Normala – razlika između verzija

Uklonjeni sadržaj Dodani sadržaj
mNema sažetka izmjene
Red 2:
'''Normala''' je najopćenitije [[pravac]] ili [[vektor]] koji je okomit na objekt o kojem se govori (npr. ''normala na krivulju'', ''normala na površinu'' i sl.)
 
glupost
== Normala na krivulju ==
 
Normalom na krivulju <math>y = f(x) </math> u točki <math> x_0</math> nazivamo [[pravac]] koji prolazi kroz točku <math>(x_0, f(x_0)) </math> i okomit je na [[tangenta|tangentu]] krivulje u toj točki. Budući da je interpretacija prve [[derivacija|derivacije]] funkcije koeficijent smjera pravca - tangente, to je jednadžba normale
 
:<math> y - f(x_0) = -\frac{1}{f'(x_0)}(x-x_0), </math>
 
uz pretpostavku da prva derivacija ne iščezaje u točki <math> x_0</math>, tj. <math>(f'(x_0) \neq 0). </math>
 
Ukoliko je <math>f'(x_0) = 0 </math>, tada je jednadžba normale <math>x = x_0 </math>, tj. normala je očito paralelna s <math>y </math>-osi.
 
Vektor normale je vektor koji leži na prethodno definiranom pravcu - normali. Pod pojmom normala, dakle, nekad razumijevamo prethodno definirani pravac, a nekad vektor koji leži na tom pravcu. Vektor normale po dogovoru najčešće uvijek gleda "van" krivulje.
 
== Normala na površinu ==