Razlike između izmjena na stranici "Ugao"

Obrisana 2 bajta ,  prije 6 godina
m/м
robot kozmetičke promjene
m/м (robot kozmetičke promjene)
'''Uglovi sa paralelnim kracima''' su dva ugla čiji kraci leže na paralelnim pravama. Uglovi sa paralelnim kracima su jednaki, ako su koja se dopunjavaju do ispruženog. Uglovi sa paralelnim kracima mogu biti:
 
'''    Saglasni uglovi''' (Paralelni kraci imaju isto usmerenje. Ovi uglovi su jednaki.)
 
'''    Naizmenični uglovi''' (Paralelni kraci imaju suprotno usmerenje. Ovi uglovi su jednaki.)
 
'''        Unakrsni uglovi''' su specijalan slučaj naizmeničnih uglova, kada im se vrhovi poklapaju
 
'''    Suprotni uglovi''' (Jedan par paralelnih krakova ima isto usmerenje, a drugi par imaj suprotno usmerenje. Ovi uglovi su suplementni.)
 
'''Uglovi sa normalnim kracima''' su dva ugla čiji kraci leže na normalnim pravama. Ovi uglovi il su jednaki ili su suplementni.
 
Uglovi koji nastaju '''presekom dve [[prava|prave]]''' u istoj [[ravan|ravni]] trećom nazivaju se:
* '''Saglasni''': 1 i 5, 2 i 6, 3 i 7, 4 i 8;
* '''Naizmenični''':1 i 7, 2 i 8, 3 i 5, 4 i 6;
* '''Suprotni''': 1 i 8, 2 i 7, 3 i 6, 4 i 5;
* ''' Naporedni''': 1 i 2, 2 i 3, 3 i 4, 4 i 1.
[[Datoetka:unakrsni.gif|Primer uglova u preseku prava]]
 
''Posledica 1'': [[zbir uglova u trouglu]] je 180°.
 
== Merenje ugla ==
Mera ugla je veličina otklona između krakova ugla. Radi merenja ugla se koristi krug čiji je centar u temenu ugla. Obzirom da je obim kruga srazmeran poluprečniku to je i mera ugla nezavisna od veličine poluprečnika. Posledica činjenice da je veličina ugla odnos dve dužine je da je jedinica veličine ugla bezdimenziona.
* Broj koji se dobije kao količnik dužine luka kružnice i poluprečnika se naziva '''radijan'''. U međunarodnom sistemu mera '''radijan''' je izvedena jedinica. Iako je bezdimenziona, oznaka postoji i piše se '''rad'''.
* '''Stepen''' je mera ugla kod koga je pun krug 360 stepeni, a sledstveno tome opruženi ugao je 180 stepeni, a prav ugao je 90 stepeni. Oznaka za stepen je mali kružić nadpisan kod veličine, recimo za pun krug 360°. Za preciznija merenja se koristi deo stepena, naziva se ''minut'' i on iznosi 1/60 od stepena. Oznaka za minut je apostrof znak, recimo za 1 stepen je 60'. Postoji još manja mera, ''sekunda''. Sekunda je 1/60 od minuta, odnosno 1/3600 od stepena. Oznaka za sekundu je dvostruki apostrof, odnosno 1 minut je 60".
 
==== Odnos između osnovnih jedinica mere ugla ====
:<math>2 \pi\, \mbox{rad} = 360^o</math>, pun krug je dva pi radijana ili 360 stepeni
:<math>\pi\, \mbox{rad} = 180^o</math>, pi radijana je 180 stepeni (često se rad izostavlja kada je pi u izrazu)
:<math>1\, \mbox{rad} = \frac {180^o} {\pi} \approx 57^o 17' 45'' \,</math>, jedan radijan je 180 kroz pi stepeni, ili približno 57 stepeni, 17 minuta i 45 sekundi
 
== Euklidove definicije ==
U [[Euklid]]ovim ''Elementima'' knjiga I je dato nekoliko definicija:
;Definicija 8: ''Ugao u ravni'' je otklon jedne linije ka drugoj u ravni koje se seku i ne leže u liniji.