Razlike između izmjena na stranici "Vektor"

Dodan 921 bajt ,  prije 15 godina
No edit summary
 
<math>\alpha \cdot \overrightarrow{a}</math> = <math>\alpha \cdot (a_1,a_2,a_3,...,a_n)</math> = <math>(\alpha \cdot a_1,\alpha \cdot a_2,...,\alpha \cdot a_n).</math>
 
 
=== Sabiranje vektora ===
[[Image:sabiranje.vektora.png|160px|thumb|right|Sabiranje vektora]]
[[Image:oduzimanje.vektora.png|160px|thumb|right|Oduzimanje vektora]]
 
Uzmimo dva vektora <math>a, b \in K^n\,</math>:
<br><br>
<math>\overrightarrow{a} = (a_1,...,a_n)</math><br>
<math>\overrightarrow{b} = (b_1, ... ,b_n)</math><br><br>
 
Njihovo sabiranje se u principu definiše kao sabiranje komponenti sa istim indeksima.
<br><br>
<math>+: (K^n,K^n) \rightarrow K^n\,</math><br>
<math>\overrightarrow{c} = \overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}</math>, <br>
<math>c_i = a_i + b_i\,</math>, gde je <math>i=1,...,n\,</math><br><br>
 
Pri čemu će vektor -{''c''}- biti iz prostora <math>K^n\,</math>. '''Oduzimanje''' vektora bi se bršilo po sličnom principu:<br><br>
 
<math>\overrightarrow{c} = \overrightarrow{a} + (-\overrightarrow{b})</math><br><br>
 
Pri čemu <math>-\overrightarrow{b} = (-b_1,-b_2,...,-b_n)</math>.