Razlike između izmjena na stranici "Gravitacija"

Dodano 12.329 bajtova ,  prije 5 godina
proširenje s hr.wiki
m/м (robot kozmetičke promjene)
(proširenje s hr.wiki)
{{Klasična mehanika}}
Gravitacija je jedno od osnovnih svojstava našeg svemira. Manifestira se kao privlačna [[sila]] između svih tijela koja imaju [[Masa|masu]]. Dva tijela masa <math>\mathbf{}m_1</math> i <math>\mathbf{}m_2</math> privlačit će se silom čiji je intenzitet
 
[[datoteka:NewtonsLawOfUniversalGravitation.svg|300px|mini|desno|Dva tijela se privlače uzajamno [[sila|silom]] koja je proporcionalna (u skladu) [[Množenje|umnošku]] njihovih [[masa]], a obrnuto proporcionalna [[kvadrat]]u njihove međusobne udaljenosti.]]
::::<math>F_g(r)=G{{m_1m_2} \over r^2}</math>
 
[[datoteka:Spacetime curvature.png|mini|desno|300px|Dvodimenzionalna analogija zakrivljenosti [[Prostorvrijeme|prostorvremena]]]]
gdje je <math>\mathbf{}G</math> gravitacijska konstanta, <math>G=6.67 \times 10^{-11}</math> ['''Nm<sup>2</sup>kg<sup>-2</sup>'''], a <math>\mathbf{}r</math> je međusobna udaljenost. Gravitacijska sila nikad nije odbojna!!
 
[[datoteka:Leaning tower of pisa 2.jpg|mini|desno|300px|[[Kosi toranj u Pisi]] gdje je [[Galileo Galilei]] utvrdio da je [[ubrzanje]] bilo kojega padajućeg tijela na površini Zemlje konstantno i da je jednako za sva tijela.]]
Gravitacijske sile spadaju u [[Sila|volumenske sile]], a sve volumenske sile rezultat su postojanja tzv. '''polja sila''' u prostoru. Svako polje sila koje postoji rezultat je nekog svojstva vezanog uz materiju. Tako je gravitacijsko polje sila rezultat svojstva materije koju zovemo masenost, električno polje je vezano uz [[naboj]] itd. Neka čestica će osjećati silu kad se nalazi u prostoru gdje postoji polje sila samo ako je i ona sama izvor istovrsnog polja sila, tj. ako i ona sama posjeduje svojstvo koje posjeduje izvor polja u kojem se ta čestica nalazi. Tako, na primjer, električki neutralna čestica neće osijećati nikakvu silu u električnom polju jer ona jednostavno ne posjeduje svojstvo električnog naboja.
 
[[datoteka:Newton Cannon.svg|mini|300px|desno|'''Newtonova zamišljena topovska kugla''': ako bi [[top]] na nekoj uzvisini ispalio kuglu s brzinom manjom od [[orbitalna brzina|brzine kruženja]] (''v<sub>k</sub>'' = 7,9 km/s) ona bi imala putanju A ili B i pala bi na [[Zemlja|Zemlju]]; ako bi kugla išla brzinom kruženja ona bi imala kružnu putanju C i gibala bi se stalnom brzinom; ako bi kugla krenula brzinom većom od brzine kruženja ona bi putovala po [[elipsa|elipsi]] D; ako bi kugla krenula brzinom većom od [[brzina oslobađanja|brzine oslobađanja]] (''v<sub>o</sub>'' = 11,2 km/s) ona bi putovala po [[hiperbola|hiperboli]] E i napustila bi Zemlju.]]
Utjecaj polja sila se prostorom širi [[Brzina svjetlosti|brzinom svjetlosti]], a iz toga slijedi da se i promjena u polju sila prostorom također širi tom brzinom!! Ova je tvrdnja u skladu s [[Teorija relativnosti|teorijom relativnosti]] prema kojoj je brzina svjetlosti maksimalna brzina kojom može putovati informacija.
 
