupa zvijezda koje se kreću zajedno biti moguće prepoznati još najmanje milijardu godina. Čak se tvrdi da je halo naše galaktike nastao usljed niza ovakvih sudara sa mini-galaksijama, te da su mnogi kuglasti skupovi zapravo pridošlice iz drugih galaksija.

U međuvremenu je otkriveno da četiri kuglasta skupa (Messier 54, Terzan 7, Terzan 8 i Arp 2) za koja se smatralo da pripadaju našoj galaksiji zapravo pripadaju novootkrivenom patuljku. Do ovih su zaključaka došli na osnovu mjerenja brzina skupova te njihovih udaljenosti i položaja, metoda kojom je i otkrivena mimi-galaksija.

Već u kolovozu 1994, otkrivena je još jedna susjedna mini-galaksija nazvana Dwingeloo 1. Ova se galaktika skriva u galaktičkoj ravnini, u zviježđu Kasiopeja. Da se slučajno nalazi na nekom drugom dijelu neba, bila bi među 10 najsvijetlijih galaktika na našem nebu. Dwingeloo 1 ima masu oko 3 puta manju od naše galaksije. Tijekom proučavanja ove novootkrivene galaksije, trećinu stupnja dalje uočena je još jedna, nazvana Dwingeloo 2. Masa ove galaktike je procjenjena na polovicu mase njenog susjeda, a njen promjer jednak je polovici promjera galaktike Dwingeloo 1. Obje galaktike se nalaze na udaljenosti od oko 10 000 000 s.g.. Čini se da ne pripadaju Lokalnoj Grupi već su vezane uz susjednu grupu galaktika IC342.

Početkom 21. stoljeća, otkriveno je još nekoliko mini-galaksija u procesu stapanja sa Mliječnim Putom.

Lokalna grupa u teleskopu uredi

Andromedina galaksija lako je, ako se promatra daleko od izvora svjetlosnog zagađenja, vidljiva golim okom kao poveća svijetla mrljica. Susjedna Messier 33 vidljiva je u dvogledu 10x50, a samo u iznimno dobrim uvjetima i golim okom.

Mageljanovi oblaci su lako vidljivi golim okom, ali samo sa južne polutke. Jakim je teleskopom u njima moguće razlučiti pojedinačne zvijezde. Od godine 1923. znamo, zaslugom američkog astronoma Edwina Hubblea, da su neke od tih maglica udaljeni zvjezdani otoci, galaktike sličnoj našoj.

Dijagram uredi

Dijagram naše lokacije u opservabilnom svemiru. (Klikni ovdje za manju sliku.)

Vidite još uredi

Reference uredi

↑ ^1,0 ^1,1 Richard A. Matzner, ur. (2001) ((en)). Dictionary of Geophysics, Astrophysics and Astronomy. Boka Raton: CDC Press LLC. ISBN 978-0-8493-2891-6.
↑ ^2,00 ^2,01 ^2,02 ^2,03 ^2,04 ^2,05 ^2,06 ^2,07 ^2,08 ^2,09 ^2,10 ^2,11 ^2,12 ^2,13 ^2,14 ^2,15 ^2,16 ^2,17 ^2,18 ^2,19 ^2,20 ^2,21 ^2,22 Paul Murdin, ur. (2001) ((en)). Encyclopedia of Astronomy and Astrophysics. Institure of Physics Publishing. str. 2203-2207 str. ISBN 978-0-7503-0440-5.
↑ ^3,0 ^3,1 ^3,2 ^3,3 ^3,4 ^3,5 Patrick Moore (2005) ((en)). Philip's Atlas of the Universe. London: Octopus Publishing Group Ltd. str. 198-199 str. ISBN 978-0-540-08791-4.
↑ ^4,0 ^4,1 ^4,2 ^4,3 ^4,4 ^4,5 ^4,6 ^4,7 Patrick Moore (2000) ((en)). The Data Book of Astronomy. Bristol: IOP Publishing Ltd. str. 308 str. ISBN 978-0-7503-0620-1.

Literatura uredi

Richard A. Matzner, ur. (2001) ((en)). Dictionary of Geophysics, Astrophysics and Astronomy. Boka Raton: CDC Press LLC. ISBN 978-0-8493-2891-6.
Paul Murdin, ur. (2001) ((en)). Encyclopedia of Astronomy and Astrophysics. Institure of Physics Publishing. str. 2203-2207 str. ISBN 978-0-7503-0440-5.
Patrick Moore (2000) ((en)). The Data Book of Astronomy. Bristol: IOP Publishing Ltd. str. 308 str. ISBN 978-0-7503-0620-1.
Patrick Moore (2005) ((en)). Philip's Atlas of the Universe. London: Octopus Publishing Group Ltd. str. 198-199 str. ISBN 978-0-540-08791-4.
van den Bergh, Sidney (2000). „Updated Information on the Local Group”. The Publications of the Astronomical Society of the Pacific 112 (770): 529–536. arXiv:astro-ph/0001040. Bibcode 2000PASP..112..529V. DOI:10.1086/316548.
Andrew Layden: The local group. ESO, Garching 1994, ISBN 3-923524-54-4