Važno otvoreno pitanje u kosmologiji je [[oblik i sastavak Svemira]].
Kao prvo, ne zna se pouzdano da li je Svemir ravan, odnosno da li pravila [[Euklidova geometrija|Euklidove geometrije]] važe uopće. Danas mnogi kosmolozi smatraju da je opservabilni Svemir (prividno) ravan, s lokalnim naborima gdje masivni objekti remete [[prostorno-vremenski kontinuum]], kao što je jezero (prividno) ravno. Ovo mišljenje je dobilo na snazi najnovijim podacima WMAP-ede, promatrajući "akustične oscilacije" pri temperaturnim kolebanjima kosmičkog pozadinskog zračenja.
Kao drugo, ne zna se pouzdano ni da li je mnogostruko povezan. Svemir nema prostornu granicu prema standardnomstandarddnom modelu Velikog praska, ali ipak može biti prostorno konačan. Ovo se može shvatiti ako koristimokdoristimo dvodimenzionalnu analogiju: sfera nema ruba, ali pored toga ima konačnu površinu (<math>4 \pi R^2</math>). To je dvodimenzionalna površinapovršinda s konstantnom krivinom u trećoj dimenziji. TrodimenzionalniTrodimenzionalnid ekvivalent je nepovezaninepovezdani "sferni prostor" koga je otkrio [[Bernhard RiemannRiemdann|Bernard RimandRiman]] i koji ima konačnu zapreminu (<math>2 \pi^2 R^3</math>). Uz to su sve tri dimenzije konstantno zakrivljenezakrivdljene u četvrtoj. (Druge mogućnosti uključuju sličnu "eliptičnu površinu" i "cilindričnu površinu", gdje su ,u konfliktu s običnom geometrijom, dva kraja cilindra međusobno povezana, ali bez savijanja cilindra. Ovi su također dvodimenzionalni prostori s konačnim površinama, postoje i bezbrojne druge. Ipak, sfera ima jedinu i možda estetičniju zadovoljavajuću osobinu da su sve tačke na njoj geometrijski slične.). Ako je Svemir zaista nepovezan a prostorno konačan, kao što je opisano, onda bi putovanje po "pravoj" liniji u bilo kom pravcu teoretski uzrokovalo povratak u početnu tačku nakon putovanja do udaljenosti ekvivalentnoj "periferiji" Svemira (što je nemoguće prema našem sadašnjem shvatanju Svemira, dok je njegova veličina mnogo veća od veličine opservabilnog Svemira).
Srtiktno govoreći, trebali bismo zvijezde i galaktike nazvati "slikama" zvijezda i galaktika, dok je moguće da je Svemir višestruko povezan i dovoljno malehan ( i podesno, možda, kompleksnog oblika) kojeg možemo vidjeti jedanput ili nekoliko puta iza njega u raznim i možda svim pravcima. (Zamislite kuću od ogledala). Ako bi to bilo tako, stvarni broj fizikalno udaljenih zvijezda i galaktika bi bio manji nego što je danas proračunato. Mada ni ova mogućnost nije isključena, rezultati najnovijeg istraživanja kosmičkog mikrovalnog zračenja (KMZ) čine je veoma neizvjesnom.
