Razlike između izmjena na stranici "Newtonov zakon gravitacije"

nema sažetka uređivanja
[[datoteka:NewtonsLawOfUniversalGravitation.svg|300px|mini|desno|Dva tijela se privlače uzajamno [[sila|silom]] koja je proporcionalna (u skladu) [[Množenje|umnošku]] njihovih [[masa]], a obrnuto proporcionalna [[kvadrat]]u njihove međusobne udaljenosti.]]
 
[[datoteka:GodfreyKneller-IsaacNewton-1689.jpg|mini|300px|desno|[[Isaac Newton]] (1642. – 1728.)]]
 
[[datoteka:Neptune, Earth size comparison 2b.jpg|mini|300px|desno|Newtonov zakon gravitacije je pomogao da se pronađe planet [[Neptun]]. Usporedba [[Zemlja|Zemlje]] i Neptuna.]]
 
[[datoteka:Perihelion precession.svg|mini|300px|desno|Prema [[Opća teorija relativnosti|Općoj teoriji relativnosti]], planet u svom obilasku oko Sunca opisuje elipsu koja se polako okreće u svojoj ravnini.]]
 
[[datoteka:1919 eclipse negative.jpg|mini|300px|desno|Otklon zrake svjetlosti u gravitacijskom polju Sunca se mjeri pri [[pomrčina Sunca|pomrčini Sunca]], kad je glavnina snažne Sunčeve svjetlosti zaklonjena. Prvi puta je to mjerenje izvršeno 29. svibnja 1919., čime je bila potvrđena Einsteineva [[teorija relativnosti]].]]
 
[[datoteka:Kepler laws diagram.svg|mini|desno|300px|Slika prikazuje 3 [[Keplerovi zakoni|Keplerova zakona]] s dvije [[planetarna putanja|planetarne putanje]]:<br> (1) Putanje [[planet]]a su [[elipsa|elipse]], sa [[žarište|žarištima]] ''&fnof;''<sub>1</sub> i ''&fnof;''<sub>2</sub> za prvi planet i ''&fnof;''<sub>1</sub> i ''&fnof;''<sub>3</sub> za drugi [[planet]]. [[Sunce]] je smješteno u žarištu ''&fnof;''<sub>1</sub>. <br> (2) Dva zasjenčena područja ''A''<sub>1</sub> i ''A''<sub>2</sub> imaju jednake [[površina|površine]] i vrijeme za planet 1 da prekrije područje ''A''<sub>1</sub> je jednako da prekrije područje ''A''<sub>2</sub>. <br> (3) Ukupna [[ophodno vrijeme|ophodna vremena]] planeta 1 i planeta 2 imaju odnos ''t''<sub>1</sub><sup>3/2</sup>&nbsp;:&nbsp;''t''<sub>2</sub><sup>3/2</sup>.]]
 
[[datoteka:Gravity gravita grave.gif|mini|300px|desno|Uobičajeno je da se [[slobodni pad]] uzima kao primjer [[Jednoliko ubrzano gibanje po pravcu|jednolikog ubrzanog gibanja]] (gibanja sa stalnim ubrzanjem). Pritom se pretpostavlja da nema otpora [[zrak]]a ili [[trenje|trenja]].]]
 
[[datoteka:Uniform circular motion.svg|mini|300px|desno|[[Kružno gibanje]] je sastavljeno od dviju komponenti, od gibanja stalnom [[brzina|brzinom]] po pravcu i od [[Jednoliko ubrzano gibanje po pravcu|jednoliko ubrzanog gibanja]] sa smjerom prema središtu kruženja.]]
 
[[datoteka:ConstellationGPS.gif|mini|300px|desno|Vizualni primjer gibanja [[umjetni satelit|umjetnih satelita]] [[Global Positioning System|GPS-a]] zajedno sa [[Zemljina rotacija|Zemljinom vrtnjom]].]]
 
[[datoteka:STS120LaunchHiRes.jpg|mini|300px|desno|Za [[Zemlja|Zemlju]] (''M'' = 6 ∙10<sup>24</sup> [[kilogram|kg]]) '''brzina kruženja''' ili [[orbitalna brzina]] na samoj površini (''r'' = 6 378 [[metar|km]]) iznosila bi 7 910 [[Metar u sekundi|m/s]] ili 7.91 km/s. Ta se brzina zove i '''prvom kozmičkom brzinom'''. ]]
 
[[datoteka:Newton Cannon.svg|mini|300px|desno|'''Newtonova zamišljena topovska kugla''': ukoliko bi [[top]] na nekoj uzvisini ispalio kuglu s brzinom manjom od [[orbitalna brzina|brzine kruženja]] (''v<sub>k</sub>'' = 7.9 km/s) ona bi imala putanju A ili B i pala bi na [[Zemlja|Zemlju]]; ukoliko bi kugla išla brzinom kruženja ona bi imala kružnu putanju C i gibala bi se stalnom brzinom; ukoliko bi kugla krenula brzinom većom od brzine kruženja ona bi putovala po elipsi D; ukoliko bi kugla krenula brzinom većom od [[brzina oslobađanja|brzine oslobađanja]] (''v<sub>o</sub>'' = 11.2 km/s) ona bi putovala po [[hiperbola|hiperboli]] E i napustila bi Zemlju.]]
 
