|
'''Putanja''' (trajektorija) je [[prava (linija)|linija]] po kojoj se telo [[kretanje|kreće]], odnosno linija koja povezuje uzastopne [[položaj]]e tela u toku kretanja. U astronomiji, sinonim reči putanja jeste [[orbita]].Trajektorija predstavlja presek oblasti kretanja i linije putanje.
[[datoteka:Ideal projectile motion for different angles.svg|mini|desno|350px|Okomiti hitac je [[gibanje]] [[materijalna točka|materijalne točke]] koja je izbačena u polju [[sila teže|sile teže]] okomito prema gore ili prema dolje.]]
{{klica-fizika}}
'''Okomiti hitac''' ili '''vertikalni hitac''' je [[gibanje]] [[materijalna točka|materijalne točke]] koja je izbačena u polju [[sila teže|sile teže]] okomito prema gore ili prema dolje.
[[Kategorija: Klasična mehanikaMehanika]] ▼'''Hitac''' je izbačaj tijela u [[prostor]] i složeno gibanje koje nastane kada na izbačeno tijelo djeluje [[sila teža]]. Ovisno o smjeru [[vektor]]a početne brzine prema sili teži, hitac može biti [[Vodoravni hitac|horizontalni ili vodoravni]] (gibanje [[materijalna točka|materijalne točke]] koja je izbačena vodoravno u polju sile teže), okomiti ili vertikalni (gibanje materijalne točke koja je izbačena u polju sile teže okmito prema gore ili prema dolje) i [[Kosi hitac|kosi]] (gibanje materijalne točke koja je izbačena u polju sile teže pod kutom različitim od pravog kuta prema vodoravnoj ravnini). Ako je otpor zraka zanemariv, putanja gibanja je [[parabola]]. <ref>'''hitac''', [http://www.enciklopedija.hr/Natuknica.aspx?ID=25772] "Hrvatska enciklopedija", Leksikografski zavod Miroslav Krleža, www.enciklopedija.hr, 2015.</ref>
== Okomiti hitac uvis ==
Izbacimo li neko [[Tijelo (fizika)|tijelo]] okomito uvis početnom [[brzina|brzinom]] ''v<sub>0</sub>'', njegova će se brzina smanjivati u svakoj [[sekunda|sekundi]] za g ≈ 9,81 m/s<sub>2</sub> ([[ubrzanje zemljine sile teže]]) zbog djelovanja sile teže, pa će se tijelo gibati [[Jednoliko ubrzano gibanje po pravcu|jednoliko usporeno]]. Prema tome, brzina se računa po izrazu:
:<math> v = v_0 - g \cdot t </math>
a [[prijeđeni put]] će biti:
:<math> s = v_0 \cdot t - \frac{g}{2} \cdot t^2 </math>
U najvišoj točki do koje se tijelo popne konačna brzina je ''v'' = 0. Zato [[Vrijeme (fizika)|vrijeme]] penjanja ''t'' možemo izračunati ako u izraz za brzinu stavimo za konačnu brzinu ''v'' = 0:
:<math> 0 = v_0 - g \cdot t </math>
pa sređivanjem dobivamo:
:<math> t = \frac{v_0}{g} </math>
Visinu okomitog hitca uvis ''s = h'' dobit ćemo tako da u izraz za put uvrstimo vrijeme penjanja:
:<math> h = v_0 \cdot \frac{v_0}{g} - \frac{g}{2} \cdot \frac{v_0^2}{g^2} </math>
:<math> h = \frac{v_0^2}{2 \cdot g} </math>
Kad tijelo stigne u najvišu točku, brzina mu je jednaka nuli, i zatim počinje slobodno padati. Put koji tijelo prevali slobodnim padom dobiva se iz jednadžbe za [[slobodni pad]]:
:<math>{t^2}=\frac{2h}{g} => t=\sqrt\frac{2h}{g} => h=\frac{g t^2}{2}=\frac{v t}{2}</math>
pa dobivamo:
:<math> h = \frac{v^2}{2 \cdot g} </math>
Budući da je visina okomitog hica uvis jednaka putu slobodnog pada:
:<math> \frac{v_0^2}{2 \cdot g} = \frac{v^2}{2 \cdot g} </math>
izlazi da je:
:<math> v_0 = - v </math>
ili drugim rječima, tijelo padne na zemlju brzinom kojom je izbačeno okomito uvis, ali suprotnog smjera. <ref> Velimir Kruz: "Tehnička fizika za tehničke škole", "Školska knjiga" Zagreb, 1969.</ref>
=== Okomiti hitac prema dolje ===
Bacimo li neko tijelo s početnom brzinom ''v<sub>0</sub>'' okomito prema dolje, ono će se gibati [[Jednoliko ubrzano gibanje po pravcu|jednoliko ubrzano]] zbog djelovanja sile teže, pa je prema tome brzina:
:<math> v = v_0 + g \cdot t </math>
a prijeđeni put će biti:
:<math> s = v_0 \cdot t + \frac{g}{2} \cdot t^2 </math>
== Izvori ==
{{izvori}}
== Poveznice ==
* [[Kosi hitac]]
* [[Vodoravni hitac]]
▲[[Kategorija: Klasična mehanika]]
| 