Razlike između izmjena na stranici "Tačka (matematika)"

Obrisan 1 bajt ,  prije 6 godina
m/м
robot kozmetičke promjene
m/м (dodana kategorija Matematički koncepti pomoću gadgeta HotCat)
m/м (robot kozmetičke promjene)
'''Tačka''' je u [[geometrija|geometriji]] entitet koji se nalazi u prostoru bez dužine i zapremine. U geometriji jedina informacija koju poseduje tačka je lokacija. Tačke se koriste kao jedan od osnovnih pojmova u geometriji, [[fizika|fizici]], vektorskoj grafici i u mnogim drugim poljima. U [[matematika|matematici]] uopšteno, se smatra da se bilo koja forma [[prostor|prostora]]a sastoji od tačaka kao osnovnih elemenata.
 
== Tačke u Euklidovoj geometriji ==
 
Tačka u euklidovoj geometriji nema veličinu, pravac, smer, niti bilo koju drugu osobinu sem položaja. Na početku I knjige{{ref|Elementi1}} [[Euklid]]ovih ''[[Elemenata]]'' stoje sledeće definicije:
 
=== Rastojanje između dve tačke ===
Rastojanje između dve tačke iz prostora -{E<sup>n</sup>}- se u euklidovoj geometriji definiše kao zbir kvadrata razlika njihovih koordinata. Na primer:<br /><br />
 
<math>A = (A_1,\dots ,A_n), B = (B_1,\dots ,B_n) \in E^n</math><br />
<math>d(A,B) = \sqrt{{\sum_{k=1}^n {(A_i-B_i)}^2}} = \sqrt{(A_1-B_1)^2 + \dots + (A_n-B_n)^2}</math>
 
== Bibliografija ==
* Anton Bilimović, ''Euklidovi Elementi'', ''Prva knjiga'', SANU, 1949
{{Commonscat|Points (mathematics)}}