Kružnica – razlika između verzija

 

== Opšti pojmovi ==

Neka je u ravni data tačka O i duž r. Tada , prema aksiomi prenošenja duži), na svakoj polupravoj čiji je početak tačka O i leži u ravni postoji jedinstvena tačka X takva da je OX=r.

 

* skup koji leži u drugoj poluravni. Ovi skupovi su polukružnice.

Kružnice koje imaju isti centar kažemo da su koncentrične.

 

Ugao čiji je vrh u centru kružnice nazivamom '''centralni ugao.'''

 

== Zajedničke tačke kružnica ==

Neka su zadane dvije kružnice K(C, R) i k(O,r). Odredimo međusobni položaj ovih kružnica. Povučemo li centralnu pravu CO ovih kružnica, sa A, B označimo tačke druge kružnice i to sa A onu koja leži sa one strane od tačke O sa koje je tačka C, a sa B tačku drugr kružnice.

 

 

=== Presjek kružnica prazan skup ===

* Za CO > R + r <=> CO – r > R < => CA > R

Sve tačke jedne kružnice su izvan druge kružnice.

 

=== Tangiranje kružnica ===

* CO = R + r < = > CO – r < R < => CA = R

Tačka A druge kružnice pripada tačkama prve kružnice. Sve ostale tačke su izvan prve kružnice. Za kružnice koje imaju jednu i samo jednu zajedničku tačku i ona leži na pravoj CO kažemo da se one dodiruju izvana u tački A.