'''Newtonov zakon gravitacije''' ili '''opći zakon gravitacije''' iskazuje da se svaka dva tijela privlače uzajamno [[sila|silom]] koja je proporcionalna (u skladu) [[Množenje|umnošku]] njihovih [[masa]], a obrnuto proporcionalna [[kvadrat]]u njihove međusobne udaljenosti:
 
== Isaac Newton ==
[[datoteka:GodfreyKneller-IsaacNewton-1689.jpg|mini|300px|desno|[[Isaac Newton]] (1642. – 1728.)]]
 
Prva teorija [[gravitacija|gravitacije]] započinje 1687., kada je [[Isaac Newton]] objavio svoje glavno dijelo ''Matematička načela prirodne filozofije'' (''Philosophiae naturalis principia mathematica''). Newton temelji svoja razmatranja na osnovu [[Keplerovi zakoni|Keplerovih zakona]]:
* [[Prvi Keplerov zakon]]: [[planeti]] se gibaju u [[elipsa]]ma oko [[Sunce|Sunca]] koje se nalazi u jednom njihovom [[žarište|žarištu]],
 
== Einsteinova teorija gravitacije ==
[[datoteka:1919 eclipse negative.jpg|mini|300px|desno|Otklon zrake svjetlosti u gravitacijskom polju Sunca se mjeri pri [[pomrčina Sunca|pomrčini Sunca]], kad je glavnina snažne Sunčeve svjetlosti zaklonjena. Prvi puta je to mjerenje izvršeno 29. svibnja 1919., čime je bila potvrđena Einsteineva [[teorija relativnosti]].]]
 
Prema [[Albert Einstein|Einsteinevoj]] [[Posebna teorija relativnosti|Posebnoj teoriji relativnosti]] nijedno se djelovanje, odnosno signal, ne može prenositi brže od [[Brzina svjetlosti|brzine svjetlosti]], pa je stoga Newtonova teorija gravitacije u neskladu sa posebnom teorijom relativnosti. Prema Newtonovoj teoriji, [[planet]] u svom obilasku oko Sunca opisuje elipsu koja miruje u [[Koordinatni sustav|koordinatnom sustavu]] Sunca usmjerenom prema dalekim svemirskim objektima. Prema [[Opća teorija relativnosti|Općoj teoriji relativnosti]], ta se [[elipsa]] polako okreće u svojoj [[ravnina|ravnini]]. Točnije rečeno, planet zapravo opisuje krivulju poput [[Rozeta (arhitektura)|rozete]]. To se očituje tako da se Suncu najbliža točka staze ili [[perihel]], pomalo pomiče. Taj je pomak to veći što je planet bliži Suncu, i to se točnije može odrediti što je veći [[elipsa|eskcentricitet elipse]] (omjer udaljenosti [[žarište|žarišta]] elipse od središta prema velikoj poluosi). Od Sunčevih planeta [[Merkur]] je najbliži Suncu i ima najveći iznos eskcentriciteta elipse 0.2056, za [[Venera|Veneru]] je 0.0068 a za [[Zemlja|Zemlju]] 0.0167. Stoga je pomicanje Merkurova perihela najveće i može se najtočnije odrediti. Prema Općoj teoriji relativnosti treba da iznosi 575 lučne sekunde u stoljeću (to je maleni kut pod kojim se vidi [[Kovanica|kovani novčić]] na udaljenosti od otprilike 100 [[metar]]a).
 
=== Otklon zrake svjetlosti u gravitacijskom polju Sunca ===
 
Prema Einsteinevoj teoriji gravitacije, Sunce djeluje na [[foton]]e svojom privlačnom silom gravitacije kao i na svaku drugu česticu. Prolazi li [[svjetlost]] s neke [[zvijezde]] kraj Sunca, ona će se otkloniti za neki maleni [[kut]]. Ako se promatra zvijezda koja je na nebu blizu Sunca, oko će je vidjeti u produljenju otklonjene zrake svjetlosti i zato će izgledati kao da je zvijezda nešto odmaknuta od Sunca. Ako zraka prolazi sasvim blizu Sunca, kut otklona može biti do 1.75 lučnih sekundi. Otklon se mjeri pri [[Pomrčina Sunca|pomrčini Sunca]], kad je glavnina snažne [[Sunčeva svjetlost|Sunčeve svjetlosti]] zaklonjena. Prvi puta je to mjerenje izvršeno 29. svibnja 1919., čime je bila potvrđena Einsteineva [[teorija relativnosti]].
 
 
=== Slobodni pad ===
[[datoteka:Gravity gravita grave.gif|mini|300px|desno|Uobičajeno je da se [[slobodni pad]] uzima kao primjer [[Jednoliko ubrzano gibanje po pravcu|jednolikog ubrzanog gibanja]] (gibanja sa stalnim ubrzanjem). Pritom se pretpostavlja da nema otpora [[zrak]]a ili [[trenje|trenja]].]]
 