[[datoteka:orbit3.gif|mini|300px|desno|[[Baricentar]] sustava [[Zemlja|Zemlje]] i [[Mjesec]]a nalazi se unutar Zemljine površine na udaljenosti 4670 [[metar|km]] od središta. Ta se točka sustava, a ne središte Zemlje, giba po [[Zemljina putanja|eliptičnoj stazi oko Sunca]].]]
Gravitacijska sila nije dovoljno ilustrativna veličina za opisivanje gravitacijskog polja pa se umjesto nje uvodi pojam '''jakosti gravitacijskog polja'''. Sila privlačenja ovisi o dvije varijable, a to su dvije mase koje se međusobno privlače. Jakost gravitacijskog polja ovisi samo o masi koja stvara to gravitacijsko polje. Jakost gravitacijskog polja mase <math>\mathbf{}m_1</math> računa se kao
 
[[datoteka:Perihelion precession.svg|mini|300px|desno|Prema [[Opća teorija relativnosti|Općoj teoriji relativnosti]], planet u svom obilasku oko Sunca opisuje elipsu koja se polako okreće u svojoj ravnini (primjer [[Merkur]]ova [[perihel]]a).]]
::::<math>g(r)={{F_g} \over {m_2}}=G{{m_1} \over r^2}</math>
 
[[datoteka:Cassini-science-br.jpg|mini|300px|desno|[[Pokus]] visoke točnosti iz [[Opća teorija relativnosti|opće teorija relativnosti]] sa svemirskom letjelicom [[Cassini-Huygens]] (umjetničko viđenje): [[Radio valovi|radio signal]] poslan s letjelice prema Zemlji (zeleni val) kasni zbog zakrivljenosti [[Prostorvrijeme|kontinuuma prostor–vrijeme]] (plave crte) koje nastaje zbog [[Sunce|Sunčeve mase]].]]
Ova veličina nam govori kojom silom gravitacijsko polje privlači jedan kilogram mase u nekoj točki prostora određenoj radijvektorom <math>\mathbf{}r</math>. Mjerna jedinica je njutn po kilogramu ['''N/kg'''], a lako se može pokazati da je njutn po kilogramu isto što i metar u sekundi na kvadrat ['''m/s<sup>2</sup>'''], što je mjerna jedinica ubrzanja. Možemo, dakle, reći da je jakost gavitacijskog polja u nekoj točki prostora zapravo ubrzanje sile teže tog istog gravitacijskog polja. Ta je veličina svojstvo isključivo gravitacijskog polja i nema nikakve veze s masom koja se eventualno može naći u tom polju, za razliku od sile; jakost gravitacijskog polja bismo mogli nazvati i specifičnom silom, s obzirom da se radi o sili svedenoj na jedinicu onog svojstva uz koje se veže ovo polje sila (masa).
 
'''Gravitacija''' ili '''sila teže''' jedna je od četiriju osnovnih sila ([[fundamentalne interakcije]]). Gravitacija (prema [[Latinski jezik|lat]]. ''gravitas'': [[težina]]) je [[sila]] uzajamnog privlačenja između [[masa]]. Po [[Isaac Newton|Isaacu Newtonu]], gravitacija je osnovno svojstvo mase. Sila teža samo je jedan specijalan slučaj [[Opća teorija relativnosti|općega zakona gravitacije]]. Po [[Albert Einstein|Albertu Einsteinu]], gravitacija je posljedica zakrivljenosti [[Prostorvrijeme|prostora]].
 
[[Newtonov zakon gravitacije]] ili '''opći zakon gravitacije''' iskazuje da se svaka dva tijela privlače uzajamno [[sila|silom]] koja je razmjerna [[Množenje|umnošku]] njihovih [[masa]], a obrnuto proporcionalna [[kvadrat]]u njihove međusobne udaljenosti: <ref> "Tehnička enciklopedija", glavni urednik Hrvoje Požar, Grafički zavod Hrvatske, 1987.</ref>
 
::<math>F = G \frac{m_1 m_2}{r^2}\ </math>
Dopunske činjenice za potpunije razumijevanje:
gdje je:
* ''F'' - uzajamna sila privlačenja između dva tijela ([[kg]]), i vrijedi F = F<sub>1</sub> = F<sub>2</sub>,
* ''G'' - univerzalna [[gravitacijska konstanta]] koja otprilike iznosi 6,67428 × 10<sup>−11</sup> [[njutn|N]] [[Četvorni metar|m<sup>2</sup>]] kg<sup>−2</sup>,
* ''m''<sub>1</sub> - masa prvog tijela (kg),
* ''m''<sub>2</sub> - masa drugog tijela (kg), i
* ''r'' - međusobna udaljenost između središta dva tijela ([[metar|m]]).
 
