Global Positioning System – razlika između verzija
Uklonjeni sadržaj Dodani sadržaj
m reference; kozmetičke promjene |
|||
Red 234:
Dvije najvažnije metode izračuna pozicije GPS prijamnika i satnog otklona jesu (1) [[trilateracija]] koju slijedi pronalaženje jednodimenzionalnog numeričkog korijena te (2) multidimenzionalne Newton-Raphsonove kalkulacije. U sljedećim retcima govori se o prednostima ovih dviju metoda.
* Prijamnik može riješiti [[trilteracija|trilateraciju]] koju slijedi jednodimenzionalno numeričko korijensko pronalaženje<ref name="NR">Press, Flannery, Tekolsky, and Vetterling 1986, ''Numerical Recipes, The Art of Scientific Computing'' (Cambridge University Press).</ref>. Ova metoda rabi [[trilateracija|trilateraciju]] za determiniranje intersekcije površina triju sfera. U [[trilateracija|trilateraciji]] je jasno prikazano da se površine triju sfera sijeku u točkama 0, 1 i 2. U običnom slučaju dva presjeka odabire se rješenje koje je najbliže površini sfere koja odgovara četvrtom satelitu. Umjesto njega može se ponekad rabiti površina Zemlje posebice u slučaju civilnih GPS prijamnika jer je u SAD-u ilegalno pratiti vozila iznad 60.000 stopa (18.000 m) visine. Otklon <math>\ b</math> računa se zatim kao funkcija udaljenosti od rješenja do površine sfere koja odgovara četvrtom satelitu. Za determiniranje funkcije koja će se koristiti za izračun <math>\ b</math> vidi poglavlje o pronalaženju korijena u <ref name="NR"/> ili [http://books.google.com/books?id=ruR6ds7RIpEC&pg=PA122&lpg=PA122&dq=%22Numerical+Recipes%22+root+finding&source=web&ots=eGLzPGY94p&sig=Y2grW5WnbI-OsbfpC7ME3S9XyoA&hl=en&ei=c-yRSZGVPIm4sAPi1NGxCw&sa=X&oi=book_result&resnum=7&ct=result#PPA122,M1 pregled]. Korištenjem ažuriranog primljenog vremena baziranog na ovom otklonu izračunavaju se nove sfere te se proces ponavlja. Ovo se ponavljanje nastavlja sve dok udaljenost iz valjanog trilateracijskog rješenja nije dostatno blizu površini sfere koja odgovara četvrtom satelitu. Prednost ove metode leži u tome što uključuje jednodimenzionalno nasuprot multidimenzionalnom numeričkom korijenskom pronalaženju.
* <span id="pos_multi_nr"></span>Prijamnik može rabiti metodu multidimenzionalnog numeričkog korijenskog pronalaženja kao što je Newton-Raphsonova metoda<ref name="NR"/>. Lineariziraj oko aproksimativnog rješenja, recimo <math>\ \left [x^{(k)}, y^{(k)}, z^{(k)}, b^{(k)}\right ]</math> od iteracije k, zatim riješi četiri linearne jednadžbe derivirane iz gornjih kvadratnih jednadžbi kako bi dobio <math>\left [x^{(k+1)}, y^{(k+1)}, z^{(k+1)}, b^{(k+1)}\right ]</math>. Radijusi su veliki tako da su sferne površine gotovo ravne<ref name="Linearize">{{cite journal |title=A Position Fixing Algorithm for the Low-Cost GPS Receiver |author=Noe, P.S.; Myers, K.A. |journal=IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems |volume=AES-12 |issue=2 |date=ožujak 1976 |pages= 295–297 |url=http://ieeexplore.ieee.org/xpls/abs_all.jsp?arnumber=4101635 |doi=10.1109/TAES.1976.308310}}</ref><ref name="gps_math">Richard Langley (srpanj/kolovoz 1991). [http://gauss.gge.unb.ca/gpsworld/EarlyInnovationColumns/Innov.1991.07-08.pdf "The Mathematics of GPS"] (PDF). ''GPS World''.</ref>. Ova aproksimativna ravnina može uzrokovati da iterativna procedura ubrazno konvergira u slučaju gdje je <math>\ b</math> blizu ispravne vrijednosti, a primarna se promjena nalazi u vrijednostima <math> x, y,\; and\; z</math>, jer u tom slučaju problem je samo odrediti presjek gotovo ravnih površina i stoga se približiti linearnom problemu. No, kada se
}}</ref><ref name="alg"/><ref>{{cite book | title=The global positioning system and inertial navigation | author=Jay Farrell, Matthew Barth | year=1999 | publisher=McGraw-Hill | page = 145 | isbn=007022045X }}</ref>. Nedostatak ove metode multidimenzionalnog korijenskog pronalaženja u usporedbi s jednodimenzionalnim korijenskim pronalaženjem leži u tome da "ne postoji dobra generalna metoda za rješavanje sustava s više od jedne nelinearne jednadžbe." Za detaljniji matematički opis vidi [[GPS#multi nr|multidimenzionalni Newton Raphson]].
* Ostale metode uključuju:
Red 516:
jer je <math>\ A^{-1} \left (A^{-1} \right )^T \left (A^T A \right ) = I </math>
Zapazi:
Supstitucijom za <math>\left (A^T A \right )^{-1} = Q </math> slijedi
Red 648:
\end{align}</math>
[http://www.gmat.unsw.edu.au/snap/gps/gps_survey/chap6/636.htm Trostruko diferenciranje] može se izvesti uzimanjem razlike dvostrukog diferenciranja izvedenog u vremenu
:<math>\ \Delta^t(\Delta^r(\Delta^s(\phi_{1,1,1}))) </math>
Red 709:
== Više informacija ==
* [[Bowditch's American Practical Navigator|The American Practical Navigator - Chapter 11 ''Satellite Navigation'']]
* [[Assisted GPS]] (A-GPS)
* [[Automobilni navigacijski uređaji]]
* [[Efekti relativnosti na GPS]]
* [[GPS praćenje]]
* [[GPS signali]]
* [[GPS visoke osjetljivosti]]
* [[GPS/INS]]
* [[GSM lokalizacija]]
* [[LORAN]]
* [[LORAN]]
* [[Navigacijski paradoks]]
* [[Next Generation Air Transportation System]]
* [[Plate Boundary Observatory]]
* [[Popis vojnih izuma koji su sada u masovnoj uporabi]]
* [[Radionavigacija]]
* [[RAIM]]
* [[S-GPS]]
* [[SIGI]]
* [[Trilateracija]]
* [[Visinska modernizacija]]
=== Civilne primjene ===
* [[Degree Confluence Project]] - koristi GPS za prikaz cijelih stupnjeva geografske širine i dužine
* [[Geocaching]]
* [[Geodashing]]
* [[Geotagging]]
* [[Geofence]]
* [[GPS crtanje]]
* [[GPS navigacijski softver]]
* [[OpenStreetMap]] - slobodni sadržaj karata i slika ulica
* [[Skyhook Wireless]] - Wi-Fi Positioning System
* [[Telematika]] - mnogi telematički uređaji koriste GPS za određivanje lokacije mobilne opreme
* [[Točka interesa]]
=== Srodne tehnologije ===
* [[Bluetooth]] - radiokomunikacijski protokol korišten za spajanje vanjskih GPS uređaja
* [[Exif]] - slikovni metapodaci koji uključuju geografsku širinu i dužinu
* [[GPX (data transfer)]] - [[XML schema]] za izmjenu točaka rute
== Izvori ==
{{
== Eksterni linkovi ==
| |||