Lorentzova sila – razlika između verzija

Uklonjeni sadržaj Dodani sadržaj
Nova stranica: Lorencova sila je sila kojom magnetno polje deluje na naelektrisanu cesticu koja se krece kroz to magnetno polje.Lorencova sila se izracunava pomocu vektorskog proizvoda: F=qVxB F-lor...
 
Kolega2357 (razgovor | doprinos)
mNema sažetka izmjene
Red 1:
'''Lorencova sila''' je kombinacija [[sila]] kojima [[elektromagnetsko polje]] deluje na [[naelektrisanje|naelektrisanu]] česticu u pokretu. Ima dve komponente, električnu koja je proporcionalna električnom polju, '''E''', i naelektrisanju čestice ''q'', i magnetnu, koja pored naelektrisanja čestice i magnetne idukcije polja, '''B''', zavisi još i od brzine čestice, '''v'''. Zbog vektorskog karaktera sila i polja Lorencova sila se najlakše izražava vektorskom [[Hendrik Lorenc|Lorencovom]] jednačinom:
Lorencova sila je sila kojom magnetno polje deluje na naelektrisanu cesticu koja se krece kroz to magnetno polje.Lorencova sila se izracunava pomocu vektorskog proizvoda:
 
F=qVxB
: <math>\mathbf{F} = q (\mathbf{E} + \mathbf{v} \times \mathbf{B}),</math>
F-lorencova sila
 
q-naelektrisanje cestice
gde je
V-brzina cestice
:'''F''' sila u [[njutn]]ima
B-magnetna indukcija mag polja
:'''E''' [[električno polje]] u [[volt]]ima po [[metar|metru]]
Intezitet lorencove sile se izracunava pomocu obrazca F=qVBsin(alfa),gde je (alfa) ugao izmedju vektora brzine i vektora magnetne indukcije magnetng polja.
:'''B''' [[magnetsko polje]] (ili tačnije magnetna indukcija) u [[veber (jedinica)|veberima]] po kvadratnom metru ili ekvivalentno u [[tesla (jedinica)|teslama]]
Pravac lorencove sile je prava koja je normalna i na vektor brzine i na vektor mag indukcije magnetnog polja ,tj normalna je na ravan koju obrazuju vektor magnetne indukcije i vektor magnetnog polja.
:''q'' naelektrisanje čestice u [[kulon (jedinica)|kulonima]]
:'''v''' trenutna [[brzina]] čestice u metrima po [[sekunda (jedinica)|sekundi]]
:i &times; je [[vektorski proizvod]].
 
Stoga pozitivno naelektrisana čestica je ubrzana u istom smeru u kojem deluje i '''E''' polje, ali skreće pod pravim uglom u odnosu na polje '''B''' u skladu sa [[pravilo desne ruke|pravilom desne ruke]].
 
Treba uočiti da magnetna komponenta sile deluje [[ortogonalnost|normalno]] na pravac kretanja čestice, dakle, magnetna komponenta ne vrši rad.
 
== Uopšteni oblik ==
Ako se brzina čestice (predmeta) približava brzini svetlosti, onda treba koristiti relativistički korigovanu formulu (Lorencov faktor-gama).
 
: <math>{d \left (\gamma m \mathbf{v} \right) \over dt } = \mathbf{F} = q (\mathbf{E} + \mathbf{v} \times \mathbf{B}),</math>
 
Jednačina u diferencijalnom obliku :
 
:<math> \gamma \frac{d \mathbf{p} }{d t} = \frac{d \mathbf{p} }{d \tau} = q \gamma \left(\mathbf{E} + (\mathbf{v} \times \mathbf{B}\right)) \,</math>
 
Lorencov (gama) faktor je definisan kao :
 
:<math>\gamma \ \stackrel{\mathrm{}}{=}\ \frac{1}{\sqrt{1 - v^2/c^2}}</math>
 
:*c - [[brzina svetlosti]]
:*p - proizvod mase i brzine (količina kretanja)
 
== Relativistički izraz ==
Odnosno, kao što je u teoriji relativiteta uobičajno, zapis u četvorkama :
 
:'''<math>F^\mu = q g^{\mu\nu} M^{\nu\rho} u^\rho</math>'''
 
:*q - naelektrisanje
:*<math>g^{\mu\nu}</math> - metrični tenzor
:*<math>M^{\nu\rho}</math> - antisimetrični tenzor EM polja
:* <math>u^\rho</math> - četvorka brzine
 
Gde koristimo Ajnštajnovo pravilo o sumiranju tenzora po istim indeksima.
 
==Drugi oblici zakona==
Lorencov zakon se može izraziti i preko [[gustina naelektrisanja|gustine naelektrisanja]] &rho; i [[gustina struje|gustine struje]] '''J''' kao
 
:<math>\mathbf{F} = \int_V (\rho \mathbf{E} + \mathbf{J} \times \mathbf{B}) \cdot dV</math>
 
Integralni oblik Lorencovog zakona pogodan je za opisivanje naeletrisanih tela konačnih dimenzija gde po zapremini tela naeletrisanje, magnetna idukcija i brzina mogu da variraju.
 
== Dejstvo komponenti sile ==
 
Važno je napomenuti, da električno polje ubrzava naelektrisan predmet, a magnetsko polje ga uvodi u kruženje. Znači, predmet pod uticajem električnog polja ima ravnu putanju, a pod uticajem magnetskog polja predmet se vrti sa [[ciklotronska frekvencija|ciklotronskom frekvencijom]]. Po tom principu, samo sa magnetskim poljem, i očitanom ciklotronskom frekvencijom, računa se masa nepoznatih čestica ([[ciklotron]]i).
 
==Vidi još==
 
* [[elektromagnetna indukcija|Indukcija]]
* [[Elektromagnetizam]]
* [[Magnetsko polje]]
* [[Električno polje]]
* [[Gustina magnetskog fluksa]]
* [[Maksvelove jednačine]]
* [[Majkl Faradej]]
* [[Elektromagnetna sila]]
* [[Amperov zakon]]
 
==Reference==
* Serway and Jewett,Physics for Scientists and Engineers with Modern Physics, Thomson Brooks/Cole, 2004, ISBN 053440846X
* S. Macura, J. Radić-Perić, ATOMISTIKA, Fakultet za fizičku hemiju Univerziteta u Beogradu/Službeni list, Beograd, 2004, str. 38.
 
== Spoljašnje veze ==
{{Commonscat|Lorentz force}}
*[http://www.bigs.de/en/shop/htm/magnetf01.html Lorencova sila (animacija)]
 
[[Kategorija:Elektromagnetizam]]
[[Kategorija:Elektrotehnika]]
[[Kategorija:Fundamentalni koncepti fizike]]