== Povijest ==
Iako je u svakidašnjem životu sila teža stalno prisutna, a već je i [[Klaudije Ptolemej|Ptolemej]] (oko 150.) naslućivao da postoji neka [[sila]] koja je uzrok održavanju [[planet]]a na njihovim stazama ([[Planetarna putanja|planetarnim putanjama]]), trebalo je ipak više od 15 stoljeća da se te dvije pojave međusobno povežu i izgradi pojam gravitacije. Prvi korak u rješavanju problema padanja tijela učinio je u 17. stoljeću [[Galileo Galilei]]. Matematičkom analizom pokusa napravljenih u [[Pisa|Pisi]], Galilei je utvrdio da je [[ubrzanje zemljine sile teže]] bilo kojega padajućeg tijela na površini Zemlje konstantno i da je jednako za sva tijela.
 
=== Newtonov zakon gravitacije ===
{{Glavni|Newtonov zakon gravitacije}}
 
[[Isaac Newton]] je povezao Galilejeve zakone gibanja s [[Keplerovi zakoni|Keplerovim zakonima o kretanju planeta]] i, uvevši mehaničku silu u [[astronomija|astronomiju]], izveo opći zakon privlačenja masa (1681.) ili poznatiji kao Newtonov zakon gravitacije. Prema tom zakonu svaka čestica materije privlači svaku drugu česticu materije silom (''F'') koja je razmjerna umnošku njihovih masa, a obrnuto razmjerna kvadratu njihovih udaljenosti i usmjerena prema njihovoj spojnici. To je bio temelj [[Klasična mehanika|Newtonove ili klasične teorije gravitacije]], koju su dalje matematički razradili [[Siméon Denis Poisson]], [[Pierre-Simon Laplace]], [[Joseph-Louis Lagrange]] i [[Jean le Rond d'Alembert]].
 
U [[nebeska mehanika|nebeskoj mehanici]] dovoljno je pretpostaviti da su [[nebesko tijelo|nebeska tijela]] materijalne točke, koje prema veličini svojih masa uzajamno djeluju jedna na drugu. Međutim, može se dokazati, a to je već i Newton učinio, da svaka kuglasta homogena masa, ili masa sastavljena od homogenih koncentričnih slojeva, djeluje na bilo koje drugo tijelo istom silom kojom bi djelovala da je sva njezina masa koncentrirana u središtu kugle. Tako se dobiva da je [[sila]] kojom [[Zemlja]] privlači neko tijelo [[masa|mase]] ''m'' jednaka ''F = m ∙ g'', gdje je ''m'' masa tog tijela, a ''g'' [[Ubrzanje zemljine sile teže|ubrzanje sile teže]]:
 
::<math>g = G \frac{M m}{r_0^2}\ </math>
 
gdje je:
* ''G'' - univerzalna [[gravitacijska konstanta]] koja otprilike iznosi 6,67428 × 10<sup>−11</sup> [[njutn|N]] [[Četvorni metar|m<sup>2</sup>]] kg<sup>−2</sup>,
* ''M'' - masa Zemlje (kg),
* ''m'' - masa tijela na Zemlji (kg), i
* ''r<sub>0</sub>'' - polumjer Zemlje ([[metar|m]]).
 
=== Gaussov zakon gravitacije ===
{{Glavni|Gaussov zakon gravitacije}}
[[Carl Friedrich Gauss|Gaussov]] je zakon u biti isti Newtonovoh zakonu univerzalne gravitacije. Premda je fizički istovrijedan Newtonovom, brojne su situacije gdje Gaussov zakon gravitacije nudi pogodniji i jednostavniji način izračunavanja nego Newtonov.
 
=== Ubrzanje zemljine sile teže ===
{{Glavni|Ubrzanje zemljine sile teže}}
 
U ovom obliku prepoznaje se Galilejev zakon, a Newtonova je zasluga što je dokazao da taj isti zakon vrijedi i za gibanje [[Mjesec]]a oko Zemlje te za gibanje [[planet]]a oko [[Sunce|Sunca]]. Zbog [[Zemljina rotacija|rotacije]], Zemlja je poprimila oblik [[geoid]]a, tj. nije savršena [[kugla]], nego je spljoštena na polovima i izdužena na [[ekvator]]u. Zbog rotacije i takva oblika Zemlje [[težina]] nekog tijela na polovima je oko 0,5&nbsp;% veća od njegove težine na ekvatoru. Raspored masa na površini Zemlje ([[ocean]]a, [[planina]]), sastav [[Zemljina kora|Zemljine kore]], visina od morske površine, itd., zajedno s rotacijom i sploštenošću Zemlje, uzrokuju da se ubrzanje sile teže mijenja od jedne do druge točke na Zemlji. Prihvaćena vrijednost za ''g<sub>0</sub>'', ubrzanje sile teže na morskoj površini, iznosi 9,80665 [[Metar u sekundi na kvadrat|m s<sup>–2</sup>]].
 
