Razlike između izmjena na stranici "Rezonancija"

nema sažetka uređivanja
m/м (Mladifilozof je premjestio stranicu Rezonancija (fizika) na Rezonancija: glavno značenje)
{{redirect|Rezonancija}}
 
[[File:Resonance.PNG|thumb|250px|Zavisnost amplitude oscilovanja od frekvencije pobude i prigušenja<ref>
{{cite book
| author = Katsuhiko Ogata
| url = http://books.google.com/books?id=jStDc2LmU5IC&pg=PT97&dq=damping-decreases+resonance+amplitude#v=onepage&q=damping-decreases%20resonance%20amplitude&f=false
}}</ref>]]
[[Datoteka:Little girl on swing.jpg|thumb|250px|Guranje osobe na [[ljuljaška|ljuljašci]] je uobičajen primer rezonancije.]]
'''Rezonancija''' je [[fizika|fizička]] pojava koja nastaje u sistemu koji prisilno [[oscilator|osciluje]] kada se na određenoj [[frekvencija|frekvenciji]] pobude postiže maksimalna [[amplituda]] oscilovanja. Pojava rezonancije zavisi od prigušenja, tj. odnosa [[energija|energije]] gubitaka i ukupne energije sistema.
 
[[File:Tacoma Narrows Bridge destruction.ogv|thumb|Kolaps [[Tacoma Narrows Bridge|Takoma mosta]] ([[1940]]), usled frekvencije vetra koja je dovela čitav most u rezonanciju.]]
Rezonancija se uočava u mnogim područjima fizike: [[mehanika|mehanici]], [[akustika|akustici]], [[elektrotehnika|elektrotehnici]], [[atomska fizika|atomskoj]] i [[nuklearna fizika|nuklearnoj fizici]]. Npr. u mehanici se rezonancija uočava kod [[vibriranje|vibriranja]] tela oko njegove vlastite vibracione frekvencije. Mala i ponavljana pokretna [[sila]] proizvodi vibracije većih amplituda. Kretanje [[ljuljaška|ljuljaške]] je primer [[oscilacija|oscilatornog]] kretanja. Bilo da se ljuljaška njiše brzo ili sporo, prema i od, za svaki potpuni njihaj treba isto vreme. Frekvencija kretanja zavisi samo od [[dužina|dužine]] užeta ili žice koja nosi [[masa|masu]] koja se njiše.
 
'''Rezonancija''' je [[fizika|fizička]] pojava koja nastaje u sistemu koji prisilno [[oscilator|oscilujeoscilujućem]] sistemu, kada se nafrekvencija određenojvanjske prinudne sile poklapi sa sopstvenom [[frekvencija|frekvencijifrekvencijom]] pobudeoscilatora, postižei tako postigne maksimalna [[amplitudaamplitude]] oscilovanja.<ref name="http://marina.fizika.rs">[http://marina.fizika.rs/oscilacije.html Oscilacije]</ref> Pojava rezonancije zavisi od prigušenja, tj. odnosa [[energija|energije]] gubitaka i ukupne energije sistema.
 
Rezonancija se uočava u mnogim područjima fizike: [[mehanika|mehanici]], [[akustika|akustici]], [[elektrotehnika|elektrotehnici]], [[atomska fizika|atomskoj]] i [[nuklearna fizika|nuklearnoj fizici]]. Npr. u mehanici se rezonancija uočava kod [[vibriranje|vibriranja]] tela oko njegove vlastite vibracione frekvencije. Mala i ponavljana pokretna [[sila]] proizvodi vibracije većih amplituda. Kretanje [[ljuljaška|ljuljaške]] je primer [[oscilacija|oscilatornog]] kretanja. Bilo da se ljuljaška njiše brzo ili sporo, prema i od, za svaki potpuni njihaj treba isto vreme. Frekvencija kretanja zavisi samo od [[dužina|dužine]] užeta ili žice koja nosi [[masa|masu]] koja se njiše.
 
Od poznatog slučaja kolapsa [[Tacoma Narrows Bridge|Takoma mosta]], kada je frekvencija vetra dovela čitav most u rezonanciju, pri izgradnji mostova i solitera veoma se vodi računa o frekvencijama koje ih okružuju.<ref name="http://marina.fizika.rs"/>
 
