Razlike između izmjena na stranici "Položaj (geometrija)"

Dodano 1.227 bajtova ,  prije 9 mjeseci
nema sažetka uređivanja
m/м (Mladifilozof je premjestio stranicu Radijvektor na Položaj (geometrija): en wiki)
 
[[datoteka:Ortsvektoren.PNG|mini|desno|300px|Dvije točke ''P'' i ''Q'', te njihovi radijvektori (označeni kao <math>\scriptstyle\vec r_P</math> i <math>\scriptstyle \vec r_Q</math>).]]
 
[[datoteka:kepler-second-law.gif|mini|desno|300px|Radijvektor (provodnica) [[Sunce]]-[[planet]] opisuje u jednakim [[vrijeme (fizika)|vremenskim]] razmacima jednake [[površina|površine]] (plava površina). Zelena strelica prikazuje [[brzina|brzinu]] ([[vektor]] brzine). Ljubičasta strelica usmjerena prema Suncu prikazuje [[ubrzanje]] (ostale dvije ljubičaste strelice su komponente ubrzanja, jedna okomita i druga paralelna (normalna) s brzinom.]]
 
'''Položaj''' (takođe '''vektor položaja''', '''radijus-vektor''', '''radijvektor''' ili '''provodnica''') je [[vektor]] <math>\vec r</math> kojemu je početak u nekoj nepomičnoj zadanoj točki ''O'', obično ishodištu nekoga [[Koordinatni sustav|koordinatnog sustava]], a vrh u promatranoj točki ''P''. Uz nepomični pol svaka je točka određena svojim radijvektorom, pa se piše ''P(r)''. Ako je pol u ishodištu [[Kartezijev koordinatni sustav|Kartezijeva sustava]], koordinate radijvektora neke točke upravo su Kartezijeve koordinate te točke. <ref>'''radijvektor ili radijusvektor''', [http://www.enciklopedija.hr/Natuknica.aspx?ID=51457] "Hrvatska enciklopedija", Leksikografski zavod Miroslav Krleža, www.enciklopedija.hr, 2015.</ref>
 
== Primjena ==
=== Trajektorija ===
Ukoliko se vektor položaja <math>\boldsymbol{\vec{r}}</math> materijalne tačke menja tokom vremena, to znači da dolazi do promene položaja, a tada vektor položaja svojim vrhom opisuje [[putanja|trajektoriju (putanju)]] tačke. [[Matematika|Matematički]] izražena, zavisnost vektora položaja od vremena naziva se [[parametarska jednačina trajektorije|parametarskom jednačinom trajektorije]]:
 
:<math>\vec{r} = \vec{r} \left ( t \right ),</math>
 
gde je <math>t</math> vremenski trenutak za koji se traži vektor položaja. Ova jednačina u stvari predstavlja parametraski zadatu [[parametarska jednačina|jednačinu]] [[kriva|krive]] koju tačka opisuje tokom svog kretanja i opštu jednačinu kretanja.
 
U Dekartovim koordinatama, vektor položaja se može zapisati preko projekcija po osama -{''x''}-, -{''y''}- i -{''z''}-:
 
: <math>\vec{r} = r_x \hat{x} + r_y \hat{y} + r_z \hat{z}</math>
 
=== Brzina i ubrzanje ===
[[Brzina]] se definiše kao promena vektora položaja u infinitezimalnom vremenu:
 
<math>\vec{v} = \frac{d \vec{r}}{dt}</math>
 
[[Ubrzanje]] se definiše kao promena vektora položaja u infinitezimalnom vremenu:
 
<math>\vec{a} = \frac{d \vec{v}}{dt} = \frac{d^2 \vec{r}}{dt^2}</math>
 
=== Drugi Keplerov zakon ===
{{glavni|Drugi Keplerov zakon}}
[[datoteka:kepler-second-law.gif|mini|desno|300px|Radijvektor (provodnica) [[Sunce]]-[[planet]] opisuje u jednakim [[vrijeme (fizika)|vremenskim]] razmacima jednake [[površina|površine]] (plava površina). Zelena strelica prikazuje [[brzina|brzinu]] ([[vektor]] brzine). Ljubičasta strelica usmjerena prema Suncu prikazuje [[ubrzanje]] (ostale dvije ljubičaste strelice su komponente ubrzanja, jedna okomita i druga paralelna (normalna) s brzinom.]]
 
'''Drugi [[Johannes Kepler|Keplerov]] zakon''' glasi:
{| {{prettytable}}
|-