Razlike između izmjena na stranici "Oduzimanje"

Dodano 2.779 bajtova ,  prije 6 godina
(Nova stranica: '''Oduzimanje''' je jedna od četiri osnovnih aritmetičkih operacija. Oduzimanje je suprotno od zbrajanja, što znači ako broju, recimo x, dodamo y i...)
 
 
Postoje slučajevi gdje oduzimanje kao zasebna operacija postaje problematična. Primjerice, 3 - (-2) (oduzimanje -2 od 3) nije odmah očito na brojevnom pravcu jer nam nije odmah jasno što znači pomaknuti se -2 koraka ulijevo. Jedno rješenje je prikazati oduzimanje kao [[Zbrajanje|zbrajanje]]. Dodatan znak minusa označuje inverziju zbrajanja. Tada imamo 3 - (-2) = 3 + 2 = 5.
==Komutativnost i asocijativnost==
Ne važi komutativnost
 
<math>a-b=a+(-b)=(-b)+a=-(b-a)</math>
 
Ne važi asocijativnost
 
<math>(a - b)- c \ne a- (b - c)</math
 
== Načini oduzimanja sa potpisivanjem==
===Austrijska metoda===
 
<gallery>
File:Vertical Subtraction Method B Step 1.JPG|<math>1+...=3</math>
File:Vertical Subtraction Method B Step 2.JPG|<math>3-1=2</math>
File:Vertical Subtraction Method B Step 3.JPG|<math>9+...=5</math>
File:Vertical Subtraction Method B Step 4.JPG
</gallery>
<gallery>
File:Vertical Subtraction Method B Step 5.JPG|<math>9+...=15</math>
File:Vertical Subtraction Method B Step 6.JPG|<math>(4+1)+...=7</math>
File:Vertical Subtraction Method B Step 7.JPG
File:Vertical Subtraction Method B Step 8.JPG
</gallery>
===Oduzimanje s lijeva na desno===
<gallery>
File:LeftToRight Subtraction Step 1.JPG|<math>7-4=3</math>
File:LeftToRight Subtraction Step 2.JPG|
File:LeftToRight Subtraction Step 3.JPG|<math>15-9=6</math>
File:Vertical Subtraction Method B Step 8.JPG
File:LeftToRight Subtraction Step 5.JPG|<math>(3-1=2</math>
</gallery>
===Američka metoda===
<gallery>
File:Vertical Subtraction Method A Step 1.JPG|<math>3-1=...</math>
File:Vertical Subtraction Method A Step 2.JPG
File:Vertical Subtraction Method A Step 3.JPG|<math>5-9=...</math>
File:Vertical Subtraction Method A Step 4.JPG
File:Vertical Subtraction Method A Step 5.JPG|<math>15-9=...</math>
</gallery>
 
<gallery>
File:Vertical Subtraction Method A Step 6.JPG|<math>6-4</math>
File:Vertical Subtraction Method A Step 7.JPG
File:Vertical Subtraction Method A Step 8.JPG
</gallery>
 
Još jedan način ovog oduzimanja
 
<gallery>
File:Trade First Subtraction Step 1.JPG|<math>1-3</math>
File:Trade First Subtraction Step 2.JPG|<math>4-9</math>
File:Trade First Subtraction Step 3.JPG|<math>11-3=8</math>
File:Trade First Subtraction Step 4.JPG|<math>14-9=5</math>
Trade First Subtraction Step 5.JPG|<math>6-7=2</math>
</gallery>
===Djelimična razlika===
 
<gallery>
File:Partial-Differences Subtraction Step 1.JPG|<math>700-400=300</math>
File:Partial-Differences Subtraction Step 2.JPG|<math>90-50=40</math>
File:Partial-Differences Subtraction Step 3.JPG|<math>3-1=2</math>
File:Partial-Differences Subtraction Step 4.JPG|<math>300-40+2</math>
</gallery>
==Oduzimanje bez potpisivanja==
 
===Brojanje do===
 
<math> 1234 - 567=</math>
 
<math>567 + 3 = 570</math>
 
<math>570 + 30 = 600</math>
 
<math>600 + 400 = 1000</math>
 
<math>1000 + 234 = 1234 </math>
 
<math>3 + 30 + 400 + 234 = 667</math>
===Razbijanjem umanjioca===
<math>1234 - 500 = 734</math>
 
<math>734 -60 = 674</math>
 
<math>674 -7 = 667 </math>
 
===Jednaka promjena===
 
Dodavanjem ili oduzimanjem istog broja umanjeniku i umanjiocu rezultat se ne mijenje.
 
<math>1234 - 567 = 1237 - 570 = 1267 - 600 = 667</math>
 
==Izvori==