Razlike između izmjena na stranici "Bel (jedinica)"

Dodano 4.418 bajtova ,  prije 5 godina
dopuna s hr.wiki
m (robot kozmetičke promjene)
(dopuna s hr.wiki)
 
[[datoteka:Spherical pressure waves.gif|mini|desno|300px|[[Zvuk]] se širi u obliku prostornih [[longitudinalan val|longitudinalnih valova]] u [[zrak]]u.]]
'''Bel''' (znak: B) mjerna je [[mjerna jedinica|jedinica]] kojom se izražava [[logaritam]] omjera istovrsnih [[mjerna veličina|veličina]].
 
'''Bel''' (prema [[Alexander Graham Bell|A. G. Bellu]]; oznaka B) je brojčana jedinica razine određene fizikalne veličine prema odabranoj usporedbenoj vrijednosti, kada je ta razina određena dekadskim logaritmom omjera vrijednosti tih veličina. Bel je iznimno dopuštena jedinica izvan SI ([[Međunarodni sustav mjernih jedinica]]), povezana s jedinicom [[neper]] (Np) jednadžbom:
Najčešće se koristi u [[telekomunikacije|telekomunikacijama]], [[elektrotehnika|elektrotehnici]] i [[akustika|akustici]] za izražavanje slabljenja (gušenja) i pojačanja (dobitka) signala, te za razinu signala u odnosu na neku referentnu vrijednost.
 
:<math>L = \frac{1}{2} \cdot \ln 10\,(\mathrm{Np}) </math>
U praksi se redovito koristi 10 puta manja jedinica '''decibel''' (znak: dB).
 
Većinom se upotrebljava decimalna jedinica [[decibel]] (dB = 0,1 B). Na primjer ako je [[snaga]] nekog signala 1 [[vat|W]], a dogovorena usporedbena snaga 1 mW, tada je razina signala: <ref> '''bel''', [http://www.enciklopedija.hr/natuknica.aspx?ID=6672] "Hrvatska enciklopedija", Leksikografski zavod Miroslav Krleža, www.enciklopedija.hr, 2016.</ref>
 
:<math>L = 10 \cdot \log_{10}\!\left(\frac{1}{0,001}\right)\!~\mathrm{dB} = 10 \cdot \log_{10}\,10^3\!~\mathrm{dB} = 30\,\mathrm{dB} </math>
 
Bel mjerna je [[mjerna jedinica|jedinica]] kojom se izražava [[logaritam]] omjera istovrsnih [[mjerna veličina|veličina]]. Najčešće se koristi u [[telekomunikacije|telekomunikacijama]], [[elektrotehnika|elektrotehnici]] i [[akustika|akustici]] za izražavanje slabljenja (gušenja) i pojačanja (dobitka) signala, te za razinu signala u odnosu na neku referentnu vrijednost.
 
== Definicija ==
|-
! ''L''
! omjer<br />snaga
! omjer<br />amplituda
|-
| 40 dB || 10000 || 100
:<math>1\,\mathrm{dB} = \frac{1}{10}\,\mathrm{B}</math>
 
Kvadrat [[efektivna vrijednost|efektivne vrijednosti]] veličine kojom se izražava [[amplituda]] ''x'' (npr. [[električni napon]] ili [[zvuk|zvučni tlak]]) u linearnom je sustavu razmjeran odgovarajućoj veličini ''P'', tj.:
:<math>\tilde x^2 \sim P</math>
 
Slijedi da je kod određivanja vrijednosti razine ili odnosa preko veličina razmjernih amplitudi potrebno uspoređivati kvadrate tih veličina, tj.to jest vrijedi:
:<math>L = 10 \log \frac{P_1}{P_2} \,\mathrm{dB}= 10 \log \frac{\tilde x_1^2}{\tilde x_2^2} \,\mathrm{dB}= 20 \log \frac{\tilde x_1}{\tilde x_2} \,\mathrm{dB}</math>
 
Pri tome ''x''<sub>1</sub> i ''x''<sub>2</sub> moraju biti izraženi u istim jedinicama. Primjer tako definirane veličine je [[razina|razina zvučnog tlaka]].
 
== Jakost zvuka ==
{{Glavni|Jakost zvuka}}
 
'''Jakost zvuka''' (oznaka ''I'') je [[Mjerna veličina|fizikalna mjerna veličina]] koja opisuje [[energija|energiju]] zvučnoga vala u vremenskom razdoblju (intervalu) kroz površinu okomitu na smjer širenja [[val]]a. Mjerna je jedinica [[vat]] po [[Četvorni metar|kvadratnom metru]] (W/m²).
 
