Otvori glavni meni

Izmjene

Obrisano 7 bajtova ,  prije 9 godina
m/м
robot Dodaje: sr:Степеновање; kozmetičke promjene
Stepenovanje ima viši prioritet od množenja. ''a<sup>b</sup><sup><sup>c</sup></sup>'' znači ''a''<sup>(''b''</sup><sup><sup>''c''</sup></sup><sup>)</sup>, a ne (''a''<sup>''b''</sup>)<sup><sup>''c''</sup></sup>.
 
Za razliku od [[sabiranje|sabiranja]] i [[množenje|množenja]], stepenovanje nije [[komutativnost|komutativno]] (''2<sup>3</sup>'' = 8 &ne; ''3<sup>2</sup>'' = 9), niti [[asocijativnost|asocijativno]] <math>a^{(b^c)} \ne {(a^b)}^c</math>.
 
# ''a''<sup>''c''</sup> &middot;· ''b''<sup>''c''</sup> = (''a &middot;· b'')<sup>''c''</sup>
# ''a''<sup>''b''</sup> &middot;· ''a''<sup>''c''</sup> = ''a''<sup>''b'' + ''c''</sup>
# ''a''<sup>''b''</sup> : ''a''<sup>''c''</sup> = ''a''<sup>''b'' &minus; ''c''</sup> (za a &ne; 0)
# (''a''<sup>''b''</sup>)<sup><sup>''c''</sup></sup> = ''a''<sup>''b'' &middot;· ''c''</sup>
 
Posledica osobine 3 su
* ''a''<sup>0</sup> = ''a''<sup>''b'' &minus; ''b''</sup> = ''a''<sup>''b''</sup> : ''a''<sup>''b''</sup> = 1
* ''a''<sup>&minus;''b''</sup> = ''a''<sup>0 &minus; ''b''</sup> = 1 / ''a''<sup>''b''</sup>
čime se, polazeći od definicije stepenovanja sa eksponentom koji je [[prirodan broj|prirodan]] (odnosno pozitivan ceo) broj, definiše stepenovanje za svaki [[ceo broj|celobrojni]] eksponent.
 
:<math>a^{p/q} = \sqrt[q]{a^p} = (\sqrt[q]{a})^p</math>
 
Kako parni [[koren (matematika)|korenkorenovi]]ovi negativnih brojeva nisu definisani, to nije definisano ni <math>a^{p/q}</math> za parno ''q'' i negativno ''a''.
 
=== Iracionalni eksponent ===
stepena ''a''<sup>''p'' / ''q''</sup> sa racionalnim eksponentima ''p'' / ''q'', koji teže ka datom eksponentu ''b''.
 
Konkretna numerička vrednost računa se preko približnih vrednosti, sa željenom preciznošću eksponenta. Npr, ako je ''x'' = ''a<sup>&pi;π</sup>'', tada je ''a''<sup>3,141</sup> &lt; ''x'' &lt; ''a''<sup>3,142</sup>.
 
== Stepenovanje kompleksnih brojeva ==
 
== Vidi još ==
* [[broj e|e]] – osnova prirodnog logaritma
* [[Stepena funkcija]]
* [[Eksponencijalna funkcija]]
* [[Koren (matematika)|Koren]]
* [[Logaritam]]
 
[[Kategorija:Elementarna matematika]]
[[af:Magsverheffing]]
[[ar:أس]]
[[id:Eksponen]]
[[ca:Potència aritmètica]]
[[ckb:توان (بیرکاری)]]
[[cs:Umocňování]]
[[da:Potens (matematik)]]
[[de:Potenz (Mathematik)]]
[[et:Astendamine]]
[[el:Εκθετική συνάρτηση]]
[[en:Exponentiation]]
[[es:Potenciación]]
[[eo:Potenco (matematiko)]]
[[es:Potenciación]]
[[et:Astendamine]]
[[eu:Berreketa]]
[[fa:توان (ریاضی)]]
[[fi:Potenssi]]
[[fr:Exposant (mathématiques)]]
[[gan:冪]]
[[xal:Идрлһн]]
[[he:חזקה (מתמטיקה)]]
[[hr:Potenciranje]]
[[hu:Hatvány]]
[[id:Eksponen]]
[[io:Exponento]]
[[is:Veldi (stærðfræði)]]
[[ko:거듭제곱]]
[[la:Potentia (mathematica)]]
[[lt:Kėlimas laipsniu]]
[[lv:Kāpināšana]]
[[lt:Kėlimas laipsniu]]
[[hu:Hatvány]]
[[nl:Machtsverheffen]]
[[no:Potens (matematikk)]]
[[sk:Umocňovanie]]
[[sl:Potenciranje]]
[[sr:Степеновање]]
[[ckb:توان (بیرکاری)]]
[[fi:Potenssi]]
[[sv:Potens (matematik)]]
[[tl:Eksponente]]
[[th:การยกกำลัง]]
[[vitl:Lũy thừaEksponente]]
[[tr:Üslü sayı]]
[[uk:Піднесення до степеня]]
[[vi:Lũy thừa]]
[[xal:Идрлһн]]
[[yi:מדריגה (מאטעמאטיק)]]
[[zh:冪]]
107.415

izmjena