Wikipedija

Maxwellove jednadžbe – razlika između verzija

Interaktivna pretraga historije
← Starija izmjenaNovija izmjena →
Uklonjeni sadržaj Dodani sadržaj
VizualnoWikitekst
Red 18:
 
Maksvelove se jednačine mogu prikazati u [[Diferencijalna jednačina|diferencijalnom]] i [[integral]]nom obliku. Ekvivalencija između ovih oblika zasniva se na [[Stokes' theorem|Stoksovoj]] i [[Divergence theorem|Gaus-Ostrogradski]] teoremima. Takođe postoji i četvorodimenzionalni oblik koji se koristi u [[teorija relativnosti|teoriji relativnosti]] i [[kvantna elektrodinamika|kvantnoj elektrodinamici]].
 
Univerzalni oblik Maksvelovih jednačina opisuje elektromagnetne fenomene u [[vakuum]]u, a u diferencijalnoj formi (u SI sistemu) glasi:
 
:<math>\nabla\cdot\mathbf{E} = \frac{\rho}{\epsilon_0}</math>▼
:<math>\nabla\cdot\mathbf{B} = 0</math>▼
:<math>\nabla\times\mathbf{E} = -\frac{\partial\mathbf{B}}{\partial t}</math>
:<math>\nabla\times\mathbf{B} = \mu_0 \cdot \mathbf{J} + \mu_0 \cdot \epsilon_0 \cdot \frac{\partial\mathbf{E}}{\partial t}</math>
 
gde je:▼
: <math>\rho \ </math> - [[Charge density|gustina električnog naboja]] ili količina [[električni naboj|električnog naboja]] po jedinici [[zapremina|zapremine]],▼
: <math>\mathbf{J} \ </math> - [[gustina električne struje]], [[Električni tok|tok električnog naboja]] po jedinici [[površina|površine]] u jedinici vremena,▼
: <math>\epsilon_0 \ </math> - [[dielektrična konstanta vakuuma]] ([[Permitivnost vakuuma|permitivnost]]),▼
: <math>\mu_0 </math> - [[Vacuum permeability|permeabilnost vakuuma]], a jednaka je:▼
::<math>\mu_0={1\over{\varepsilon_0 \cdot c^2}}</math>▼
:gde je <math>c \ </math> [[brzina svetlosti]].▼
 
U Maksvelovim jednačinama implicitno se pretpostavlja da vredi [[Continuity equation|jednačina kontinuiteta]]:▼
 
:<math>{ \partial {\rho} \over \partial t} + \nabla \cdot \mathbf{J} = 0 </math>
 
Ovo je zapravo [[Charge conservation|zakon očuvanja naboja]]. Za svaku zatvorenu površinu vredi da je tok struje koja prolazi kroz tu zatvorenu površinu jednak negativnoj promeni količine naboja u tom prostoru.
 
Za potpuni opis elektromagnetskih fenomena pored Maksvelovih jednačina nužna je i jednačina za [[Lorencova sila|Lorencovu silu]], kako bi se iz polja mogla odrediti sila:▼
 
:<math>\mathbf{F} = q \cdot (\mathbf{E} + \mathbf{v} \times \mathbf{B})</math>
 
 
{| class="wikitable" style="text-align: center;"
Linija 77 ⟶ 51:
| <math>\nabla \times \mathbf{B} = \mu_0\left(\mathbf{J} + \varepsilon_0 \frac{\partial \mathbf{E}} {\partial t} \right) </math>
|}
 
▲gde je:
▲: <math>\rho \ </math> - [[Charge density|gustina električnog naboja]] ili količina [[električni naboj|električnog naboja]] po jedinici [[zapremina|zapremine]],
▲: <math>\mathbf{J} \ </math> - [[gustina električne struje]], [[Električni tok|tok električnog naboja]] po jedinici [[površina|površine]] u jedinici vremena,
▲: <math>\epsilon_0 \ </math> - [[dielektrična konstanta vakuuma]] ([[Permitivnost vakuuma|permitivnost]]),
▲: <math>\mu_0 </math> - [[Vacuum permeability|permeabilnost vakuuma]], a jednaka je:
▲::<math>\mu_0={1\over{\varepsilon_0 \cdot c^2}}</math>
▲:gde je <math>c \ </math> [[brzina svetlosti]].
 
▲U Maksvelovim jednačinama implicitno se pretpostavlja da vredi [[Continuity equation|jednačina kontinuiteta]]:
 
▲:<math>{ \partial {\rho} \over \partial t} + \nabla \cdot \mathbf{BJ} = 0 </math>
 
▲što je zapravo [[Charge conservation|zakon očuvanja naboja]]. Za potpuni opis elektromagnetskih fenomena pored Maksvelovih jednačinapojava nužna je i jednačina za [[Lorencova sila|Lorencovu silu]], kako bi se iz polja mogla odrediti sila:
 
▲:<math>\nablamathbf{F} = q \cdot (\mathbf{E} =+ \fracmathbf{\rhov}{ \epsilon_0times \mathbf{B})</math>
 
== Korišteni simboli ==
Izvor: https://sh.wikipedia.org/wiki/Maxwellove_jednadžbe