'''Prag čujnosti''' je najmanja jakost zvuka koju ljudsko [[uho]] može čuti:
 
:<math>I_0 = 1~\mathrm{pW/m^2} = 0,000\,000\,000\,001~\mathrm{W/m^2}.</math>
 
'''Razina jakosti zvuka''' (oznaka ''L'') je [[mjerna veličina]] prilagođena osjetljivosti ljudskoga uha, deseterostruki [[logaritam]] omjera jakosti nekoga zvuka i praga čujnosti, odnosno:
 
:<math>L = \frac{1}{2} \cdot \ln\!\left(\frac{I}{I_0}\right)\!~\mathrm{Np} = \log_{10}\!\left(\frac{I}{I_0}\right)\!~\mathrm{B} = 10 \cdot \log_{10}\!\left(\frac{I}{I_0}\right)\!~\mathrm{dB} </math>
 
gdje je:
*''I'' - razina jakosti zvuka;
*''I''<sub>0</sub> - prag čujnosti;
* Np - [[neper]];
* B - bel;
* dB - [[decibel]]. <ref> '''jakost zvuka''', [http://www.enciklopedija.hr/Natuknica.aspx?ID=69160] "Hrvatska enciklopedija", Leksikografski zavod Miroslav Krleža, www.enciklopedija.hr, 2016.</ref>
 
Valovi zvuka proizvode [[tlak]] na tijelo na koje udaraju. Jakost zvuka je količina [[energija|energije]] koju isijava izvor [[zvuk]]a u 1 [[sekunda|sekundi]] kroz [[površina|površinu]] od 1 [[Četvorni metar|m<sup>2</sup>]] okomito na smjer njegovog širenja i mjeri se u [[vat|W]]/m<sup>2</sup>. Iz izraza za [[gustoća|gustoću]] energije vidimo da je jakost zvuka to veća što je veća gustoća sredstva ''ρ'' u kojem se zvuk širi i što je veća [[amplituda]] ''A'' [[val]]a. Međutim, kod prostornih valova gustoća energije opada s kvadratom udaljenosti, pa je u tom razmjeru i jakost zvuka:
 
:<math>j = \frac{j_0}{r^2}\ </math>
 
gdje je: ''j<sub>0</sub>'' - gustoća energije na duljini ''r'' = 1 metar od njegovog izvora.
 
=== Decibel ===
{{Glavni|Decibel}}
 
'''Decibel''' (oznaka dB) je decimalna jedinica brojčane jedinice [[Bel (jedinica)|bel]] iznimno dopuštene izvan SI ([[Međunarodni sustav mjernih jedinica]]). Decibel je jedinica razine neke fizikalne veličine (razine snage, napona, struje, jakosti zvuka i drugog). Poseban je naziv za broj jedan kada je razina (na primjer snage ''P<sub>2</sub>'' prema snazi ''P<sub>1</sub>'') izračunana jednadžbom: <ref> '''decibel''', [http://www.enciklopedija.hr/Natuknica.aspx?ID=14135] "Hrvatska enciklopedija", Leksikografski zavod Miroslav Krleža, www.enciklopedija.hr, 2016.</ref>
 
:<math>L = 10 \cdot \log_{10}\!\left(\frac{P_2}{P_1}\right)\!~\mathrm{dB} </math>
 
:<math>1\,\mathrm{dB} = \frac1{10}\,\mathrm{B} </math>
 
=== Neper ===
{{Glavni|Neper}}
 
'''Neper''' (po [[John Napier|J. Napieru ili Neperu]]; oznaka Np) je brojčana jedinica razine određene fizikalne veličine prema odabranoj usporedbenoj vrijednosti, kada je ta razina određena prirodnim logaritmom omjera vrijednosti tih veličina, pa je poseban naziv broja jedan (Np = 1). Neper je iznimno dopuštena jedinica izvan [[SI]]. Rabi se uglavnom u [[Telekomunikacija|elektrokomunikacijama]] za izražavanje gušenja [[signal]]a. <ref> '''neper''', [http://www.enciklopedija.hr/natuknica.aspx?ID=43419] "Hrvatska enciklopedija", Leksikografski zavod Miroslav Krleža, www.enciklopedija.hr, 2016.</ref>
 
== Izvori ==
{{izvori}}
 
[[Kategorija:Mjerne jedinice]]
[[Kategorija:Akustika]]