=== Gravitacijska konstanta ===
{{Glavni|Gravitacijska konstanta}}
 
Dok je [[mjerenje]] ubrzanja sile teže razmjerno lako izvedivo, to nije slučaj s gravitacijskom konstantom. Ipak, do danas su razrađene mnoge metode kojima se ''G'' može više ili manje točno odrediti. [[Pierre Bouguer]] prvi je pokušao (1740.) pokusom odrediti veličinu ''G'', ali je njegov rezultat bio prilično netočan. Najpreciznije rezultate daje metoda koju je prvi upotrijebio [[Henry Cavendish]] (1798.) u poznatom pokusu s [[torzijska vaga|torzijskom vagom]], koju je izradio John Michell. Danas je prihvaćena vrijednost za gravitacijsku konstantu ''G'': <ref> '''gravitacija''', [http://www.enciklopedija.hr/Natuknica.aspx?ID=23172] "Hrvatska enciklopedija", Leksikografski zavod Miroslav Krleža, www.enciklopedija.hr, 2014.</ref>
 
<math> G = 6,67259 \times 10^{-11} \ {\rm N}\, {\rm (m/kg)^2}</math>
 
=== Nebeska mehanika ===
{{Glavni|Nebeska mehanika}}
 
Newtonova ili, kako se danas naziva, klasična teorija gravitacije dominirala je znanošću sve do početka 20. stoljeća i dala niz izvanrednih rezultata, osobito u nebeskoj mehanici. Tako su na primjer [[Neptun]] i [[Pluton]], dva najudaljenija planeta našega sustava, pronađena na osnovi teoretskih proračuna. U Newtonovoj teoriji gravitacije kao osnovni postulati postoje apsolutni prostor i apsolutno vrijeme. Međutim, razradivši (1905.) svoju teoriju relativnosti, [[Albert Einstein]] prvi je uvidio da je pojam apsolutnoga vremena, koji je na prvi pogled potpuno logičan, zapravo neodrživ. Da bi se usporedilo vrijeme između dvaju promatrača u različitim sustavima referencije, potrebno je poslužiti se nekim signalom. Jedini je fizikalno mogući način upotreba svjetlosnoga signala. No kako je [[brzina svjetlosti]] konstantna i neovisna o sustavu promatranja, Einstein je pokazao da vrijeme mora zavisiti o sustavu. Vrijeme je, a prema tome i pojam istodobnosti dvaju događaja, relativno. Tretirajući vrijeme kao varijablu ekvivalentnu prostornim varijablama, Einstein je, slijedeći put što ga je pokazao [[Hermann Minkowski]], izgradio pojam četverodimenzionalnoga prostora – [[Prostorvrijeme|prostorno vremenskoga kontinuuma]]. Geometriju takva prostora određuje [[materija]], a gravitacija je samo posljedica geometrije fizikalnoga prostora. Drugim riječima, gravitacija je samo posljedica činjenice da kontinuum prostorvrijeme nije ravan, nego zakrivljen. Čestica materije ubačena u svemir ne bi se gibala po pravcu, kako to traže Newtonove jednadžbe, nego po tzv. geodetskoj liniji, koja fizički predstavlja (vremenski) najkraću stazu između bilo kojih dviju točaka u svemiru. Zrake [[svjetlost]]i također se ne šire pravocrtno, nego se i one savijaju u gravitacijskom polju ([[gravitacijske leće]]).
 
