Geostatistika
Geostatistika je grana primijenjene statistike koja primjenjuje teorije determinističke procjene, zatim stohastičkih procesa, odnosno statističkog zaključivanja na različite prostorne pojave u brojnim znanostima. Tradicionalno se koristi u geoznanostima. Metode geostatistike se koriste u naftnoj geologiji, hidrogeologiji, hidrologiji, meteorologiji, oceanografiji, geokemiji, geografiji, rudarstvu,šumarstvu, krajobraznoj ekologiji, poljoprivredi (posebno u preciznom poljodjelstvu) itd.
Osnovni koncept uredi
Osnovni koncept geostatistike temelji se na mjerenju prostorne raznolikosti koja je manja od varijance svih podataka koji čine jedan skup mjerenja. Prostorno neovisni podaci opisuju su isključivo njihovom ukupnom varijancom, odnosno srednjom vrijedošću za koju se podrazumijeva da odgovara očekivanju cijele populacije. Ipak prostorni podaci u većini slučajeva nisu prostorno neovisni. Vrijednosti podataka koji su prostorno bliski pokazuju manju promjenljivost od vrijednosti podataka koji su udaljeniji jedni od drugih. Odnosno, ako se radi procjena promatrane varijable u mjestu gdje nije mjerenja, a iz skupa postojećih mjerenja u njenoj okolici, smatra se da će najbližni podatci snažno ukazivati na vrjednost te procjene. Naravno, što je podatak udaljeniji pretpostavka je da će on manje opisivati očekivanu vrijednost u točki procjene.
Točna priroda takvih utjecaja ne može se jednoznačno odrediti, no upravo stoga se računaju alati, najčešće eksperimentalni variogram. Svaki skup podataka ima vlastite jedinstvene funkcije promjenljivosti i udaljenosti između podatkovnih točaka. Ova promjenljivost se općenito izračunava kao funkcija nazvana variogram ili semivariogram. Iz toga se izvodi specifičan geostatistički pojam nazvan varijancom kriginga, kojom je zamijenjena ukupna varijanca podataka.
Povijest uredi
Herbert Sichel zajedno s Danieom Krigeom je započeo rad u geostatistici. No izvorno, izraz geostatistika potječe od Georgesa Mathérona i njegovih kolega iz Centra za morfološku matematiku (franc. Centre de Morophologie Mathematique) u francuskom gradu Fontainebleauu. Tim pojmom opisali su metode razvijene za rješavanje problema procjene koncentracije ruda, prvo zlata, a zatim i drugih vrsta sirovina. Geostatistička ideja razvijena je uglavnom neovisno o tada dominantnim radovima u području prostorne statistike (engl. spatial statistics), sa svojom izvornom terminologijom i stilom. Prve rezultate geostatističkih istraživanja Mathéron je objavio u svojoj doktorskoj disertaciji te nekoliko radova u 60-im godinama prošloga stoljeća (Mathéron 1962., 1963., 1965.). Ta djela još se i danas smatraju kapitalnim radovima toga područja i nerijetko se citiraju. Tada je prvi put matematički opisana metoda kriginga, danas još uvijek najbolja tehnika za determinističku procjenu vrijednosti varijable u prostoru.
Kriging je prvi put upotrijebljen za procjenu koncentracije zlata u rudnicima Južne Afrike. To je napravio Krige (1951.), komu je u čast metoda imenovana krigingom. Nakon Mathérona, teorija (semi)variograma, kriginga i kokriginga objavljena je u nizu knjiga. Veliku popularnost i upotrebu geostatistika je doživljela u naftnoj geologiji, gdje se upotrebljava se karakterizaciju ležišta ugljikovodika, te povezivanje seizmičkih i bušotinskih podataka.
Geostatistika se danas široko koristi za različite determinističke i stohastičke metode procjena. Najčešće determinističke interpolacijske metode predstavljene su krigingom i kokrigingom. Stohastičke procjene imaju drugačiji algoritam koji u procjene uvodi komponentu nesigurnosti
Regionalizirana varijabla uredi
Originalna postavka geostatistike je korištenje regionalizirane varijable čija svojstva su dijelom karakteristika slučajne, a dijelom potpuno determinističke varijable. Regionaliziranom varijablom opisuje se prostorno ponašanje geografske distribucije, položaja slojne plohe i drugi.
Npr. slojna ploha iskazuje svojstva prostorne kontinuiranosti, ali ju nije uvijek moguće uzorkovati na svakoj lokaciji. Zbog toga nepoznate vrijednosti moraju biti procijenjene iz podataka koji su uzorkovani na određenom broju lokacija. Veličina, oblik, orijentacija i prostorni raspored uzoraka, pretpostavljeno je, odražavaju utjecaj ponašanje promatrane vrijednosti na cijeloj slojnoj plohi (npr. dubine). Zato je pretpostavljeno kako je iz skupa uzorkovanih vrijednosti moguće predvijeti vrijednosti na neuzorkovanim lokacijama. Odabranom geostatističkom tehnikom moguće je odrediti vrijednosti regionalizirane varijable (npr. dubine slojne plohe) u promatranom prostoru.