Razlike između izmjena na stranici "Euklidska udaljenost"

Obrisano 11 bajtova ,  prije 6 godina
m/м
robot kozmetičke promjene
m/м (uklonjena kategorija Euklidova geometrija; dodana kategorija Euklidska geometrija pomoću gadgeta HotCat)
m/м (robot kozmetičke promjene)
'''Euklidska udaljenost''' je najkraći razmak između dvije [[Tačka_Tačka (geometrija)|tačke]] u jednom [[Prostor|prostoru]]. <ref> [http://www.geoinformatik.uni-rostock.de/einzel.asp?ID=644 Euklidska udaljenost, Leksikon matematike na univerzitetu Rostock, Njemačka, [[Njemački_jezikNjemački jezik|njem.]]] učitano 01.01.2014</ref> U jednoj [[Ravan|ravni]] je, primjera radi, definisana po [[Pitagorina teorema|Pitagorinoj teoremi]]<ref name="Matheprisma Uni Wuppertal">[http://www.matheprisma.uni-wuppertal.de/Module/PI/Euklid.htm Euklidska udaljenost, Leksikon matematike na univerzitetu Wuppertal, Njemačka, ][[Njemački_jezikNjemački jezik|njem.]]<span> </span> učitano 01.01.2014. ('''''Napomena:''' x1 i x2 - tačke na x-osi, y1 i y2 - na y-osi. Na izvoru su to drugačije označene tačke.'')</ref>
 
 
Udaljenost dvije tačke (x, y) kod jednog [[Pravougli trougao|pravouglog trougla]]:
 
[[Dužina]] [[Horizontala|horizontalne]] linije je [[Pitagorina_teoremaPitagorina teorema|kateta]]: <math>x = x1-x2 \,.</math> <ref name="Matheprisma Uni Wuppertal" />
 
Dužina [[Vertikala|vertikalne]] linije je kateta: <math>y = y1-y2 \,.</math> <ref name="Matheprisma Uni Wuppertal" />
 
Prema tome udaljenost je [[Pitagorina_teoremaPitagorina teorema|hipotenuza]]: <math>\sqrt{x^{2}+y^{2}} = \sqrt{(x1-x2)^{2}+(y1-y2)^{2}}\,.</math> <ref name="Matheprisma Uni Wuppertal" />
 
Pojam udaljenosti, koji se upotrebljava u svakodnevnici, odnosi se upravo na Euklidsku udaljenost. <ref name="Matheprisma Uni Wuppertal"/>