Evolventa ili involuta je krivulja koja nastaje pri odmatanju napete niti s kružnice. Osim evolvente kružnice postoje i druge vrste evolventa, koje nastaju pri odmatanju napete niti s neke druge krivulje. Ona ima najveću primjenu kod zupčanika, što je prvi predložio još Leonhard Euler, koje ima evolventno ozubljenje, za razliku od manje prisutnog cikloidnog ozubljenja i drugih ozubljenja. Zbog svojih prednosti kao što su relativno jednostavna izrada zupčanika i neosjetljivost prijenosnog omjera na manje promjene osnog razmaka, profil boka zuba zupčanika se najčešće izrađuje u obliku evolvente. [1] [2]

Evolventa kružnice nastaje pri odmatanju napete niti s kružnice
Evolventa kružnice

Evolventa kružnice uredi

Evolventa kružnice u Kartezijevom koordinatnom sustavu ima jednadžbu:

 
 

gdje je: a - polumjer kruga, t - parametar

Evolventa kružnice u polarnom koordinatnom sustavu ima jednadžbu:

 
 

Često se evolventa kružnice može naći u obliku jednadžbe:

 
 .

Izvori uredi

  1. [1] Arhivirano 2012-06-11 na Wayback Machine-u "Elementi strojeva II", Tehnički fakultet, Sveučilište u Rijeci, 2011.
  2. "Elementi strojeva", Karl-Heinz Decker, Tehnička knjiga Zagreb, 1975.