Glazbenu naobrazbu stekao je u [[Dubrovnik]]u i [[Rim]]u. Obavljao je diplomske dužnosti te zastupao [[Dubrovačka Republika|Dubrovačku Republiku]] u pregovorima s [[Francuska|Francuskom]] i kod [[Josip II., car Svetog Rimskog Carstva|Josipa II]] u [[Beč]]u.
Skladanjem se bavio u mladosti i to od [[1754]]. do [[1770]]. U tom je razdoblju napisao sva svoja, uglavnom instrumentalna, djela koja nam autora predstavljaju kao izrazita simfoničara. ZapravoBio je bio '''''prvi hrvatski skladatelj simfonija''''', a stvarao je pod izrazitim utjecajem talijanske pretklasične simfonije. Svi autografi i rukopisi njegovih skladbi pohranjeni su u [[Franjevački samostan i crkva u Dubrovniku|samostanu Male braće u Dubrovniku]]. Njegove skladbe pripadaju antologijskim dosezima hrvatske pretklasične glazbe. Održavao je veze s uglednim suvremenicima ([[Alberto Fortis|Fortis]], [[Joseph Haydn|Haydn]], [[Christoph Willibald Gluck|Gluck]], [[Julije Bajamonti|Bajamonti]]), te je napisao dnevnik sa zanimljvim napomenama o suvremenicima koje je susretao na putovanjima. Kao obrazovani ljubitelj lijepe knjige i mecena, priređivao je u svom dvorcu brojne literarne akademije i koncerte. U posljednjim godinama života zapao je u jaku melankoliju koju je okončao [[samoubojstvo]]m, bacivši se s prozora svoje kuće, današnjeg Biskupskog dvora.
[[Umjetnička škola Luke Sorkočevića u Dubrovniku|Umjetnička škola]] u Dubrovniku nosi ime Luke Sorkočevića.
