Indeks prelamanja – razlika između verzija

Uklonjeni sadržaj Dodani sadržaj
Addbot (razgovor | doprinos)
m Bot: migracija 46 međuwiki veza sada dostupnih na stranici d:q174102 na Wikidati
Nema sažetka izmjene
Red 1:
[[Image:Refraktion.jpeg|desno|mini|Svetlost se prelama pri prelasku iz jedne sredine u drugu što se kvantitativno opisuje indeksom prelamanja. Strelice pokaziju pravac upadnog i prelomljenog zraka dok tamne pruge pokazuju pravac talasnog fronta.]]
'''Indeks prelamanja''' materijala je broj koji pokazuje koliko puta je [[brzina svjetlosti]] u nekoj sredini manja od brzine u [[vakuum]]u. Prelamanje je najočiglednija manifestacija promjene brzine [[svjetlost]]i [[elektromagnetno zračenje|elektromagnetnog zračenja]] pri prelasku iz jedne sredine u drugu.
[[Image:Prism_rainbow_schema.png|desno|mini|Prizma razlaže belu svetlost u spektar jer svaka talasna dužina ima malo različiti indeks prelamanja pa se svaka 'boja' prelama pod sopstvenim uglom.]]
'''Indeks prelamanja''' materijala je broj koji pokazuje koliko puta je [[brzina svjetlosti]]svetlosti u nekoj sredini manja od brzine u [[vakuum]]uvakuumu. Prelamanje je najočiglednija manifestacija promjenepromene brzine [[svjetlost]]isvetlosti [[elektromagnetno zračenje|(elektromagnetnog (EM) zračenja)]] pri prelasku iz jedne sredine u drugu.<ref name="Hecht">{{cite book
| author = Hecht, Eugene
| title = Optics
| publisher = Addison-Wesley
| year = 2002
| isbn = 0-321-18878-0}}</ref><ref name="Attwood">{{cite book|title=Soft x-rays and extreme ultraviolet radiation: principles and applications|author=Attwood, David |page=60|isbn=0-521-02997-X|year=1999}}</ref>
 
Indeks prelamanja zavisi od [[talasna dužina|talasne dužine]] (frekvencije) svjetlostisvetlosti što se eksperimentalno ispoljava u pojavi [[spektar (fizika)|spektra]] kada se zrak polihromatske (bijelebele) svjetlostisvetlosti propusti kroz prizmu.
 
Indeks prelamanja je važna osobina materijala i mjerizato se pomoćubrižljivo meri [[refraktometrijarefraktometar|(refraktometrom)]] i [[Tablica indeksa prelamanja|refraktometratabulira]].
 
== Definicije ==
Indeks Prelamanja za vazduh jedank je 1
Indeks prelamanja ima mnogo dublje značenje pogotovu što može da se poveže sa drugim osobinama materijala i saglasno tome može se definisati na više načina.
 
Striktno govoreći, indeks prelamanja je odnos koji pokazuje za koliko puta je [[fazna brzina]] [[elektromagnetno zračenje|elektromagnetnog (EM) zračenja]] u njemu, <math>c \,</math>, manja u odnosu na brzinu u vakuumu, <math>c_0 \,</math>. Obično se obeležava simbolom <math>n \,</math>, i za materijal definiše kao:
{{Stub-fiz}}
 
<center><math>n = \frac{c_0}{c}</math></center>
 
U materijalu sa ideksom prelamanja 1,5 = 3/2 brzina svetlosti iznosi tačno 2/3 brzine svetlosti u vakuumu, približno 200.000 km/s.
 
Pošto je brzina svetlosti (elektromagnetnih talasa) povezana sa eletričnim i magnetnim osobinama materijala indeks prelamanja se ekvivalentno može izraziti i relacijom:
 
<center><math> n=\sqrt{\epsilon_r\mu_r}</math></center>
 
gde je <math>\epsilon_r \,</math> relativna (dielektrična) [[permitivnost]] materijala, a <math>\mu_r \,</math> relativna (magnetna) [[permeabilnost]]. Za nemagnetne materijale <math>\mu_r \,</math> je vrlo blisko jedinici pa je <math>n \,</math> približno jednako <math>\sqrt{\epsilon_r}</math>.
[[Fazna brzina]] predstavlja brzinu kojom se kreće vrh [[talas]]a, dakle, brzinu kojom se kreće faza talasa. [[Grupna brzina]] je brzina kojom putuje obvojnica talasa.
 
