Prirodan broj – razlika između verzija
Uklonjeni sadržaj Dodani sadržaj
m robot Dodaje: new:प्राकृतिक ल्याखँ |
m robot Dodaje: ga:Uimhreacha aiceanta; kozmetičke promjene |
||
Red 9:
Neka su dati konačni [[skup]]ovi A i B i neka je kA=a i kB=b i neka je A∩B= =ø. Broj k(AUB)= predstavlja '''zbir (sumu)''' brojeva a i b, koji su''' sumandi''' '''(adendi, pribrojnici).''' Računska operacija koju pri tom obavljamo je '''sabiranje (adicija).'''
Za sabiranje prirodnih brojeva važi
# Zakon zatvorenosti a+b je prirodan broj
# zakon komutacije a+b=b+a
# zakon asocijacije (a+b)+c=a+(b+c)
# zakon trihotonomije a=b ili a+c=b a=b+d Za a + c=b =>a < b,za a = b + d => a > b
# zakon kancelacije skračivanja
ako je a+c=b+c onda je a=b
Red 42:
Za množenje prirodnih brojeva važi
# Zakon zatvorenosti ab je prirodan broj
# zakon komutacije ab= ba
# zakon asocijacije (ab)c=a(bc)
# zakon kancelacije skračivanja ako je ac=bc onda je a=b
# zakon distribucije množenja u odnosu na sabiranje
(a+b)c=ac +bc.
Red 91:
Za algebarske operacije vrijedi
# Zakon komutacije ako je a*b=b*a
# Zakon asocijacje ako je a*(b*c)= a*b)*c
Ovi zakoni ne moraju važiti uvijek.
Red 117:
Uređen par (S,*) koji čini neprazni skup S i algebarska operacija * definisana na skupu S zove se grupoid(monoid). Ako je (S* ) grupoid i e iz S onda je
# e lijevi neutralni element u odnosu na operaciju* akoje e*a=a
# e desnii neutralni element u odnosu na operaciju* akoje a*e=a
# e dvostruki neutralni element u odnosu na operaciju* akoje e*a=a*e=a.
Neutralni element za operaciju množenja u skupu N je e=1, a za sabiranje u skupu N<sub>0</sub> je e=0.
Grupoid može biti asocijativan i komutativan. Asocijativan grupoid nazivamo '''polugrupa.'''Polugrupa može imati inverzni element.
# x je desni inverzni element u odnosu na operaciju * akoje a * x = e
# x je lijevi inverzni element u odnosu na operaciju * akoje x * a = e
# x je dvostruki inverzni element u odnosu na operaciju * akoje a * x =x * a = e
Grupa je polugrupa koja ima neutralni i inverzni ewlement.
Red 134:
x<sub>1</sub>= x<sub>1</sub> * e = x<sub>1</sub> (a * x<sub>0</sub>) = (x<sub>1</sub> * a )* = x<sub>0</sub>
{{klica-mat}}▼
[[Kategorija:Broj]]
▲{{klica-mat}}
{{Link FA|lmo}}
Linija 173 ⟶ 169:
[[fo:Teljital]]
[[fr:Entier naturel]]
[[ga:Uimhreacha aiceanta]]
[[gan:自然數]]
[[gl:Número natural]]
| |||