[[Gravitacija|Gravitacijska sila]] uzrok je [[Gibanje|gibanjima]] i promjeni stanja gibanja. U polju gravitacije tijela se gibaju [[Ubrzanje|ubrzano]]. Zato se u ubrzanju tijela odražavaju svojstva gravitacijske sile. [[Ubrzanje]] ili akceleracija nekog malenog tijela mase ''m'' koje se nalazi u polju [[sfera|sfernog]] tijela mase ''M'', prema [[Newtonovi zakoni gibanja|2. Newtonom zakonu gibanja]] ili '''temeljnom zakonu gibanja''' glasi:
 
 
=== Kruženje satelita ===
[[datoteka:Uniform circular motion.svg|mini|300px|desno|[[Kružno gibanje]] je sastavljeno od dviju komponenti, od gibanja stalnom [[brzina|brzinom]] po pravcu i od [[Jednoliko ubrzano gibanje po pravcu|jednoliko ubrzanog gibanja]] sa smjerom prema središtu kruženja.]]
 
Isaac Newton je shvatio da je [[kružno gibanje]] sastavljeno od dviju komponenti, od gibanja [[Jednoliko pravocrtno gibanje|stalnom brzinom po pravcu]] i od [[Jednoliko ubrzano gibanje po pravcu|jednoliko ubrzanog gibanja]] sa smjerom prema središtu kruženja. Kad ne bi bilo [[gravitacija|privlačenja]], tijelo bi jednolikom brzinom ''v<sub>k</sub>'' odmicalo po pravcu i za vrijeme ''t'' prešlo put ''v<sub>k</sub>∙t''. No istodobno, zbog gravitacijskog privlačenja, tijelo pada prema centru i u tom padu, u vrijeme ''t'', prevali put ''gt<sup>2</sup>/2''. Ako tijelo ipak ostaje na [[kružnica|kružnici]], mora biti da ono u vrijeme ''t'' za toliko odmakne od kružnice za koliko ujedno i padne na kružnicu! Taj proces prisutan je na svakom mjestu kružnice, na svakom ma kako malom odsječku puta. Ako bi brzina gibanja ''v'' bila manja od [[Orbitalna brzina|brzine kruženja]] ''v<sub>k</sub>'', to tijelo bi zbog slobodnog pada prišlo centru Zemlje više nego što bi se u jednolikom gibanju po pravcu od nje odmaknulo, pa bi tako prelazilo s kružnice većeg [[polumjer]]a na kružnicu manjeg polumjera, te bi u spirali napokon palo na Zemlju.
 
 
=== Oslobađanje satelita ===
[[datoteka:Newton Cannon.svg|mini|300px|desno|'''[[Newtonova zamišljena topovska kugla''']]: ukoliko bi [[top]] na nekoj uzvisini ispalio kuglu s brzinom manjom od [[orbitalna brzina|brzine kruženja]] (''v<sub>k</sub>'' = 7.9 km/s) ona bi imala putanju A ili B i pala bi na [[Zemlja|Zemlju]]; ukoliko bi kugla išla brzinom kruženja ona bi imala kružnu putanju C i gibala bi se stalnom brzinom; ukoliko bi kugla krenula brzinom većom od brzine kruženja ona bi putovala po elipsi D; ukoliko bi kugla krenula brzinom većom od [[brzina oslobađanja|brzine oslobađanja]] (''v<sub>o</sub>'' = 11.2 km/s) ona bi putovala po [[hiperbola|hiperboli]] E i napustila bi Zemlju.]]
 
Što se događa kada se brzina satelita poveća iznad [[orbitalna brzina|brzine kruženja]] ''v<sub>k</sub>''. Svaka veća brzina dovest će do izduženja staze ([[Putanja|putanje]]). [[Kružnica]] prelazi u elipsu, a [[elipsa]] malog ekscentriciteta prelazi u elipsu većeg [[ekscentricitet]]a. Kada staza postane [[parabola]], tijelo će napustiti Zemljinu blizinu i slobodno odletjeti u međuplanetarni prostor. Tada imamo [[Brzina oslobađanja|brzinu oslobađanja]] ''v<sub>o</sub>'' ili '''drugu kozmičku brzinu'''. Tijela mogu biti međusobno vezana, ili slobodna. Tijelo je vezano i čini jedan fizički sustav sustav sa Zemljom kada leži na njoj ili se giba oko nje zatvorenom putanjom. Općenito, tijelo ima i [[kinetička energija|kinetičku energiju]] i gravitacijsku [[potencijalna energija|potencijalnu energiju]] (energiju položaja u gravitacijskom polju). Potencijalna energija ''E<sub>p</sub>'' mase ''m'' u okolini mase ''M'' jednaka je:
 
== Izvori ==
{{izvori}}
 
== Vidi još ==
* [[Gravitacija]]
 
{{Commonscat|Newton's law of universal gravitation}}
{{Historija fizike}}
 
[[Kategorija:Fizika]]
[[Kategorija: Nebeska mehanika]]
[[Kategorija:Fizički zakoni]]