==Brzina svetlosti==
Brzina prostiranja elektromagnetnih talasa u vakuumu, [[brzina svetlosti|c]], je ista za sve vrste zračenja i približno iznosi 3&times;10<sup>8</sup> metara u sekundi. Dakle, ako je ''v'' [[fazna brzina]] zračenja određene frekvencije u datom materijalu, indeks prelamanja je dat izrazom:
 
<center><math>n =\frac{c}{v}</math></center>
 
Ovaj broj je tipično veći od jedan: što je veći indeks prelamanja svetlost se u materijalu sporije kreće. Međutim, na nekim frekvencijama (recimo u blizini apsorpcione rezonancije ili kod h-zraka) ''n'' postaje manje od jedinice. To ne protivureči teoriji relativnosti prema kojoj signal koji nosi informaciju ne može da se kreće brzinom većom od ''c'', jer fazna brzina nije ista kao i grupna brzina kojom se informacija prenosi.
 
Ponekad se definiše i „indeks prelamanja grupne brzine“, ''grupni indeks'':
 
<center><math>n_g=\frac{c}{v_g}</math></center>
 
gde je ''v<sub>g</sub>'' grupna brzina. Ovaj indeks ne treba mešati sa ''n'' koji se uvek odnosi na faznu brzinu.
 
Smanjenje fazne brzine može se objasniti i klasičnom slikom na mikroskopskoj skali. Promenljivo [[električno polje]] EM talasa navodi na dodatne oscilacije naelektrisanja u materijalu što se zbog njihove male mase, uglavnom odnosi na [[elektron]]e. Dakle, sveprisutni elektroni (iz atoma i molekula od kojih je sačinjen materijal) osciluju pod uticajem EM talasa ali zbog postojećih privlačnih sila između elektrona i atomskih jezgara, koje se suprotstavljaju poremećaju, oscilacije malko kasne u odnosu na oscilacije EM talasa. Svako naelektrisanje prilikom promene brzine emituje sopstveno zračenje, pa tako i elektroni koji osciluju pod uticajem EM talasa. To zračenje ima istu frekvenciju kao i pobudni EM talasi, ali malo kasni u fazi za EM talasima. Makroskopska suma svih elementarnih izvora je novi EM talas sa istom frekvencijom kao i pobudni ali sa nešto manjom talasnom dužinom. Dakle, do usporavanja faze dolazi zbog smanjenja talasne dužine EM zračenja prilikom prolaska kroz materiju, koje je pak izazvano otporom koji pružaju elektroni u materijalu prinudnim oscilacijama. Ukupan efekat je da se umesto prvobitnog EM talasa čija energija je utrošena na prinudne oscilacije elektrona, kroz materijal prostire talas iste frekvencije, ali nešto manje talasne dužine. Međutim, novi mikroskopski izvori zračenja mogu nešto energije da emituju i u drugim pravcima što se eksperimentalno ispoljava kao raspršenje svetlosti (videti [[rasejanje svetlosti]].
 
Ako su za dva materijala, na datoj frekvenciji, indeksi prelamanja poznati, tada se pomoću [[Snelov zakon|Snelovog zakona]] može izračunati ugao pod kojim se [[prelamanje svetlosti|prelama]] EM talas date frekvencije pri prelasku iz jedne sredine u drugu.
 
Nedavna istraživanja sa mikrotalasima su pokazala postojanje [[negativni indeks prelamanja|negativnog indeksa prelamanja]] što se može dogoditi ako su i ''ε'' i ''μ'' ''istovremeno'' negativni. Takva pojava nije očekivana u prirodi, ali se može postići u takozvanim [[metamaterijal]]ima i pruža mogućnost konstrukcije savršenih sočiva i drugih egzotičnih pojava poput obrnutog Snelovog zakona.
 
