Kubni koren – razlika između verzija

 

==Formalna definicija==

Kubni koren broja ''x'' su svi brojevi ''-{y}-'' koji zadovoljavaju jednačinu

 

 

===Kubni koren nad realnim brojevima===

Neka su ''x'' i ''y'' [[Realan broj|realni brojevi]]. Tada postoji jedinstveni rešenje i time je kubni koren realnog broja definisan ovom formulom. Ako se koristi ova definicija, kubni koren negativnog broja je opet negativni broj. Glavni kubni koren broja ''x'' se takođe predstavlja i kao

 

 

===Kubni koren nad kompleksnim brojevima===

[[Datoteka:Complex_cube_root.jpg|desno|thumb|350px|Grafik kompleksnog kubnog korena zajedno sa dve dodatne grane. Prva slika prikazuje glavnu granu opisanu u tekstu]]

[[Datoteka:Riemann_surface_cube_root.jpg|desno|thumb|200px|Rimanova površina kubnog korena. Može se videti kako se sve tri grane uklapaju]]

 

==Nalaženje kubnog korena na običnom digitronu==

Iz identiteta:

 

 

postoji prost metod za računanje kubnih korenova na običnom digitronu, koristeći samo dugmad za množenje i korenovanje, pošto se broj ukuca. Nije potrebno da digitron ima funkcije za memorisanje.

* Pritisnuti dugme za kvadratni koren jednom.

* Pritisnuti dugme za množenje.

 

===Kako ovaj metod radi===

Posle stepenovanja ''x'' sa obe strane gornje formule, dobija se:

 

 

==Numeričke metode==

[[Njutnov metod]] je [[iterativni metod]] koji se može iskoristiti za računanje kubnog korena. Za realne brojeve sa pokretnim zarezom, ovaj metod se svodi na sledeći iterativni algoritam koji proizvodi bolju aproksimaciju kubnog korena broja <math>a</math>:

 

[[Kvadratni koren]]

 

* [http://www.mathwarehouse.com/arithmetic/cube-root-calculator.php Kalkulator kubnih korena koji svodi sve brojeve na najosnovniju formu] {{en icon}}