Paulijeva jednadžba – razlika između verzija

Jednadžbu je formulirao austrijski Nobelobac [[Wolfgang Pauli]].

 

 

Paulijeva jednadžba glasi:

Treba uzeti u obzir da je [[Hamiltonov operator]] (izraz unutar uglatih zagrada) zapravo 2 x 2 matrični operator, a sve to zbog Paulijevih σ matrica.

 

 

Iako je Paulijeva jednadžba nerelativistička, ona predviđa spin. Kao takva, može se smatrati srednjim stadijem u ''"razvoju kvantnofizikalnih jednadžbi"'':

No, zbog svojstava Paulijevih matrica, ako je magnetski vektorski potencijal <math> \bold{A} </math> jednak 0, onda Paulijeva jednadžba postaje jednostavna Schrödingerova za česticu koja ima samo električni potencijal φ, no razlika je ta što kod Paulija ona radi na dvostavačnom spinoru. Iz toga se izvlači zaključak da spin čestice utječe na njezino gibanje jedino ako je u blizini magnetskog polja.

 

 

Oba stavka spinora zadovoljavaju Schrödingerovu jednadžbu. To znači da je sustav degenerirao na dodatni stupanj slobode.

::<math> \hat 1 </math> dvodimenzionalna [[matrica identiteta]]

 

 

Započevši sa Diracovom jednadžbom za slabe elektromagnetske interakcije:

Koristeći sljedeće aproksimacije:

 

::<math>\left( \begin{array}{c} \vec \varphi_1 \\ \vec \varphi_2 \end{array} \right) = e^{-i \frac{mc^2t}{\hbar}} \left( \begin{array}{c} \vec{\tilde \varphi_1} \\ \vec{\tilde \varphi_2} \end{array} \right)

</math>

::<math>\partial_t \vec \varphi_i \ll \frac{mc^2}{\hbar} \vec \varphi_i</math>

::<math>q \phi \ll mc^2 </math>

{{Commonscat|Quantum mechanics}}