Logaritamske jednačine
U matematici postoje nekoliko logaritamskih jednačina.
Algebarske jednačine uredi
Korišćenje jednostavnijih operacija uredi
Ljudi koriste logaritme da bi uprostili račun. Na primer, dva broja mogu biti pomnožena samo koristeći tablicu logaritama i sabiranje.
zbog | ||
zbog | ||
zbog | ||
zbog |
Ukidanje eksponenata uredi
Logaritmi i eksponenti (antilogaritmi) sa istom osnovom se poništavaju.
zbog | ||
zbog |
Promena osnove uredi
Ova jednačina se koristi za izračunavanje logaritama na elektronskim kalkulatorima. Na primer, većina kalkulatora ima dugmad za ln i za log10, ali ne i za log2. Da bismo našli log2(3), treba izračunati log10(3) / log10(2) (ili ln(3)/ln(2), što je zapravo ista stvar).
Iz ove formule proizilazi nekoliko stvari:
Trivijalne jednačine uredi
zbog | ||
zbog |
Jednačine matematičke analize uredi
Limesi uredi
Poslednji limes se često shvata kao "logaritam raste sporije od bilo kog stepena ili korena x".
Izvod logaritamske funkcije uredi
Integral logaritamske funkcije uredi
što se za a=e svodi na