==Disperzija i apsorpcija==
 
U realnim materijalima do [[polarizacija (elektrostatika)|polarizacije]] ne dolazi istog momenta kada se materijal izloži polju. Polarizcija malo kasni za primenjenim električnim poljem što dovodi do pojave [[dielektrični gubitak|dielektričnih gubitaka]]. Dielektrični gubici se izražavaju preko [[kompleksni broj|kompleksne]] [[permitivnost]]i koja još zavisi od frekvencije. Realni materijali nisu ni savršeni [[izolator]]i, dakle, pomalo [[električna provodljivost|provode]] [[jednosmerna struja|jednosmernu struju]]. Uzimajući u obzir dieletrične gubitke i provodljivost, može se definisati kompleksni indeks prelamanja:
 
<center><math>\tilde{n}=n-i\kappa</math></center>
 
gde se ''n'', kao i pre, odnosi na promenu fazne brzine dok ''κ'', [[koeficijent ekstinkcije]], pokazuje meru u kojoj dolazi do [[apsorpcija (optika)|apsorpcionih]] gubitaka kada EM talas prolazi kroz materijal. Obe veličine, ''n'' i ''κ'' zavise od frekvencije ([[talasna dužina|talasne dužine]]) EM zračenja.
 
Zbog frekventne zavisnosti neophodno je navesti vakuumsku talasnu dužinu EM talasa kojima je indeks prelamanja meren. Obično se merenja vrše na nekoliko dobro definisanih spektralnih linija. Na primer, ''n''<sub>D</sub> je indeks prelamanja na [[Fraunhoferove linije|Frauenhoferovoj]] "D" liniji, centru žutog [[natrijum]]ovog dubleta talasne dužine 589,29 [[nanometar|nm]].
 
Zavisnost indeksa prelamanja od frekvencije (izuzev u vakuumu gde sve frekvencije imaju istu brzinu, ''c'') poznata je kao [[disperzija (optika)|disperzija]] i zahvaljujući njoj [[Prizma (optika)|prizma]] razlaže belu svetlost u spektralne boje. Optička disperzija je i glavni izvor [[hromatska aberacija|hromatske aberacije]] [[sočivo (optika)|sočiva]]. U spektralnom području gde materijal ne apsorbuje zračenje realni deo indeksa prelamanja raste sa frekvencijom zračenja. U blizini apsorpcionih maksimuma, međutim, zavisnost indeksa prelamanja od talasne dužine poprima složen oblik i ''n'' može da opada sa porastom frekvencije.
 
==Anizotropija==
 
Indeks prelamanja izvesnih sredina može da zavisi od [[polarizacija|polarizacije]] i smera kretanja svetlosti kroz sredinu. Ta je pojava poznata kao [[dvojno prelamanje]] ili anizotropija i njome se bavi [[kristalna optika]]. U opštem slučaju, ''[[dielektrična konstanta]]'' je [[tenzor]] drugog ranga (matrica 3 h 3) koji ne može da se opiše jednostavno prelo indeksa prelamanja izuzev kada je polarizacija duž glavnih optičkih osa.
 
U magnetno-optičkim i [[optička aktivnost|optički aktivnim]] materijalima, glavne ose su kompleksne (odgovaraju eliptičkoj polarizaciji) a dielektrični tenzor je kompleksni-Ermitski (za sredine bez gubitaka); za takve materijale ne važi simetrija po inverzije vremena i oni se koriste recimo za pravljenje [[Faradejev izolator|Faradejevih izolatora]].
 
==Nelinearnost==
 
Jako [[električno polje]] vrlo intenzivne svetlosti, recimo [[laser]]skog zraka, može da promeni indeks prelamanja sredine kroz koju prolazi ([[nelinearna optika]]). Porast indeksa sa kvadratom polja (linearna zavisnost indeksa sa intenzitetom) naziva se [[Kerov efekat|optički Kerov efekat]] i dovodi do pojava kao što su [[samofokusiranje]] i [[samo fazna modulacija]]. Linearna zavisnost indeksa od jačine polja (što je moguće samo u materijalima bez [[inverziona simetrija|inverzione simetrije]]), naziva se [[Pokelsov efekat]].
 
== Reference ==
{{reflist}}
 
==Vidi još==
* [[Lista indeksa prelamanja]]
* [[Selmajerova jednačina]]
* [[Totalna refleksija]]
* [[Negativni indeks prelamanja]] ili [[Metamaterijal]]
* [[Direktna metoda prizme]]
 
== Spoljašnje veze ==
{{Commonscat|Refraction}}
*[http://www.tf.uni-kiel.de/matwis/amat/elmat_en/index.html Dielektrični materijali (na engleskom)]
 
[[Kategorija:Optika]]
[[Kategorija:Brzina svetlosti]]
[[Kategorija:Fizika stakla]]