Položaj (geometrija) – razlika između verzija

Uklonjeni sadržaj Dodani sadržaj
n/č hr.wiki
(nema razlike)

Verzija na datum 28 februar 2016 u 17:31

Radijvektor, radijus-vektor ili provodnica je vektor kojemu je početak u nekoj nepomičnoj zadanoj točki O (takozvanom polu), obično ishodištu nekoga koordinatnog sustava, a vrh u promatranoj točki P. Uz nepomični pol svaka je točka određena svojim radijvektorom, pa se piše P(r). Ako je pol u ishodištu Kartezijeva sustava, koordinate radijvektora neke točke upravo su Kartezijeve koordinate te točke. [1]

Dvije točke P i Q, te njihovi radijvektori (označeni kao i ).
Radijvektor (provodnica) Sunce-planet opisuje u jednakim vremenskim razmacima jednake površine (plava površina). Zelena strelica prikazuje brzinu (vektor brzine). Ljubičasta strelica usmjerena prema Suncu prikazuje ubrzanje (ostale dvije ljubičaste strelice su komponente ubrzanja, jedna okomita i druga paralelna (normalna) s brzinom.

Primjena

Drugi Keplerov zakon

Glavni članak: Drugi Keplerov zakon

Drugi Keplerov zakon glasi:

Radijvektor (provodnica) Sunce-planet opisuje u jednakim vremenskim razmacima jednake površine.

Na prikazanoj slici   je priraštaj kuta   koji odgovara kratkom intervalu  . Za to vrijeme radijvektor prebriše površinu:

 

(  u radijanima), jer, s obzirom na to da je priraštaj   vrlo malen, može se površina isječka elipse smatrati površinom isječka kruga s polumjerom  . Tako proizlazi:

 

  naziva se površinskom brzinom. Prema drugom Keplerovu zakonu ta je brzina konstantna:

 

i to je matematički izraz drugoga Keplerova zakona.

Izvori

  1. radijvektor ili radijusvektor, [1] "Hrvatska enciklopedija", Leksikografski zavod Miroslav Krleža, www.enciklopedija.hr, 2015.