Snaga – razlika između verzija
Uklonjeni sadržaj Dodani sadržaj
preuzeto sa sr.wiki |
|||
Red 1:
'''Snaga''' je
U fizici se simbol ''-{P}-'' koristi za označavanje snage. [[matematika|Matematička]] relacija između snage, rada (ili energije) i vremena je iskazana sljedećom formulom:
:<math>
P = \frac{W}{t}\,
</math>
gdje je ''-{P}-'' snaga, ''-{W}-'' je mehanički rad i ''-{t}-'' je vrijeme.<ref>''Electrical Machines, Drives, and Power Systems'', 4th edition, Theodore Wildi, Prentice Hal, ISBN 0-13-082460-7, strana 52.</ref>
== Mehanička snaga ==
U mehanici rad izvršen na objektu je u vezi sa [[sila]]ma koje na njega djeluju preko relacije:
:<math>
W = F \cdot \Delta d \,
</math>
gdje je
:''-{F}-'' [[sila]]
:-{Δ''d''}- je vektor pomjeranja (put) objekta.
Ovo se često objašnjava sljedećim riječima: Rad je jednak proizvodu sile koja djeluje na objekt i pomjeranju objekta (putu koji je objekt prešao). Pomjeranje u smjeru sile daje pozitivan rad, a u suprotnom negativan rad.
Diferenciranje po vremenu daje:
:<math>
P(t) = \mathbf{F}(t) \cdot \mathbf{v}(t) \,
</math>.
gdje je '''v'''(''t'') [[brzina]] objekta.
Prosječna snaga je onda:
:<math>
P_\mathrm{avg} = \frac{1}{\Delta t}\int\mathbf{F} \cdot \mathbf{v}\;\mathrm{d}t \,
</math>.
Kod [[rotacija|rotacionih]] sistema, snaga je vezana s [[obrtni momenat|obrtnim momentom]] (<var>τ</var>) i ugaonom brzinom (<var>ω</var>):
:<math>
P(t) = \mathbf{\tau}(t) \cdot \mathbf{\omega}(t) \,
</math>.
Prosječna snaga jest:
:<math>
P_\mathrm{avg}=\frac{1}{\Delta t}\int\mathbf{\tau} \cdot \mathbf{\omega}\;\mathrm{d}t \,
</math>.
Kod [[hidraulika|hidrauličkih]] i [[pneumatika|pneumatskih]] sistema, snaga je povezana s pritiskom -{p}- i protokom -{T}-:
:<math>
P = p \cdot T
</math>
gdje je
:''-{p}-'' [[pritisak]] (u [[Paskal (jedinica)|paskal]]ima, or -{N/m}-<sup>2</sup>)
:''-{T}-'' [[protok]] (u -{m}-<sup>3</sup>/-{s}-)
== Električna snaga ==
=== Trenutna električna snaga ===
[[Datoteka:Faraday disk generator.jpg|mini|Faradejev disk.]]
Trenutna električna snaga ''P'' data nekoj komponenti je data sa:
:<math>
P(t) = I(t) \cdot V(t) \,
</math>
gdje je
:''P''(''t'') trenutna električna snaga, u vatima.
:''V''(''t'') razlika potencijala ili napon, u [[volt]]ima.
:''I''(''t'') [[električna struja]] kroj komponentu, u [[amper]]ima.
Ako je komponenta [[otpornik]] onda je:
:<math>
P=I^2 \cdot R = \frac{V^2}{R} \,
</math>
gdje je
:<math>
R = V/I \,
</math>
R je [[električni otpor]] u [[Om (jedinica)|om]]ima.
Ako je komponenta [[kondenzator]] ili [[zavojnica]], trenutna snaga je negativna kada su struja i napon suprotnog znaka.
=== Prosječna snaga za sinusoidalne napone ===
Prosječna snaga komponente koja se napaja iz [[sinusoida|sinusoidalnog]] izvora električne energije je proizvod efektivnih vrijednosti napona i struje kroz komponentu, i [[fazni ugao|faznog ugla]] između napona i struje.
:<math>
P = I \cdot V \cdot \cos \varphi \,
</math>
gdje je
:''P'' prosječna snaga u vatima
:''I'' je efektivana vrijednost sinusoidalne struje, u amperima
:''V'' je efektivna vrijednost sinusoidalnog napona, u voltima
:<math>\varphi</math> je fazni ugao (pomjeraj) između talasa napona i struje
[[Amplituda|Amplitude]] sinusoidalnih napona i struja se obično daju kao efektivne vrijednosti. Na primjer napon mreže od 220 volti znači da je efektivna vrijednost napona 220 volti, a ne vršna.
Ovako proračunata snaga se zove realna snaga, za razliku od prividne i reaktivne (jalove) snage. Za otporne potrošače kao što su [[Električni grijač|grijač]]i recimo, fazni ugao je nula (kosinus od nule je 1), i efektivna i prividna snaga su jednake.
=== Prosječna električna snaga za naizmjeničnu struju ===
:<math>
P = {1 \over T} \int_{0}^{T} i(t) \cdot v(t)\, dt \,
</math>
Gdje su -{v(t)}- i -{i(t)}- trenutne vrijednosti napona i struje.
Za čisto otporne komponente prosječna snaga je jednaka proizvodu efektivne struje i napona. Kod kompleksnih trošila, faktor korekcije (kosinus faznog ugla) se mora uzeti u obzir.
=== Vršna snaga i pulnsni talasni oblici ===
Ako imamo povorku identičnih [[impuls]]a trenutna snaga je periodična [[Funkcija (matematika)|funkcija]] vremena. Odnos trajanja impulsa prema periodu impulsa je jednak odnosu prosječne prema vršnoj snazi.
Ako imamo periodični signal <math>s(t)</math> s periodom <math>T</math>, trenutna snaga <math>p(t) = |s(t)|^2</math> je isto periodična funkcija perioda <math>T</math>. Vršna snaga jest:
:<math>
P_0 = \max (p(t))
</math>.
Vršna snaga se ne može uvijek lako izmjeriti, i mjerenje prosječne snage je češće. Ako je energija pulsa definirana kao:
:<math>
\epsilon_\mathrm{pulse} = \int_{0}^{T}p(t) \mathrm{d}t \,
</math>
onda je prosječna snaga:
:<math>
P_\mathrm{avg} = \frac{1}{T} \int_{0}^{T}p(t) \mathrm{d}t = \frac{\epsilon_\mathrm{pulse}}{T} \,
</math>.
Dužina impulsa se može iskazati sa <math>\tau</math> tako da je <math>P_0\tau = \epsilon_\mathrm{pulse}</math>, tako da odnosi postaju jednaki:
:<math>
\frac{P_\mathrm{avg}}{P_0} = \frac{\tau}{T} \,
</math>
== Vidi još ==
* [[Rad]]
* [[Energija]]
* [[Sila]]
* [[Vrijeme]]
* [[Snaga struje i električna energija]]
== Reference ==
{{reflist}}
== Literatura ==
* ''Principles of Electric Circuits'', 7th edition, Thomas I. Floyd, Prentice Hall}-, ISBN 0-13-098576-7.
* ''Electrical Machines, Drives, and Power Systems'', 4th edition, Theodore Wildi, Prentice Hall}-, ISBN 0-13-082460-7
[[Kategorija:Fizikalne veličine]]
| |||