=== Einsteinova teorija gravitacije ===
{{Glavni|Opća teorija relativnosti}}
 
Einsteinova teorija gravitacije prelazi u prvom približenju (aproksimaciji) u [[Klasična mehanika|klasičnu teoriju]], a kako su posljedice [[Teorija relativnosti|teorije relativnosti]] vrlo malene, to je [[pokus]]om teško dokazati njezinu ispravnost. Dosadašnji eksperimentalno dobiveni podatci, kao npr. oni o odstupanju stvarne putanje Merkura oko Sunca od putanje koju daje klasična teorija, ili pak oni o savijanju zraka svjetlosti u gravitacijskom polju Sunca ([[Crveni pomak|pomak prema crvenomu dijelu spektra]]), u skladu su s Einsteinovom teorijom gravitacije. Iako je ta teorija gravitacije skladna, ona je ipak složena, pa je bilo više pokušaja da se nađu jednostavniji principi na kojima bi se mogla izgraditi teorija gravitacije. Najviše uspjeha postigli su [[George David Birkhoff]] i [[Edward Arthur Milne]]. U novije doba također se mnogo radi na tzv. '''unificiranoj teoriji polja''', kojoj je i Einstein posvetio dugi niz godina istraživanja. Ta teorija trebala bi istim jednadžbama obuhvatiti i gravitacijsko i [[elektromagnetsko polje]]. Dosadašnji pokušaji još nisu dali potpuno zadovoljavajuće rezultate.
 
=== Četiri osnovne sile ===
{{Glavni|Fundamentalne interakcije}}
 
Od četiriju poznatih osnovnih sila u prirodi, gravitacija je najslabija, pa je u području [[atom]]a i [[molekula]] potpuno zanemariva prema [[Elektromagnetska sila|elektromagnetskim]] i [[Nuklearna sila|nuklearnim silama]]. U [[svemir]]skim prostranstvima, gdje međusobno djeluju velike nakupine [[masa]], [[Međuzvjezdana tvar|međuzvjezdani plinovi]], [[zvijezde]], [[galaktike]], gravitacija igra važnu ulogu. Astronomska otkrića [[pulsar]]a i [[kvazar]]a i teorije o razvoju zvijezda stavljaju teoriju gravitacije pred nove probleme, kao što su pitanje stalnosti gravitacijske konstante tijekom vremena, mehanizam gravitacijskoga kolapsa koji uzrokuje energetsku degeneraciju zvijezda. Kod gravitacijskoga kolapsa, sile zvjezdane gravitacije posve nadjačaju sile pritiska zračenja i zvijezda se sve više sažimlje. Nakon porasta gravitacije iznad neke veličine, zvijezda postane za promatrača nevidljivom ([[crna rupa]]), jer [[kvant]]i zračenja više ne mogu napustiti zvijezdu. Za objašnjenje tih pojava može se pokazati nužnim da se u gravitacijskoj teoriji provede kvantizacija ([[kvantna mehanika]]). Energija gravitacijskoga polja bila bi kvantizirana i širila bi se kroz polje u gravitacijskim valovima. Kvant gravitacijskoga polja zove se [[graviton]].
 
Moderni pokusi usmjereni su na precizno određivanje izobličenja prostorno-vremenskoga kontinuuma koji Zemlja svojom gravitacijom uzrokuje i prema preciziranju, odnosno mogućem proširenju Einsteinove teorije gravitacije. U tu svrhu konstruiraju se [[satelit]]i (npr. gravitacijska sonda B) koji vrlo osjetljivim [[žiroskop]]ima, kojih je vlastito odstupanje manje od 10<sup>–11</sup> [[Stupanj (kut)|stupnja]] na [[sat]], mjere deformacije gravitacijskoga polja. Također se izvode pokusi međudjevovanja elektromagnetskog i gravitacijskog polja, zasjenjivanja gravitacije štitovima, pokušaji bilježenja gravitacijskoga zračenja itd. Svi ti pokusi daju početne rezultate, zasad nedovoljne za ozbiljniju teorijsku obradbu, ali oni pokazuju da će postojeće teorije trebati dopunjavati. Uostalom, sam Albert Einstein, govoreći o svojoj jednadžbi u kojoj je u općoj teoriji relativnosti obuhvaćena gravitacija, rekao je da je lijeva strana jednadžbe čvrsta kao stijena, ali da je desna pijesak od kojega nešto tek treba oblikovati.
 
== Brzina gravitacije ==
Utjecaj je gravitacije u Newtonovoj teoriji gravitacije trenutačan. Međutim u [[posebna teorija relativnosti|posebnoj teoriji relativnosti]] pojam istovremenosti gubi smisao, a i nemoguće je slati informacije brže od svjetlosti jer bi to dovelo do paradoksa, pa se prema [[Opća teorija relativnosti|općoj teoriji relativnosti]] utjecaj prostorom širi [[Brzina svjetlosti|brzinom svjetlosti]]. Eksperimentalno je potvrđeno da je [[brzina gravitacije]] jednaka [[brzina svjetlosti|brzini svjetlosti]] unutar eksperimentalne pogreške od 1&nbsp;%. <ref> {{cite journal | author = C. Will | title = The confrontation between general relativity and experiment | year = 2001 | journal = Living Rev. Relativity | volume = 4 | url = http://www.livingreviews.org/lrr-2001-4 | pages = 4}}</ref>
 
