Sinus – razlika između verzija
Uklonjeni sadržaj Dodani sadržaj
mNema sažetka izmjene |
Nema sažetka izmjene |
||
Red 10:
|zaglavlje2 = 1
|nule =
|lmaks = ((
|lmin = ((
|zaglavlje3 = 1
|prevoji =
|ugao u nuli = π/4
|napomene = Promenljiva
}}
'''Sinus''' ({{jez-la|sinus}} zavoj, nabor, vijuganje<ref name="Berek">Žepić M, Latinsko hrvatskosrpski rječnik, [[Školska knjiga]], Zagreb, 1961.g.</ref>; poluokrug, šupljina<ref>Grupa autora, [[Mala enciklopedija Prosveta]], Prosveta, Beograd, 1959.</ref>) je [[trigonometrijska funkcija]]. Definiše se kao odnos naspramne katete i hipotenuze [[pravougli trougao|pravouglog trougla]] izgrađenog nad datim uglom, čiji se sinus određuje.
Graf sinusne funkcije jeste [[sinusoida]]. Ona je izvijena kriva linija po određenim pravilima, i podsjeća na vijuganje zmije.
== Etimologija ==
Sanskritska riječ jibe - tetiva na luku, u arapskom prihvaćena i napisana kao jiba جيب, skraćeno jb što znači „torba, naručje“, prevedena u 12. v. na latinski sinus - luk, kriva ([[Gerard iz Kremone]] 1175.g.). <ref>Ruska J, In: Zeitschrift für Mathematik und Physik, Zur Geschichte des "Sinus", Teubner, Leipzig 1895</ref>
== Definicije ==
[[Datoteka: TrigonometryTriangle.svg|mini| Pravougli trougao]]
Definicija 1: Sinus određenog ugla u [[pravougli trougao|pravouglom trouglu]] je odnos (količnik) naspramne katete (a) tom uglu i pripadajuće hipotenuze (c).<ref name="Sibir">Apsen B, Repetitorij elementarne matematike, [[Tehnička knjiga]], Zagreb, 1971.g.</ref>
Po definiciji slijedi (slika pravougli trougao):
<math>\frac{a}{c}=\operatorname{sin}\alpha </math> ; <math>\frac{b}{c}=\operatorname{sin}\beta </math>
<ref name="Sibir" />
Definicija 2: Sinus ugla u [[trigonometrijski krug|trigonometrijskoj kružnici]] je vertikalna projekcija jediničnog radijus vektora koji sa početnim smjerom ose X zatvara taj ugao.<ref name="Sibir" />
== Diskusija funkcije sinus ==
[[Datoteka:Sine_curve_drawing_animation.gif|mini|Animacija grafičkog prikaza funkcije sinus u trigonometrijskom krugu ''y'' = sin(''x'')]]
Kada ugao raste od 0° do 90°, sinus je pozitivan i njegova vrijednost raste od 0 do +1;
kada ugao raste od 90° do 180°, sinus je pozitivan i njegova vrijednost opada od +1 do 0;
kada ugao raste od 180° do 270°, sinus je negativan i njegova vrijednost opada od 0 do -1;
kada ugao raste od 270° do 360°, sinus je negativan i njegova vrijednost raste od -1 do 0. <ref name="Sibir" />
== Reference ==
{{reflist|2}}
== Vidi još ==
Linija 26 ⟶ 57:
== Spoljašnje veze ==
{{Commonscat|Sine function}}▼
* [http://functions.wolfram.com/ElementaryFunctions/Sin/ Funkcija sinus na wolfram.com]
Linija 31 ⟶ 63:
{{Trigonometrijske funkcije}}
▲{{Commonscat|Sine function}}
[[Kategorija:Trigonometrijske funkcije]]
| |||