== Pojava rezonancije ==
Premda postoje brojne vrste fizički različitih vrsta oscilovanja, posebno je zanimljiva pojava rezonancije u [[Oscilator|električnim oscilatornim kolima]] koja ima mnogobrojne primene u elektrotehnici. Najjednostavniji oscilatorni električni sistem se sastoji od [[Teslin transformator|električne zavojnice]] i [[električni kondenzator|električnog kondenzatora]] s odgovarajućim [[Električna indukcija|električnim induktivitetom]], odn. [[električni kapacitet|električnim kapacitetom]]. Pobuđeno impulsom iz odgovarajućeg [[Električni generator|električnog izvora]], oscilatorno kolo će vibrirati na način kojim energija određenom učestalošću naizmenično prelazi sa zavojnice na kondenzator i nazad na zavojnicu. Tokom tog procesa dolazi do naizmeničnog pretvaranja energije magnetskog polja u zavojnici u energiju električnog polja u kondenzatoru i nazad u energiju magnetskog polja u zavojnici. Energija prelazi u obliku naizmenične električne struje periodičnog sinusoidalnog oblika i to one frekvencije koja je određena rezonantnim svojstvima oscilatornog kola.<ref>{{cite book | title = Circuits, signals, and systems | author = William McC. Siebert | publisher = MIT Press | year = 1986 | isbn = 9780262192293 | page = 113 | url = http://books.google.com/books?id=zBTUiIrb2WIC&pg=PA113&dq=siebert+universal-resonance-curve#v=onepage&q=&f=false }}</ref><ref>{{cite book | title = Electric power transformer engineering | author = James H. Harlow | publisher = CRC Press| year = 2004 | isbn = 9780849317040 | pages = 2–216 | url = http://books.google.com/books?id=DANXjaoaucYC&pg=PT241&dq=q-factor+damping#v=onepage&q=q-factor%20damping&f=false}}</ref><ref>{{cite book | title = Electronic circuits: fundamentals and applications | author = Michael H. Tooley | publisher = Newnes | year = 2006 | isbn = 9780750669238 | pages = 77–78 | url = http://books.google.com/books?id=8fuppV9O7xwC&pg=PA77&dq=q-factor+bandwidth#v=onepage&q=q-factor%20bandwidth&f=false }}</ref>
 
Električni rezonantni sistem može biti zamišljen, na primjer, kao serijsko oscilaciono kolo sastavljeno od idealnog induktiviteta -{''L''}- i idealnog kapaciteta -{''C''}-, gde oscilaciono kolo ne sadrži radne otpore koji bi uzrokovali gubitke energije. Pobudimo li takvo kolo da osciluje, strujnim krugom će poteći struja kao odziv na pobudu. To se može opisati opštom integralno diferencijalnom jednačinom:
 
:<math> L \frac{d}{dt} i(t) + \frac{1}{C}\int i(t)dt = u(t) </math>
:<math> I(j\omega) = \frac{U(j\omega)}{Z(j\omega)}= \frac{U(j\omega)}{R_s+j(\omega L - \frac{1}{\omega C})} </math>
 
gde su -{''I'', ''U''}- i -{''Z''}- električna struja, napon i impedancija kao funkcije kružne frekvencije, -{''Rs''}- dodatni otpor gubitaka u serijskom spoju, -{''L''}- induktivitet zavojnice i -{''C''}- kapacitet kondenzatora u oscilatornom kolu. Na samoj rezonantnoj frekvenciji električna struja u strujnom kolu će biti ograničena dodatnim otporom gubitaka -{Rs}- u serijskom spoju.
 
== Mehanički rezonantni sistemi ==
[[Datoteka:Little girl on swing.jpg|thumb|250px|Guranje osobe na [[ljuljaška|ljuljašci]] je uobičajen primer rezonancije.]]
 
Za razliku od električnih rezonantnih sistema koji se temelje na električnim veličinama, mehanički rezonantni sistemi temelje se na mehaničkim veličinama kao što su, na primer, [[sila]] i [[masa]]. Premda se mogu razmatrati fizički različiti mehanički rezonantni sistemi, najpoznatiji predstavnici su sistem tega i opruge, te sistem klatna.
 
:<math> v(j\omega) = \frac{F(j\omega)}{R_m + j(\omega m - \omega k)} </math>
 
gde su -{''v''}- i -{''F''}- brzina kretanja, odnosno mehanička sila kao funkcije kružne frekvencije, -{''Rm''}- rezultantno mehaničko trenje i ostalih gubici, -{''m''}- masa tega i -{''k''}- konstanta opruge.
 
=== Rezonantni sistem klatna ===
:<math> m\frac{d^2x}{dt^2} + m \frac{g}{l} x = 0 </math>
 
gde je -{''m''}- obešena masa, -{''g''}- gravitaciono ubrzanje, -{''l''}- dužina niti, a -{''x''}- pomak mase iz ravnotežnog položaja. Rešenje ove diferencijalne jednačine u stacionarnom stanju je periodična funkcija oblika
 
:<math> x(t) = A \sin(\omega t) \, </math>