== Gravitacijsko polje ==
[[Gravitacijsko polje]] je [[potencijalno polje|potencijalno]] [[vektorsko polje]] koje se za svaku točku definira kao sila gravitacije na točkasto tijelo u toj točki podijeljena masom tog tijela. Gravitacijsko polje oko mase ''m''<sub>1</sub> je dano s:
 
:<math>\mathbf{g}(\mathbf{r})=\frac{\mathbf{F}_g}{m_2}=G\frac{m_1}{r^3}\mathbf{r}</math>
 
Ova veličina govori kojom silom po jedinici gravitacijsko polje privlači tijelo u nekoj točki prostora određenoj radijvektorom '''r'''. [[Mjerna jedinica]] je njutn po kilogramu (N/kg), a lako se može pokazati da je njutn po kilogramu isto što i [[metar u sekundi na kvadrat]] (m/s<sup>2</sup>), što je mjerna jedinica [[ubrzanje|ubrzanja]]. [[Ubrzanje Zemljine sile teže|Gravitacijska akceleracija Zemlje]] iznosi prosječno 9,80665 m/s<sup>2</sup> na površini Zemlje. Stoga je jakost gravitacijskog polja u nekoj točki prostora jednaka gravitacijskom ubrzanju u toj točki. To je zbog činjenice da su teška i troma masa linearno razmjerne. Ta činjenica se naziva [[princip ekvivalencije|principom ekvivalencije]].
 
== Dodatne činjenice ==
* Gravitacijsko polje svake čestice širi se u beskonačnost, ali njegova jakost slabi s kvadratom udaljenosti.
* Za dobivanje jakosti <math>\mathbf{}''g</math>,'' svejedno je s kojom će se masom ''m''<mathsub>\mathbf{}m_22</mathsub> vršiti dijeljenje jer će ukupna sila uvijek biti proporcionalno veća ili manja.
* Koristeći zakon o gravitaciji dobivena je masa [[Zemlja|Zemlje]] od 5,98{{e|24}} kg
* Definicija jakosti gravitacijskog polja se matematički može dobiti i na alternativni način uvrštavanjem jedinične mase u drugi [[Newtonovi zakoni gibanja|Newtonov zakon]].
* Definicija jakosti gravitacijskog polja se matematički može dobiti i na drugi način, uvrštavanjem jedinične mase u drugi [[Newtonovi zakoni gibanja|Newtonov zakon]].
* Ako neko tijelo promijeni položaj u prostoru, jakost njegovog gravitacijskog polja u proizvoljnoj točki prostora će se promijeniti u skladu s tim pomakom tek nakon onoliko vremena koliko je potrebno da svjetlost dođe od tijela do te točke.
 
== LiteratruaIzvori ==
{{refbeginizvori}}
 
* {{cite book | last = Halliday | first = David | coauthors = Robert Resnick; Kenneth S. Krane | title = Physics v. 1 | location = New York | publisher = John Wiley & Sons | year = 2001 | isbn = 0-471-32057-9 }}
== Poveznice ==
* {{cite book | last = Serway | first = Raymond A. | coauthors = Jewett, John W. | title = Physics for Scientists and Engineers | edition = 6th | publisher = Brooks/Cole | year = 2004 | isbn = 0-534-40842-7 }}
* [[Gravitacijski metar]]
* {{cite book | last = Tipler | first = Paul | title = Physics for Scientists and Engineers: Mechanics, Oscillations and Waves, Thermodynamics | edition = 5th | publisher = W. H. Freeman | year = 2004 | isbn = 0-7167-0809-4 }}
* [[Gravitacijski potencijal]]
* {{cite book |author=Kip Thorne; Misner, Charles W.; Wheeler, John Archibald |title=Gravitation |publisher=W.H. Freeman |year=1973 |isbn=0-7167-0344-0}}
* [[Gravitacijski crveni pomak]]
{{refend}}
 
{{fundamentalne interakcije}}
 
== Vanjske veze ==
[[Kategorija:Gravitacija]]
[[Kategorija:Relativnost]]
[[Kategorija:Klasična mehanika]]
[[Kategorija: Nebeska mehanika]]