Operacija (matematika) – razlika između verzija

'''Operacijama''' nazivamo sve [[funkcija|funkcije]] koje preslikavaju -{n}--ti stepen nekog [[skup]]a <math>\Alpha</math> u sam skup <math>\Alpha</math>, tj. sve funkcije oblika<ref>[http://mathworld.wolfram.com/Operation.html MathWorld.com, „Operacija“] {{en}}</ref> <math>f: A^{n} \rightarrow A</math>.

 

''Poseban članak: [[arnost]]''

 

Operacije sa po jednim i dva operanda (unarne i binarne operacije) su u čestoj upotrebi, dok se operacije sa po preko dva operanda se rijetko koriste u [[matematika|matematici]].

 

Za razliku od „običnih“ funkcija, operacije se obično ne obilježavaju latiničnim malim slovima nego specijalnim simbolima, obično standardizovanim za određene vrste operacija. Slijedi tabela simbola koji se uobičajeno koriste za označavanje operacija, skupa sa njihovim uobičajenim značenjem.

 

Navedena tabela predstavlja samo osnovne operatorske simbole jer, pored navedenih, mnoge oblasti matematike koriste dodatne simbole za operacije karakteristične za te oblasti. Takođe, kao što smo vidjeli kod sabiranja i simetrične razlike, različite oblasti matematike koriste iste simbole za različite funkcije. Stoga ova tabela treba da služi samo kao ilustracija uobičajene i najčešće upotrebe određenih simbola, ali ne i kao stroga definicija.

 

Prioritet operacije označava njenu prednost u izračunavanju izraza u odnosu na druge operacije. Tako, ako imamo operaciju sabiranja nad skupom prirodnih brojeva, u izrazu <math>a \times b + c</math>, množenje <math>a</math> i <math>b</math> je višeg prioriteta nego sabiranje, pa se mora prvo obaviti; tek nakon množenja <math>a</math> i <math>b</math>, može se izvršiti i operacija sabiranja sa <math>c</math>.

 

Za operacije višeg prioriteta često kažemo da su „starije“ od operacije nižeg prioriteta.

 

Pri izračunavanju vrijednosti izraza <math>2 + 8 \times 2 - 6 / 3</math>, mora se voditi činjenicom da je množenje i dijeljenje starije od sabiranja i oduzimanja, pa proračun teče na slijedeći način: <math>2 + 8 \times 2 - 6 / 3 = 2 + 16 - 2 = 16</math>. Može se primijetiti da u posljednjoj fazi, kada su nam ostale samo operacije istog prioriteta, nije bilo bitno kojim redoslijedom će izračunavanje biti izvršeno.

 

Isti izraz, ako se računa bez vođenja računa o prioritetima operacija, nego npr. redom, imaće slijedeću (netačnu) vrijednost: <math>2 + 8 \times 2 - 6 / 3 = 10 \times 2 - 6 / 3 = 20 - 6 / 3 = 14 / 3 = 4,67</math>.

 

U programiranju, pojam operacije je isti kao i pojam operacije u matematičkom smislu. Najveću upotrebu imaju aritmetičke i logičke operacije, a simboli za operacije variraju od [[programski jezik|programskog jezika]] do programskog jezika. Tako, na primjer, programski jezik -{[[C]]}- koristi oznaku <code>&&</code> za logičko „i“, dok [[Paskal]] koristi oznaku <code>AND</code> za istu tu operaciju.

 

Pored toga, u većini programskih jezika se simbol operacije dodjele razlikuje od simbola za operaciju poređenja, za razliku od matematike u kojoj je taj znak isti (<math>=</math>). Tako, na primjer, u programskom jeziku -{C}- simbol za dodjelu je znak jednakosti (<code>=</code>) a simbol za poređenje je dupli znak jednakosti (<code>==</code>). Sa druge strane, u Paskalu dodjela ima simbol <code>:=</code>, a poređenje se obavlja koristeći znak jednakosti (<code>=</code>).

 

* [[Operand]]

* [[Funkcija]]

 

{{reflist}}

 

* MathWorld.com, [http://mathworld.wolfram.com/Operation.html „Operacija“] {{SiJez|en}}

 

 

[[ar:عملية (رياضيات)]]

[[bn:অপারেশন (গণিত)]]

[[ca:Operació matemàtica]]

[[cs:Operace (matematika)]]

[[de:Verknüpfung (Mathematik)]]